Файл: [3] Проценко І.Ю., Шумакова Н.І., Овчаренко Ю.М. Фізика твердого тіла Навчальний посібник. – Суми Видавництво.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.03.2024
Просмотров: 53
Скачиваний: 0
ДОДАТОКА
(довідковий)
ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ
А.1 Лекції
Розділ 1 Зонна теорія твердого тіла
1 |
Типи зв’язків у твердих тілах |
2 |
Геометрія кристалічної решітки |
|
3 |
Рух електрона в періодичному полі кристалічної решітки |
|
|
|
|
|
4Валентна зона та зона провідності; класифікація твердих тіл
Розділ 2 Динаміка кристалічної решітки
5 Уявлення про нормальні коливання решітки
6Уявлення про фонони та квазіімпульс. Спектр нормальних коливань решітки
7 Обернена решітка. Зони Бріллюена. Ізочастотні поверхні |
8Теплоємність кристалів при низьких та високих температурах
Розділ 3 Електронний газ у металі
9 |
Ізоенергетичні поверхні та поверхня Фермі |
10 |
Ефективна маса електрона в кристалі |
11Кінетичне рівняння Больцмана для електрона в кристалі. Електропровідність металів
Розділ 4 Електронна теорія напівпровідників
12 Загальна характеристика напівпровідників
13Статистика електронів у напівпровідниках із власною провідністю
14 |
Елементи статистики електронів у домішкових н/п |
15 |
Провідність напівпровідників |
16 |
Ефект Холла в напівпровідниках |
|
Розділ 5 Електронна теорія магнетиків |
17 |
Класична теорія феромагнетизму за Вейсом |
18 |
Елементи теорії Ландау. Обмінна феромагнітна взаємодія |
19 |
Уявлення про природу антиферота ферімагнетизму |
А.2 |
Практичні заняття |
1.2.1Геометрія кристалічної решітки
1.2.2Теплоємність кристалів при низьких і високих температурах
1.2.3Провідність металів і напівпровідників
А.3 Питання, які виносяться на самостійне |
|
||||
опрацювання |
|
|
|
|
|
Номер |
|
Назва теми, питання |
Література |
||
розділу |
|
|
|
|
|
1 |
Типи зв’язків у твердих тілах |
|
[1] |
||
1 |
Геометрія кристалічної решітки |
[2, 3] |
|||
2 |
Уявлення |
про |
нормальні |
коливання |
[1, 2] |
|
решітки |
|
|
|
|
2 |
Уявлення про фонони та квазіімпульс |
[2, 4] |
|||
2 |
Обернена решітка. Зони Бріллюена. |
[2, 4] |
|||
|
Ізочастотні поверхні |
|
|
||
3 |
Ефективна маса електрона в кристалі |
[1] |
|||
4 |
Загальна |
характеристика напівпровід- |
[1] |
||
|
ників |
|
|
|
|
4 |
Ефект Холла в напівпровідниках |
[1, 4] |
|||
5 |
Елементи теорії Ландау |
|
[4] |
||
5 |
Обмінна феромагнітна взаємодія |
[1, 4] |
|||
ДОДАТОКБ
(довідковий)
ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ
Задача 1
Визначити відносну атомну масу кристала Ar, якщо відомо, що відстань d між найближчими сусідніми атомами дорівнює 0,304 нм. Густина ρ кристала дорівнює 534 кг/м3. Решітка об’ємно центрована кубічної сингонії.
|
|
|
|
|
Розв’язання |
|
|
|
Маса |
кристала m=ρV, де V=V1z – |
об’єм кристала |
||||||
V1 = a |
3 |
= |
8d3 |
|
z = |
m NA |
|
|
|
3 |
3 – об’єм однієї елементарної комірки), |
µn – кі- |
|||||
( |
|
|
|
|||||
лькість елементарних комірок у кристалі масою m, µ=Ar·10-3 – молярна маса в кг/моль, n=2 – кількість атомів в одній елементарній комірці ОЦК-решітки (рис.Б.1).
Таким чином, отримуємо співвідношення
|
|
|
m = |
|
|
8ρd3mNA |
|
||
|
|
|
|
3 3Ar 10−3 n , |
|||||
|
|
|
звідки знаходимо |
||||||
|
|
|
Ar |
= |
8000NAρd3 |
|
|||
Рисунок Б.1 |
|
|
3 3n ; |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
8000 |
6,02 1023 |
534 (3,04 10−10 )3 |
||||||
Ar = |
|
|
|
|
|
|
6,95 |
||
|
3 |
3 2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
. |
|
|
|||
Відповідь: Ar=6,95 (За таблицею Менделєєва знаходимо, що це літій).
Задача 2
Знайти сталу решітки (a) і відстань (d) між найближчими сусідніми атомами кристала: 1) алюмінію (ГЦК-решітка); 2) вольфраму (ОЦКрешітка).
Розв’язання
Густину кристалів ρ (рис.Б.2) можна знайти як відношення маси елементарної комірки m до її об’єму V:
a
ГЦК ОЦК
Рисунок Б.2
ρ = |
m |
= |
m0n |
= |
µn |
|
|
V |
a3 |
NAa3 , |
|||||
|
|
|
|||||
де m0 – маса одного атома; n – кількість атомів в одній елементарній комірці (для ГЦК-решітки n=4, для ОЦК-решітки n=2); a – параметр решіт-
ки (a=d 2 для ГЦК-решітки, a = 2d / 3 для ОЦК-решітки); µ – молярна маса речовини кристала. Таким чином, виконуємо розрахунки за формулою
|
|
|
a = 3 |
µn |
||||
|
|
|
NAρ |
. |
||||
1) Для Al (µ=26,98·10-3 кг/моль; ρ=2,70·103 кг/м3) |
||||||||
a = 3 |
26,98 10−3 4 |
|
|
4,04 10−10 (м) = 0,404 (нм) |
||||
6,02 1023 2,70 103 |
||||||||
|
; |
|||||||
|
d = |
|
a |
0,286(нм) |
||||
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
. |
||||
2) Для W (µ=183,9·10-3 кг/моль; ρ=19,3·103 кг/м3)
a = 3 |
183,9 10−3 2 |
|
|
3,16 10−10 (м) = 0,316(нм) |
||
6,02 1023 19,3 103 |
||||||
|
; |
|||||
|
d = |
|
3a |
0,274 (нм) |
||
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
. |
||
Відповідь: 1) a=0,404 нм, d=0,286 нм; 2) a=0,316 нм, d=0,274 нм.
Задача 3
Обчислити максимальну частоту ωmax Дебая, якщо відомо, що молярна теплоємність Cµ срібла при Т=20 К дорівнює 1,7 Дж/(моль·К).
Розв’язання
Частота Дебая зв’язана з температурою Дебая θD таким співвідношенням:
ωmax = kθD
h .
Відповідно до теорії теплоємності Дебая кристалів в області низьких температур
|
|
|
|
|
12π |
4 |
|
|
T |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Cµ = |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|||
|
|
|
5 |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
||
тоді |
|
|
|
|
|
|
|
θD |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ωmax |
= kT |
3 12π4 R |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
h |
|
|
5Cµ |
, |
|
|
|
|||
ωmax = |
138, 10−23 20 |
12 (314,)4 |
8,31 |
2,75 |
13 |
(c-1). |
|||||||||
105, |
10 |
−34 |
|
|
|
5 1,7 |
|
|
|
10 |
|||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
