Файл: Основные сведения из гидравлики.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.03.2024

Просмотров: 97

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


Если абсолютное давление ниже атмосферного, то оно определя­ется путем вычитания из показания барометра показания вакуум­метра: Рабс=РбарРвак.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для иде­ального газа устанавливает связь легко измеряемого макроскопиче­ского параметра— давления — с такими микроскопическими пара­метрами газа, как средняя кинетическая энергия и концентрация молекул. Поэтому кроме измерения давления для нахождения мик­роскопических параметров газа нужны измерения температуры.

Шкалу температур, установленную по водородному термометру, у которой 0°С соответствует температуре таяния льда, а 100СС — температуре кипения воды, называют шкалой Цельсия. Нуль на шкале Цельсия определен условно, размер градуса — произвольно. Это означает, что с научной точки зрения допустимо иное построение температурной шкалы.

Английский ученый Кельвин в середине прошлого века предло­жил новую температурную шкалу, которую теперь называют абсо­лютной термодинамической шкалой температур, иногда — шкалой Кельвина. За начало отсчета по этой шкале принята наименьшая теоретически возможная температура, так называемая температура абсолютного нуля, а размер градуса (Кельвин —К) определяют так, чтобы он по возможности точно совпадал с градусом Цельсия.

Температура 0°С по шкале Цельсия соответствует температуре 273 К по абсолютной шкале. Так как единица температуры по аб­солютной шкале 1 К выбрана равной единице температуры по шка­ле Цельсия 1°Сто при любой температуре t по Цельсию значение абсолютной температуры Т выше на 273 градуса:

Т =t+273.

Из уравнения следует, что абсолютный нуль соответствует —273°С. 14

Удельным объемом газа называют объем единицы его массы. Определяют его как объем 1 кг газа, выраженный в кубических метрах. Удельный объем — величина, обратная плотности газа: Vуд=l/ρ.

Объем газа так же, как его удельный объем и плотность, зави­сит от условий, в которых находится газ (давление и температура).

При постоянной массе газа произведение объема V на давление ρ, деленное на абсолютную температуру газа Т, есть величина по­стоянная для всех состояний этой массы газа:

ρV/T=const.
§ 6. Идеальный и реальный газы

Идеальным называют такой
газ, между молекулами которого нет силового взаимодействия, а сами молекулы не обладают ни объемом, ни массой. В природе таких газов нет. Их вводят в термо­динамику для получения более простых расчетных формул.

Реальные газы, состоящие из молекул конечного объема, между которыми действуют силы взаимного притяжения, отклоняются от идеальных в большей или меньшей степени. С достаточной точно­стью можно считать, что при небольших давлениях и высоких тем­пературах свойства некоторых газов (например, водорода и гелия) одинаковы со свойствами идеального газа.

Основными законами идеальных газов являются законы Бой-ля—Мариотта и Гей-Люссака. Эти законы были выведены экспе­риментально, но их можно доказать и теоретическим путем на осно­вании молекулярно-кинетической теории газов.

Закон Бойля—Мариотта. Согласно этому закону, произведение объема газа на соответствующее давление есть величина постоян­ная:

pV = const.

При постоянной массе газа и неизменной температуре давление газа обратно пропорционально его объему: p1V1 = p2V2 или p2/p2 = = V2/V1.

А если 1/V1=p1 и 1/У21, то p1/p2=p1/p2.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что при одной и той же температуре плотность идеального газа изменяется прямо пропор­ционально давлению, а объем — обратно пропорционально.

Закон Гей-Люссака. Переход газа из одного состояния в дру­гое можно осуществить и таким образом, чтобы давление газа оста­валось постоянным. В этом случае получаются такие соотношения:

V1/V2=T1/T2 ИЛИ p12=T21,

т. е. при одном и том же давлении объем идеального газа изменяет­ся прямо пропорционально температуре; а его плотность — обратно пропорционально.

Уравнение состояния идеального газа. В общем случае переход газа из одного состояния в другое сопровождается изменением всех трех его параметров. Пользуясь законами Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, можно найти связь между основными параметрами газа — объемом

V, его давлением р и температурой Т:pV/T=R, или pV = RT, где R — молярная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль-К).

Смеси газов. В практике очень часто применяют смеси, состоя­щие из нескольких однородных газов — компонентов. Компоненты газовой смеси ведут себя независимо друг от друга. Они заполня­ют весь объем смеси и оказывают на стенки сосуда свое давление, которое называется парциальным.

Для газовых смесей справедлив закон Дальтона, согласно ко­торому давление смеси при постоянной температуре равно сумме парциальных давлений компонентов: pсм= p1+p2+p3+...+рп, где p1,p2,p3pn— парциальные давления отдельных компонентов смеси.

Уравнение состояния газовой смеси имеет вид

Pсм V=TRсмm,

где V — общий объем смеси, м3; m — масса смеси, кг; Rсм — мо­лярная газовая постоянная смеси, которую определяют по форму­ле Rсм=(R1m1+R2m2+…+Rnmn)/m, где R1,R2,Rn — молярные газовые постоянные отдельных компонентов.

Уравнение состояния реального газа. Впервые отклонение свойств реального газа от свойств идеального было установлено и объяснено М. В. Ломоносовым. В реальных газах на зависимость между параметрами состояния влияют объем молекул и силы сцеп­ления между ними.

Известно много уравнений состояния реальных газов, предло­женных разными исследователями. Уравнения эти либо имеют ог­раниченную область применения и недостаточно точны
за ее преде­лами, либо сложны для практического использования. Наиболее простым уравнением состояния реального газа является уравнение Ван-дер-Ваальса: [р+ [d/V2)] (V— b) =RT, где d/V2 — поправка, учитывающая силы сцепления между молекулами; Ь — величина, учитывающая объем молекул газа и зависящая от давления и тем­пературы.

При высоких давлениях газа это уравнение недостаточно точное.
§ 7. Теплоемкость газов *
Для измерения количества теплоты, подводимой к газу (или от­водимой от него), надо знать его удельную теплоемкость. Удельной теплоемкостью или просто теплоемкостью называется количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества (или отвести от него), чтобы повысить (или понизить) его темпера­туру на один градус.

Теплоемкость обозначают буквой с. В зависимости от выбран­ной единицы количества вещества различают:

удельную теплоемкость, отнесенную к 1 кг массы, единицы — 1 Дж/(кг-К); объемную теплоемкость, отнесенную к 1 м3 газа, еди­ницы1 Дж/(м3-К); молярную теплоемкость, отнесенную к 1 мо­лю газа, единицы 1 Дж (моль• К).

Теплоемкость газа не является постоянной величиной. Опытами установлено, что теплоемкость зависит от физических свойств газа, его состояния (температуры, давления и объема), а также от харак­тера процесса изменения состояния.

В настоящее время наиболее точные значения теплоемкости по­лучены на основе квантовой теории теплоемкости с использованием данных спектроскопического анализа. Эти значения обычно приво­дят в специальных руководствах в виде подробных таблиц.

Однако для учебных целей используют приближенные значения теплоемкостей газов, полученных на основе молекулярно-кинетиче-ской теории.

Различают теплоемкости газа в процессах при постоянном дав­лении ср и в процессах при постоянном объеме cv.

Одно из основных — соотношение cp
/cv=R, где R — молярная газовая постоянная.

Эта зависимость называется уравнением Майера.

В термодинамике часто используют соотношение cp/cv = K. Со­гласно молекулярно-кинетической теории для идеальных газов, зна­чение К зависит только от атомности газа и равно: для одноатом­ных газов1,67, двухатомных1,4, трех- и многоатомных1,29.

Для реальных газов значение К зависит не только от атомности, но также от давления и температуры газа.

Если известна теплоемкость с, масса m газа, то количество под­веденной теплоты вычисляют по формуле Q = mc(T2—Т\).
§ 8. Первый закон термодинамики

Молекулы газа постоянно находятся в хаотическом тепловом
движении. При этом каждая молекула обладает кинетической энер-
гией поступательного и вращательного движения. Кроме того, при
столкновениях атомы приходят в колебательное движение, в резуль-
тате чего возникает энергия внутримолекулярных колебаний. С по-
зиций молекулярно-кинетической теории
внутренняя энергия газа —
это сумма потенциальной энергии взаимодействия частиц, составля-
ющих тело, и кинетической энергии их беспорядочного теплового
движения. Кинетическая энергия беспорядочного движения частиц
пропорциональна температуре Г, потенциальная энергия взаимо-
действия зависит от расстояний между частицами, т. е. от объема
V
тела. Поэтому в термодинамике внутренняя энергия U тела опреде-
ляется как функция его макроскопических параметров, например
температуры
Т и объема V:

U=U(T,V