ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.03.2024
Просмотров: 141
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Если абсолютное давление ниже атмосферного, то оно определяется путем вычитания из показания барометра показания вакуумметра: Рабс=Рбар—Рвак.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для идеального газа устанавливает связь легко измеряемого макроскопического параметра— давления — с такими микроскопическими параметрами газа, как средняя кинетическая энергия и концентрация молекул. Поэтому кроме измерения давления для нахождения микроскопических параметров газа нужны измерения температуры.
Шкалу температур, установленную по водородному термометру, у которой 0°С соответствует температуре таяния льда, а 100СС — температуре кипения воды, называют шкалой Цельсия. Нуль на шкале Цельсия определен условно, размер градуса — произвольно. Это означает, что с научной точки зрения допустимо иное построение температурной шкалы.
Английский ученый Кельвин в середине прошлого века предложил новую температурную шкалу, которую теперь называют абсолютной термодинамической шкалой температур, иногда — шкалой Кельвина. За начало отсчета по этой шкале принята наименьшая теоретически возможная температура, так называемая температура абсолютного нуля, а размер градуса (Кельвин —К) определяют так, чтобы он по возможности точно совпадал с градусом Цельсия.
Температура 0°С по шкале Цельсия соответствует температуре 273 К по абсолютной шкале. Так как единица температуры по абсолютной шкале 1 К выбрана равной единице температуры по шкале Цельсия 1°Сто при любой температуре t по Цельсию значение абсолютной температуры Т выше на 273 градуса:
Т =t+273.
Из уравнения следует, что абсолютный нуль соответствует —273°С. 14
Удельным объемом газа называют объем единицы его массы. Определяют его как объем 1 кг газа, выраженный в кубических метрах. Удельный объем — величина, обратная плотности газа: Vуд=l/ρ.
Объем газа так же, как его удельный объем и плотность, зависит от условий, в которых находится газ (давление и температура).
При постоянной массе газа произведение объема V на давление ρ, деленное на абсолютную температуру газа Т, есть величина постоянная для всех состояний этой массы газа:
ρV/T=const.
§ 6. Идеальный и реальный газы
Идеальным называют такой
газ, между молекулами которого нет силового взаимодействия, а сами молекулы не обладают ни объемом, ни массой. В природе таких газов нет. Их вводят в термодинамику для получения более простых расчетных формул.
Реальные газы, состоящие из молекул конечного объема, между которыми действуют силы взаимного притяжения, отклоняются от идеальных в большей или меньшей степени. С достаточной точностью можно считать, что при небольших давлениях и высоких температурах свойства некоторых газов (например, водорода и гелия) одинаковы со свойствами идеального газа.
Основными законами идеальных газов являются законы Бой-ля—Мариотта и Гей-Люссака. Эти законы были выведены экспериментально, но их можно доказать и теоретическим путем на основании молекулярно-кинетической теории газов.
Закон Бойля—Мариотта. Согласно этому закону, произведение объема газа на соответствующее давление есть величина постоянная:
pV = const.
При постоянной массе газа и неизменной температуре давление газа обратно пропорционально его объему: p1V1 = p2V2 или p2/p2 = = V2/V1.
А если 1/V1=p1 и 1/У2=р1, то p1/p2=p1/p2.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что при одной и той же температуре плотность идеального газа изменяется прямо пропорционально давлению, а объем — обратно пропорционально.
Закон Гей-Люссака. Переход газа из одного состояния в другое можно осуществить и таким образом, чтобы давление газа оставалось постоянным. В этом случае получаются такие соотношения:
V1/V2=T1/T2 ИЛИ p1/р2=T2/Т1,
т. е. при одном и том же давлении объем идеального газа изменяется прямо пропорционально температуре; а его плотность — обратно пропорционально.
Уравнение состояния идеального газа. В общем случае переход газа из одного состояния в другое сопровождается изменением всех трех его параметров. Пользуясь законами Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, можно найти связь между основными параметрами газа — объемом
V, его давлением р и температурой Т:pV/T=R, или pV = RT, где R — молярная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль-К).
Смеси газов. В практике очень часто применяют смеси, состоящие из нескольких однородных газов — компонентов. Компоненты газовой смеси ведут себя независимо друг от друга. Они заполняют весь объем смеси и оказывают на стенки сосуда свое давление, которое называется парциальным.
Для газовых смесей справедлив закон Дальтона, согласно которому давление смеси при постоянной температуре равно сумме парциальных давлений компонентов: pсм= p1+p2+p3+...+рп, где p1,p2,p3…pn— парциальные давления отдельных компонентов смеси.
Уравнение состояния газовой смеси имеет вид
Pсм V=TRсмm,
где V — общий объем смеси, м3; m — масса смеси, кг; Rсм — молярная газовая постоянная смеси, которую определяют по формуле Rсм=(R1m1+R2m2+…+Rnmn)/m, где R1,R2,Rn — молярные газовые постоянные отдельных компонентов.
Уравнение состояния реального газа. Впервые отклонение свойств реального газа от свойств идеального было установлено и объяснено М. В. Ломоносовым. В реальных газах на зависимость между параметрами состояния влияют объем молекул и силы сцепления между ними.
Известно много уравнений состояния реальных газов, предложенных разными исследователями. Уравнения эти либо имеют ограниченную область применения и недостаточно точны
за ее пределами, либо сложны для практического использования. Наиболее простым уравнением состояния реального газа является уравнение Ван-дер-Ваальса: [р+ [d/V2)] (V— b) =RT, где d/V2 — поправка, учитывающая силы сцепления между молекулами; Ь — величина, учитывающая объем молекул газа и зависящая от давления и температуры.
При высоких давлениях газа это уравнение недостаточно точное.
§ 7. Теплоемкость газов *
Для измерения количества теплоты, подводимой к газу (или отводимой от него), надо знать его удельную теплоемкость. Удельной теплоемкостью или просто теплоемкостью называется количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества (или отвести от него), чтобы повысить (или понизить) его температуру на один градус.
Теплоемкость обозначают буквой с. В зависимости от выбранной единицы количества вещества различают:
удельную теплоемкость, отнесенную к 1 кг массы, единицы — 1 Дж/(кг-К); объемную теплоемкость, отнесенную к 1 м3 газа, единицы— 1 Дж/(м3-К); молярную теплоемкость, отнесенную к 1 молю газа, единицы — 1 Дж (моль• К).
Теплоемкость газа не является постоянной величиной. Опытами установлено, что теплоемкость зависит от физических свойств газа, его состояния (температуры, давления и объема), а также от характера процесса изменения состояния.
В настоящее время наиболее точные значения теплоемкости получены на основе квантовой теории теплоемкости с использованием данных спектроскопического анализа. Эти значения обычно приводят в специальных руководствах в виде подробных таблиц.
Однако для учебных целей используют приближенные значения теплоемкостей газов, полученных на основе молекулярно-кинетиче-ской теории.
Различают теплоемкости газа в процессах при постоянном давлении ср и в процессах при постоянном объеме cv.
Одно из основных — соотношение cp
/cv=R, где R — молярная газовая постоянная.
Эта зависимость называется уравнением Майера.
В термодинамике часто используют соотношение cp/cv = K. Согласно молекулярно-кинетической теории для идеальных газов, значение К зависит только от атомности газа и равно: для одноатомных газов—1,67, двухатомных—1,4, трех- и многоатомных— 1,29.
Для реальных газов значение К зависит не только от атомности, но также от давления и температуры газа.
Если известна теплоемкость с, масса m газа, то количество подведенной теплоты вычисляют по формуле Q = mc(T2—Т\).
§ 8. Первый закон термодинамики
Молекулы газа постоянно находятся в хаотическом тепловом
движении. При этом каждая молекула обладает кинетической энер-
гией поступательного и вращательного движения. Кроме того, при
столкновениях атомы приходят в колебательное движение, в резуль-
тате чего возникает энергия внутримолекулярных колебаний. С по-
зиций молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия газа —
это сумма потенциальной энергии взаимодействия частиц, составля-
ющих тело, и кинетической энергии их беспорядочного теплового
движения. Кинетическая энергия беспорядочного движения частиц
пропорциональна температуре Г, потенциальная энергия взаимо-
действия зависит от расстояний между частицами, т. е. от объема V
тела. Поэтому в термодинамике внутренняя энергия U тела опреде-
ляется как функция его макроскопических параметров, например
температуры Т и объема V:
U=U(T,V