Файл: Толмачев, К. Х. Регулирование напряжений в металлических пролетных строениях мостов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 56
Скачиваний: 0
Вторым конструктивным приемом регулирования величины рас тягивающих усилий в зоне возникновения изгибающих моментов
является применение упругих связей.
В общепринятых методах расчета объединенных балок вводит
ся предпосылка об абсолютной жесткости и неподвижности упо ров. На основе этого предположения можно прийти к выводу, что сдвигающая сила, вызываемая продольно действующими фактора ми (температура, усадка и ползучесть бетона, а также предвари тельные напряжения), в конечном итоге должна восприниматься
одним конечным упором. Фактически благодаря некоторой подат ливости связей происходит перераспределение усилий и включение в работу ряда соседних упоров.
Учет упругой податливости соединений в обычных конструкциях объединенных балок не имеет практической ценности, так как не оправдывается результатами, которые могут быть получены при учете упругости связей. Однако использование специальных систем с искусственно повышенной упругостью связей, как показывают теоретические и экспериментальные исследования ’, имеет практи ческий смысл.
В отличие от обычно применяемых балок с |
жесткими связями, |
в которых напряжения в бетоне плиты зависят |
только от сечения |
балки и величины изгибающих моментов, в балках с упругими свя зями напряжения зависят и от длины приложения нагрузки, и от очертания эпюры изгибающих моментов.
При остром пике эпюры напряжений (в опорных сечениях) упру гие связи позволяют почти полностью исключить совместную рабо ту плиты и балки, т. е. срезать пик напряжений. В этом случае благодаря упругой податливости связей объединенная конструкция работает аналогично системе двухъярусных балок, свободно ле жащих одна над другой. Наоборот, при эпюре, характеризующей
плавное изменение изгибающих моментов по длине балки, упру гость связей меньше влияет на величину напряжений и работа си стемы приближается к работе обычной балки с жесткими связями.
Соответствующим выбором упругой податливости связей можно добиться любой желаемой разгрузки плиты и значительно снизить растягивающие напряжения в бетоне надопорных участков нераз резных и консольных балок.
В объединенных балках больших пролетов (80—100 м) сжима ющие напряжения в бетоне настолько возрастают, что значения их,
даже при одной постоянной нагрузке, достигают величин, близких
к разрушающим. Применением системы упругих связей участие плиты в совместной работе с балками может быть снижено до лю бой желаемой степени. Это обстоятельство открывает возможность применения принципа совместности работы балки и железобетон ной плиты при проектировании мостов больших пролетов.
1 A. Hois с h en. Uerbundtragen mit elastischen tind unter brockenen Ver-
diibelung. Bauingenieur. 1954, № 7. |
Verdubelung zwischen Hatip- |
H. Hom berg. Die Briicken mit elastischen |
|
trager und Fahrbahnplatte Bauingenieur. 1952. |
|
7 К. X. Толмачев |
97 |
Приведем решение, данное А. Гойшеном, для однопролетной
объединенной балки 'с упругими связями. При выводе формул при нято допущение равномерного распределения сдвигающего усилия
в разделительном шве вместо фактической передачи сосредоточен ными усилиями в местах постановки связей.
Упругость связей характеризуется коэффициентом упругой пе
редачи Кп (кг/смг), выражающим собой |
упругую деформацию |
|
связей в см при загрузке их сдвигающей |
силой,, |
равной 1 кг/см. |
При сдвигающей силе Т\, приложенной в |
точке х, |
упругая дефор |
мация между балкой и плитой будет равна
Рис. 55. Расчетная схема учета упругости связей между плитой и балкой
Из рассмотрения напряженного состояния элемента балки (рис. 55) можно написать условие равновесия для соединительно
го шва
(<г/.у ф Лг/л-ет) — (dx - j- |
= d? . |
(72) |
|||
|
|
|
Л и |
|
|
Перемещения -У/хб и |
Д</лст |
могут быть определены из |
выра |
||
жений |
|
|
|
|
|
ил-б = - |
А'б- dx |
d"dx j |
|
||
|
£6Fa |
Л'б7б |
2 |
! |
(73) |
|
|
|
|
i |
|
.\dx.,.r^. Лс| |
dx— У‘сг |
h,.dx |
|
||
|
£CT^CT |
А'сЛт |
|
’ |
|
Кроме того, |
•yk |
_ Л/‘Д . |
|
|
|
|
|
|
(7-ф |
||
|
^"бЛэ |
ст |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
л'ст = -М>; |
|
|
(75) |
|
А1(, = д]б+/ист4-^; |
|
(76) |
|||
|
dT*=d'N dx. |
|
|
(77) |
|
|
|
dx- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
58
Из уравнений (74) и |
(76) имеем: |
|
||
■Ис г |
__ Мб „ Мо - - Nc |
(78) |
||
^стЛ'т |
£6As |
7?ст/ст 4" TsgAs |
||
|
||||
Подставляя значения из уравнении (73) и (77) в уравнение (72), получим:
N - _ д 4- |
Мег |
с __ ^N |
.А^стЛт |
*ДтАг |
Кп(^х~ |
После постановки из уравнения (78) и соответствующего преобра
зования
a-N |
7С'’.\Д-7/Ио = 0, |
(79) |
||
.7,v2 |
||||
|
|
|
||
о |
Касп1х |
: |
|
|
где |
=----------------- |
|
||
|
Уб^б^б(/6 |
|
|
|
|
сАп |
|
|
|
|
/:6(4 4-Ач«) |
‘ |
|
|
Дифференциальное уравнение (79) решается для каждого слу
чая нагрузки с учетом граничных условий. Для наиболее распро
страненных случаев приведены готовые решения в табл. 6. Индек сом 0 (нуль) в таблице обозначены усилия, относящиеся к систе мам с обычными жесткими связями. Соответственно No и То — нор мальная и сдвигающая силы для балки с жесткими связями. Для строчек 1—3:
7>-^rQ.
Для строчки 4 (температура):
ДГ |
_. 7 уДДМг /;/<Д |
||
1 *0 |
У-~*/ б |
г |
у |
|
|
СП! |
|
Для строчки 5 (предварительное напряжение):
дг _ р ^6_ 4' Астл) Уб
°enfy
Строчка 2 табл. 6 дает одновременно уравнение линий влияния для нормальной и сдвигающей сил для любого сечения х. В по следнем случае z — независимая переменная.
После определения нормальной силы определяют изгибающие моменты, пользуясь уравнением (78), и соответствующие перерезы
вающие силы.
7* |
99 |
с
о
№
строч Схема нагрузки
ки
■. V* z л
Нормальная сила
cos hw cos hw —x 2 .
1-2--------
I
w- co» hw - - 2
/ sin hwz
------------------- sin hwx xwz sin hwl
sin hwx 1 —----------------
/
wx cos hw—
Г а б л и ц а (>
Сдвигающая сила
|
[ — |
I sin hwz |
cos |
|||
|
|
— |
|
|||
|
|
z sin hwl |
|
|||
|
|
|
cos hwx |
|||
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
cos hw |
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
sin hw / |
1 |
— x |
|||
T |
■ ■■- Naw |
- |
|
\ |
2 |
|
|
|
|
I |
|||
|
|
|
cos hw |
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
■г |
sin hw |
\ |
„ |
— |
||
КГ |
|
|
2 |
|
||
I |
= NQw----------- |
|
------- |
|||
I
cos hw
2
