Файл: Холщевников К.В. Некоторые вопросы теории и расчета ТРД.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 75
Скачиваний: 1
I GO. ПУБЛИЧНАЯ
нV' :»ЬТЕХНКЧЕСКАЯ
гRPMOTEKA Cv.GP___
В настоящей книге приводятся сведения относительно опти мальных параметров ТРД, согласования гидравлических и кон структивных данных компрессора и турбины и некоторых дру гих вопросов теории и расчета ТРД.
Книга предназначена для инженеров-конструкторов, рабо тающих по турбореактивным двигателям, и студентов авиаци онных вузов.
Зав. редакцией инж. А. С. Займовская
ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ
Стр. Строка
11 2 сверху
33 13 снизу
35 |
8 снизу |
58Формула (1.65)
взнаменателе
69 8 сверху
71 12 сверху
75 7 сверху
81 22 снизу
Напечатано
при 51=0 выразится
а потери в элементах
к. п. д. *к получается
/ Т* |
\ 1 |
*т |
|
\ |
|
1 |
1 н |
11 |
—т-ад |
1 |
|
\ |
*т |
/ \ |
т* |
/7 |
/ |
\ |
1 г |
\ |
1 |
/ |
Тл1мср
*гр через Гт
dT
п
7*
‘н
*Тт
Должно быть
выразится
апроизводная от потерь
вэлементах
к. п. д. получается
/^\/т;ад\
\т* /\ *T t !
Тл«ср
через *Т г
4П _
П ~
?я
г;
86 Формула (2.22)
о
87Формула (2.23)
вчислителе
94 13 снизу
111 16 сверху
111 18 сверху
В знаменателе
"в |
|
1 |
S> |
|
|
». |
|
4= 71 "да |
о f- |
№1 |
1 |
1, |
|||
|
C1I |
|
|
Мя—^уло — ^уд шах
величине *л = 2,0
следует читать:
|
|
1н ее« |
|
|
|
|
|
м.* |
I- |
|
|
|
|
1 si |
1 |
<—< |
Т |
.03 |
|
|
|
|
5^* |
|
|
| |
|
|
_____________ |
+ |
|.вз |
З■'«О .03 |
L «■ *I |
, |
|
!-------- |
|||||
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
Л1Я |
|
7?удО -- |
ЛуД ЩИ |
|
|
|
величине при *ж = 2,0 |
Закм 374/9537
ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящей работе рассматриваются отдельные вопросы тео рии и расчета турбореактивного двигателя, в частности, вопрос об его оптимальных параметрах. Для определения оптимальных зна чений температуры газа и степени повышения давления выведены уравнения и указаны условия, при которых оба эти параметра могут быть оптимальными одновременно.
Значительное место в книге уделено согласованию термодина
мических параметров ТРД с гидравлическими и конструктивными данными компрессора и турбины. Такое согласование рекомен
дуется производить с помощью предложенного автором комплекс ного параметра
11 = Цк5|< .
ор<7 т*( )
В процессе теоретических исследований автором была сдела на попытка рассмотреть отдельные вопросы в обобщенном виде, чтобы придать получаемым результатам более общий характер и получить таким образом возможность использовать их при при менении ТРД в различных условиях, а также при распростране нии их на газотурбинные двигатели других типов.
При выполнении данной работы автор консультировался у ака демика Б. С. Стечкина, которому выражает свою глубокую при
знательность.
Автор выражает благодарность канд. техн, наук О. Н. Фаворскому,
инж. Л. А. Дмитриевой и инж. Н-. И. Агаповой, принимавшим участие в этой работе.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
По двигателю и его элементам
R — тяга двигателя в кг;
С%— удельный расход топлива, отнесенный к тяге двигателя в кг топл]кг тяги час;
Z,T—работа, получаемая от турбины (без учета механических потерь), в кгм[кг;
L# — суммарные потери в цикле ТРД в кгм)кг;
NK — мощность, затрачиваемая на компрессор, в л. с.; NT — мощность, получаемая от турбины, в л. с.;
■<\е — эффективный к. п. д. ТРД; г,п — полетный к. п. д. ТРД; Т|0 — полный к. п. д. ТРД;
*т к — коэффициент полезного действия компрессора по парамет рам заторможенного потока;
т*] т—коэффициент полезного действия турбины по параметрам заторможенного, потока;
—механический к. п. д.; ] т1Г — коэффициент полноты сгорания;
о— коэффициент давления в конечном сечении какого-либо элемента двигателя, равный . отношению действительного полного.давления к полному, давлению на входе в.этот элемент;
<рс — коэффициент потери скорости |
в расширяющейся |
части |
реактивного сопла; |
соответствующими индек |
|
а — коэффициент избытка воздуха (с |
||
сами— также углы потока в компрессоре и турбине); |
||
Z.Q — теоретически необходимое количество воздуха для |
сгора |
|
ния 1 кг топлива в кг; |
|
|
Ни — теплотворная способность топлива в кал)кг;
v=Gr/GB— отношение расхода газа через реактивное сопло к расходу воздуха через входное сечение компрессора;
vT = Gr.T/GB— отношение расхода газа на выходе из турбины к расходу воздуха через входное сечение компрессора;
F—площади сечений по тракту двигателя в м-; А — механический эквивалент тепла в кгм)кал;
q = Gr/GB—количество топлива, подводимое к 1 кг воздуха в основной камере сгорания;
Q — количество тепла, выделяющегося в камере сгорания, в
кал)кг;
hp.c — адиабатический теплоперепад в реактивном сопле в кал)кг;
4
|
Apj — адиабатический теплоперепад в реактивном |
сопле при |
|
адиабатическом расширении в турбине в кал/кг; |
|
|
и — окружная скорость (компрессора или турбины) |
в м/сек; |
|
п — число оборотов двигателя в об/мин; |
|
|
d — относительный диаметр втулки; |
|
|
D— диаметр в м; |
|
У* *= |
«2*/с д— параметр многоступенчатой турбины; |
|
й— высота лопатки турбины-в мм; Тл — удельный вес материала лопатки турбины в кг/см3; г—число ступеней;
ар — растягивающее напряжение в^лопатках турбины от центро бежных сил в кг/см?-;
у— отношение площади поперечного сечения лопатки турбины у вершины к площади у основания.
Газодинамические и вспомогательные величины и функции
А = с/акр — коэффициент скорости; акр — критическая скорость в м/сек;
П (X) = *р/р — газодинамическая функция;
Т
т (А) = ; Г*
АG
ч()* = 77-; ^кр
р*
&охл — Gb.kI^b — коэффициент, учитывающий расход воздуха на охлаждение;
|
|
— показатель политропического процесса в турбине; |
|
||
|
|
пк — показатель политропического процесса в |
компрессоре; |
||
|
|
<Р1 — коэффициент, учитывающий количество |
воздуха, |
поступаю |
|
|
|
щего в |
проточную часть турбины из общего количества воз |
||
|
|
духа, отведенного для охлаждения; |
|
|
|
|
|
<р2 — коэффициент, учитывающий количество |
воздуха, |
поступаю |
|
|
|
щего в реактивное сопло из общего количества воздуха |
|||
|
|
отведенного для охлаждения; |
|
|
|
|
|
RB — газовая |
постоянная для воздуха; |
|
|
|
|
Rv— газовая |
постоянная для газов; |
|
|
В — |
Чо |
—коэффициент в уравнении для удельного расхода топлива. |
|||
|
|||||
7г |
— *Т'к |
|
|
|
|
|
|
Ф—коэффициент формы лопатки, учитывающий закон |
изменения |
площади поперечных сечений по ее высоте;
X — параметр в уравнении для определения отношения DK!D-i; ka — запас прочности по растягивающим напряжениям.
Индексы
в—на входе в компрессор; к — компрессор и на выходе из компрессора;
т — турбина и на выходе из турбины; г — в камере сгорания (перед турбиной) и для газов по тракту -двигателя;
5
ф —в форсажной камере; Н — окружающая среда (атмосфера);
с — реактивное сопло и в выходном его сечении (или в горловине); кр — критические параметры;
* — параметры заторможенного потока; а—осевой поток;
охл — охлаждающий поток; ад — адиабатический процесс;
р — растягивающее напряжение в лопатке турбины; л — лопатка.
Глава I
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ТРД
1.ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ
Уравнения для тяги и удельной тяги
Основными параметрами, характеризующими ТРД, являются: 1) тяга и удельная тяга; 2) часовой и удельный расход топлива.
Рассмотрим |
кратко |
используемые в дальнейшем уравнения |
||||||
для определения этих параметров. |
|
|
|
|||||
Тяга двигателя без учета внешних потерь, как известно, может |
||||||||
быть в общем случае определена выражением |
|
|
||||||
|
|
/?==^^вУ+(рс_ря)/гс1 |
|
(1. |
||||
|
|
g |
|
g |
|
|
|
|
где R—тяга двигателя в кг; |
|
|
|
|
||||
Gr—расход газа через реактивное сопло в кг)сек; |
|
|||||||
(7В —расход |
воздуха |
через |
входное сечение |
компрессора в |
||||
кг1сек; |
|
|
|
|
|
реактивного |
сопла в |
м1сек; |
с—скорость истечения газа из |
||||||||
V— скорость полета в |
м1сек; |
|
|
|
||||
pz —давление на срезе реактивного сопла в |
|
|
||||||
рн—атмосферное давление в кг[м2; |
сопла в |
м2, |
||||||
Fz— площадь выходного сечения |
реактивного |
|||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
+ (Рс~Рн)^]- |
|
(1-2) |
||
|
|
LGb |
g |
g |
|
GB J |
|
|
Тяга двигателя при полном расширении газа до атмосферного |
||||||||
давления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\GB |
g |
g J |
|
(1-3) |
|
|
|
|
|
|
|||
'Зр&съ скорость |
истечения с выражается уравнением |
|
||||||
|
= |
2g-Ц /?ТГС* '1-i/Vr А |
|
о-4) |
л-J» ■ 1
где <рс —коэффициент потери, скорости (в расширяющейся части)
в реактивном сопле;
7
~с —степень расширения в реактивном сопле от полного дав ления в горловине до наружного (атмосферного) дав ления:
Т* —температура заторможенного потока газа в реактивном
сопле.
Величина тгс зависит от степени повышения давления в ком
прессоре, степени расширения в турбине и степени повышения давления от скоростного напора и определяется выражением
|
|
|
|
(1.5) |
|
где |
|
|
|
|
|
6ВХ —коэффициент полного давления |
во |
входном устройстве; |
|||
8Г—коэффициент полного давления в камере сгорания; |
|
||||
8С— коэффициент полного давления |
в |
реактивном |
сопле от |
||
турбины до горловины сопла; |
|
|
|
|
|
~к* — степень повышения давления в компрессоре; |
|
|
|||
^/■—степень расширения в турбине. |
|
|
|
|
|
Степень повышения давления |
скоростного напора |
при |
изо |
||
энтропическом процессе определяется по |
уравнению |
|
|
||
|
k |
|
|
|
|
При наличии суживающегося |
сопла |
в |
уравнение |
(1.4) |
не |
должно входить фс, так как в этом случае все потери в сопле оцени ваются коэффициентом 8С.
При наличии расширяющегося сопла в уравнение (1.4) долж ны входить фс и в неявной форме (через эго) и 8О, причем фс оценивает потери скорости в расширяющейся части сопла.
Температура Те* заторможенного потока газа перед горлови ной сопла для двигателя с форсажной камерой равна темпе ратуре газа в форсажной камере. При отсутствии форсажной ка
меры можно принимать, что Те* = Тч*, |
где Тт*—температура газа |
за турбиной. |
|
Следовательно, в двигателе без форсажной камеры темпера тура То* (вместо которой будем писать *)Тт является функцией температуры газа перед турбиной и степени расширения в тур
бине irc. Если ввести показатель политропического процесса рас ширения в турбине, то связь этих величин выразится уравнением
где Тг*—температура газа перед турбиной;
пр— показатель политропического расширения.
8