Файл: Лапицкий Е.Г. Радиопередающие устройства. Основы теории нелинейных цепей [учебное пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 58
Скачиваний: 0
В установившемся режиме сумма фазовых сдвигов, опреде ляемых равенствами (158) и (159), должна быть равна нулю.
Следовательно,
До) |
и,mg |
(160) |
|
2Q |
и п sin ®. |
||
|
Полученное соотношение выполняется при условии, что абсолютная расстройка между частотой внешнего воздействия и резонансной частотой контура ](о8—ч>0| = |До>| не превышает некоторой предельной величины, при которой j sin <э|=—1. Эта предельная величина |Аш| определяет границы полосы захва тывания.
Подставив в (160) |
значение |
jsin ?| = l, найдем выражение |
|
для относительной ширины |
полосы захватывания |
||
|
2Дш |
1 |
Umg |
' |
шо |
Q |
^ос |
Таким образом, полоса захватывания прямо пропорциональна отношению амплитуды внешней э. д. с. к амплитуде напряже ния обратной связи и обратно пропорциональна качеству кон тура. Иными словами, полоса захватывания будет тем больше, чем больше амплитуда внешней э. д. с., чем меньше коэффи циент обратной связи (меньше Uoc) и чем меньше качество колебательного контура.
§ 4.3. Деление частоты
На практике часто встречаются"случаи, когда требуется от источника высокостабильных колебаний получить гармонические колебания более низкой частоты, в целое число раз меньшей частоты колебаний стабильного источника.
Эта задача решается путем деления частоты.
Технические способы осущест вления деления частоты могут быть различны, но все они основаны' на воздействии внешней э. д. с. на авто колебательную или потенциально автоколебательную системы. В на стоящем параграфе рассмотрим ра боту делителя частоты, основан ного на использовании автоколеба
тельной системы. Схема такого делителя (рис. 4.10) ничем не отличается от схемы „захваченного1 автогенератора, рассмот ренной в предыдущем параграфе.
117
При отсутствии внешнего воздействия в схеме генерируются синусоидальные колебания с частотой ш0, определяемой пара метрами контура, включенного в анодную цепь. При подаче синхронизирующего напряжения (напряжение внешней э. д. с.) частоты, кратной частоте автоколебаний (и>в &пш0), при опре
деленных условиях частота генерируемых колебаний оказывается независимой от параметров авто генератора и точно равной вели-
|
|
чине |
«и |
тв |
. ■ |
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
Анализ процессов, происходя |
|||||
|
|
щих в таком делителе частоты, |
|||||
|
|
произведем, |
используя |
метод |
|||
|
|
средней крутизны. Для упроще |
|||||
|
|
ния сделаем следующие пред |
|||||
|
|
положения: |
1) амплитуда возбуж |
||||
|
|
дающей з. д. с. (Umg) много мень |
|||||
|
|
ше амплитуды э. д. с., наводимой |
|||||
|
|
в сеточной цепи за счет обратной |
|||||
|
|
связи ( Umg<&Uoc); 2) реакция анод |
|||||
|
|
ной |
цепи |
отсутствует |
(£>=0):. |
||
|
|
3) анализ ограничим рассмотре |
|||||
|
|
нием установившегося (стацио |
|||||
|
|
нарного) |
режима. |
|
|
||
|
Пусть на автоколебательную систему, генерирующую коле |
||||||
бания с частотой ш, |
воздействует |
внешняя э. д. с. |
с |
частотой |
|||
о>в |
приблизительно |
кратной частоте автоколебаний, |
т. |
е. |
|||
|
|
(ов —п(<о—Аа>), |
|
|
|
(161) |
|
где |
я —целые положительные числа. |
|
|
|
|
||
Переменное напряжение, действующее на управляющей сетке, представляет собой суммарное напряжение внешнего воздействия и автоколебаний:
ugl -- Uoc cos wt-[-Umg cos »)Bt -
=: Uoccos оЯ Umg cos (mat - ncp). |
(162) |
Наличие в управляющем напряжении составляющей с часто той яы приводит к тому, что импульс анодного тока стано вится несимметричным относительно своего максимального значения.
Это иллюстрируется рис. 4.11 для случая п —2, т. е. и>в —
~2ш. Поскольку импульс анодного тока несимметричен, то амплитуда первой гармоники анодного тока должна быть пред ставлена в виде суммы двух составляющих: 1) косинусоидаль ной составляющей, находящейся в фазе с амплитудой первой
118
гармоники управляющего напряжения (iIoccosmt) и опреде ляемой соотношением
|
тс |
|
/ a l a |
I Ла cos wt dvot, |
(163) |
и 2) синусоидальной составляющей, т. е. сдвинутой относи тельно управляющего напряжения на угол 90'' и определяемой выражением
' 01Р“ |
ia sin uit dmt. |
(164) |
Поскольку амплитуда первой гармоники содержит две. составляющие: синфазную (или активную) и сдвинутую па 90° (или реактивную), то средняя крутизна как отношение ампли туды первой гармоники анодного тока к амплитуде первой гармоники управляющего напряжения будет величиной ком плексной
ср |
1а \ |
А»] а Г'Uialp -5 |
с р а |
iSс р р |
S lJ9s |
(165) |
|
|
и п |
и п |
|
|
|
|
|
Таким образом, условие |
стационарности принимает вид: |
||||||
|
|
Scp-fc-z,= l; |
j |
|
(166) |
||
|
|
?5+ ?г'“ 0. |
/ |
|
|||
|
|
|
|
||||
Для анализа установившегося |
режима |
найдем выражение, |
|||||
определяющее модуль и фазу средней |
крутизны. С этой целью |
||||||
подставим в |
(163) |
и (164) |
зависимость 1а |
/(<»/.) и |
вычислим |
||
активную и реактивную составляющие амплитуды первой гармоники анодного тока.
|
Воспользуемся кусочно-линейной аппроксимацией, при кото |
||||
рой зависимость |
/(«>£) |
для |
рассматриваемого случая выра |
||
жается следующим образом: |
|
|
|||
|
SUr |
COS ш М - |
U,mg |
COS (nu)t~i -до) -COS ф |
|
|
|
|
Un |
|
|
-SU0C( cos ait |
cos tmt cos до- |
sin n^t sin до— cos 4 j , |
|||
|
U o c |
|
|
^ о с |
|
|
|
|
|
|
(167) |
где |
arc cos- EgB |
Egl |
-угол |
нижней отсечки анодного тока. |
|
|
Un |
|
|
|
|
па
Подставим полученное выражение для i a в формулу (163) и найдем выражение для активной составляющей амплитуды пер вой гармоники анодного тока:
1аЛа |
i acos u>tda>t |
cos wt |
U |
COS mat QOS По : ■ |
|
U, |
|||||
|
|
|
|
||
|
U*e |
cos & 1 cos |
dot. |
||
|
Un - sin гею/ sin no- |
||||
Таким образом, нахождение IaVd сводится к вычислению че тырех определенных интегралов:
первый
cos2 otdmt -у-ю/ | 'Sin 2<s>t |
Л-!-— sin 2'';; |
второй
■i
COS ПОI COS nwt COS totd(at-~—^r~me-- cos re® ( 4- [cos (re+ 1)
~ и ~ |
|
|
|
|
U oOCc |
. |
A |
|
-COS (n— 1) Uit) d(ot—~ |
|
sin (re-j-T) at |
|
|||||
f~~ COS no — |
n -j- 1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, sin(n — l)a>t Г |
U > n g |
COS ПО sin (re~‘- l) 4 |
, sin(re—1)ф" |
|||||
re —1 |
Un |
|
|
re-fl |
n —1 |
|
||
|
U |
|
n sin щ cos o--sin 6 cos nty |
|
||||
|
i-y— cos no2 |
~ |
|
n- |
! |
.. |
|
|
|
U OC |
|
|
|
||||
третий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
j |
° |
|
|
|
|
—jj ie~ sin re® |
sin not cos otdm t |
|
|
||||
|
|
|
|
_Ф |
|
|
|
|
U, |
tb |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
У |
sinrea |
j -g- [sin (re-!-l) w/4-sin (re—1) <oi] d o t- |
|
|||||
|
|
-4 ■ |
|
|
|
|
|
|
i/** . |
l cos (re-И) ot , |
cos (re—1)шГ |
0; |
|||||
|
|
|
|
|
re-!-1 |
re —1 |
||
|
|
|
|
|
|
|||
