Файл: Лапицкий Е.Г. Радиопередающие устройства. Основы теории нелинейных цепей [учебное пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 56
Скачиваний: 0
четвертый |
|
|
|
|
|
cos 4 |
?> |
|
'■ |
|
|
J |
cos ait d®t -~cos 6 sin iot I — 2 cos 4»sin 4-~sin 24. |
||||
|
- ф |
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
^nla |
24—sin 2Ф |
|
|
|
|
S U 0C |
|
|
|
|
Umg |
|
2 (ft Sin Яф cos Ф—sin 4 cos йф) |
|
|
- 7 7 |
cos rac? —--------- ; 4 —ТГ—L |
— |
||
|
|
t / 0 c |
|
7 Г ( « а — 1 ) |
|
■Так как |
выше было |
предположено, что |
C l, то вторым’ |
||
слагаемым |
|
|
|
|
U ОС |
|
в скобках можно пренебречь. Поэтому |
||||
/1 а 1 |
а |
: |
|
/ ' b |
8l"X “ sl ' j s |
|
|
|
-----SU0Caj (1 —cos 4), |
(168) |
|
так как согласно |
формуле (35) |
|
|||
|
|
ф—sin 4 cos ф |
1 |
||
|
|
j ---------------------------------- -----a, ( 1 — cos ф ) - = — • , |
|||
|
|
|
тг |
|
a, |
где Я;—коэффициент приведения внутреннего сопротивления лампы.
Для нахождения реактивной составляющей амплитуды пер вой гармоники анодного тока подставим. (167) в (164):
/ |
— W |
COS <•>/ |
COS Яо)£ COS ЯФ |
yal р~~ я ои ос |
|
Ыor |
|
|
|
|
|
4- sin ti<ot sin fi'-o—cos 4 \ sin vat du>t.
U OC |
/ |
Как и раньше, определение / а1 р сводится к вычислению ряда определенных интегралов. Все интегралы, содержащие в подын тегральной функции произведения вида cos пЫ sin Ы, после интегрирования и подстановки пределов обращаются в нуль.
121
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SUa |
|
\ sin ДО )/, sin И®Sin a>t d<s>t ----- |
|
|
||||||
|
|
‘ ai |
р~ |
--- |
|
|
|||||||
|
sumg sin n® |
|
[cos (n-'r 1) <ot—COS (n— 1) U)/] d(0t — |
||||||||||
|
|
|
?J |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
-Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SUmg |
. |
1 |
sin (л -i 1) a»/ |
|
sin (л— 1) a>f |
ф |
|
|||||
|
|
— |
Sin ncp -pr- |
|
д-j-l |
|
|
|
д — 1 |
|
|
|
|
|
7Г |
|
Z |
|
|
|
|
|
1 -ф |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SU mg Sin /1 9 |
|
8Ш(Л~[-1)ф |
|
sin (д— 1)ф |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
д+1 |
|
|
|
д—1 |
|
|
|
|
|
, |
|
|
2 (sin лф cos ф |
|
д sin <!>cos лф) |
|
|
||||
|
■■ ■ ь и ^ т п о --------------;. ( В« -1 ) |
'---------- ■ |
|
|
|||||||||
Согласно формуле (30) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 (sin лф cos Ф— д sin Фcos лф)I* |
|
«„•«•(1 |
COS ф). |
|
||||||||
|
|
|
тг (Л2 1) |
|
|
|
|||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 , р |
S7/OTJ?- sin л-fалл (1 |
cos ф). |
|
|
(169) |
|||||
Таким образом, комплексная амплитуда первой гармоники |
|||||||||||||
анодного тока |
запишется следующим |
образом: |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
А з! |
I a \ a i J I a l р |
|
|
|
|
|
|
|
|
--■5С/осаг(1 — соэф)-\-]SUmg sin лфалд (1—cos ф) |
(170) |
|||||||||||
и выражение для средней крутизны примет вид: |
|
|
|
||||||||||
<• |
L _ |
SU0Cai (1 —cos6)-\-jSUmg sin п®лпп (\ —соэф) |
(171) |
||||||||||
|
/> |
|
|
“ |
|
п |
ос |
' |
|
“ |
~ ~ ~ |
||
|
Ь'упр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Модуль |
средней |
крутизны равен |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
I Scpl—s cp= V S \ v а+ 5 % р = Scp а ~ Sa.x(1—cos Ф)= |
~ |
|
||||||||||
(так |
как |
реактивная |
составляющая |
|
средней |
крутизны |
при |
||||||
UqC |
1 пренебрежимо мала), и поэтому амплитуда колебаний |
||||||||||||
|
синхронизации практически |
|
не |
будет |
отличаться от |
||||||||
в режиме |
|
||||||||||||
амплитуды |
в автоколебательном режиме. |
|
|
|
|
||||||||
Рассмотрим теперь условие баланса фаз:
или
t g ^ - t g ? * .
Согласно (171)
. |
-'ср р |
I J т е |
, |
( 172}- ! |
tg |
---- |
n |
- Sin /г® -а - |
|
|
° с р а |
'-'о с |
а 1 |
|
а фаза сопротивления контура определяется как ’
2Q <*>о (173)
Условие баланса фаз с учетом (172) и (173) запишется сле дующим образом:
U |
sin щ - |
2Q |
(ш — (В0) |
(174) |
и |
ОС |
|
О)о |
|
аЗдесь ш0—резонансная частота контура; ш—частота генерируе мых колебаний, связанная с частотой внешней э. д. с. следую щим соотношением |см. (161)]:
% |
шя |
|
|
|
|
|
|
и . ---------Дш. |
|
|
|||
|
|
п |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
d'i |
|
В то же время*] Дш*7/ |
у (7) |
или Ли> |
Тогда |
|||
о |
|
|
|
|
dt |
|
|
10 -- |
<i>д |
, |
dw |
' |
(175) |
|
|
n |
' |
dt |
|
|
и, подставляя значение ш в (174), после преобразования полу чаем уравнение
dtp |
шв |
, »0 |
m n |
U™g |
sin nv. |
(176) |
dt |
n |
1 2Q |
ax |
Uw |
|
|
решение которого после подстановки в (175) определяет час тоту генерируемых колебаний ш.
Первые два слагаемых в правой части уравнения (176) характеризуют собой расстройку между частотой автоколеба ний (о)0) и частотой внешней э. д. с. в начальный момент, т. е.
шв Л
шп------- — Дш„.
0 п н
123
Коэффициент при |
sin щ имеет |
размерность частоты |
(ибо |
||
sin ««—безразмерная |
величина), |
поэтому обозначим его |
через |
||
Д®у, т. е. |
|
(0ft |
п%„ |
U„ |
|
|
Д«>,. = |
|
|||
|
|
п |
Щучг |
|
|
|
у_~ 2Q |
a, |
U0 |
|
|
|
|
|
|
А)с |
|
Тогда уравнение (176) может быть записано так:
фг.
Дшн f-Деву sin щ . |
(177) |
Возможны два вида решения уравнения (177).
1. При t-+cс v(t) является периодической функцией
т —е*
V с!
sin тШ.
т=1
Тогда частота генерируемых колебаний согласно (175)
,ч |
У |
“ в л |
ГП—*» |
|
|
w" |
d<z |
у |
cos /и Q7 |
||
|
dt |
п |
Ф„, |
^ |
|
|
|
т 1 |
|
||
будет меняться во времени также периодически. Такой режим
называется |
режимом биений. |
|
|
2. |
Если |
же при t-> со® (f) —const - «п, то частота генерируе |
|
мых |
колебаний |
|
|
|
|
_ шв |
d's _ |
|
|
п |
dt ~ п |
полностью определяется частотой внешней э. ;f. с. Это режим
синхронизации, или деления частоты.
Условием существования режима деления является ©(£)!*..«,— «о - const, т. е.
|
d<? |
О |
(178) |
|
dt |
||
|
|
|
|
или согласно (177) |
|
|
|
|
Дшн ± Дшу | sin «<р j = 0. |
|
|
Так как |
|s in « « |< l, то это |
условие может |
быть записано |
следующим |
образом: |
|
|
|
Дох, |
| sin « « | |
|
или |
У |
|
|
|
|
|
|
|
! д“и_1 к |
(179) |
|
|
д«у |
|
|
124
Отсюда следует, что для осуществления режима деления частоты (синхронизации) необходимо, чтобы начальная рас стройка была меньше некоторой определенной величины ;Дшу(, зависящей от параметров системы и амплитуды внешней э. д. с.:
I Д°>н )-->Д(ву |
ш0 |
Umg |
|
2Q |
и ос |
||
Максимальная начальная |
расстройка, при которой еще |
||
будет синхронизация, |
равна |
|
|
|
I |
|
(180) |
и называется полосой |
удержания. |
1 |
|
Рассмотрим поведение делителя частоты (см. рис. 4.10) при расстройке анодного контура.
При больших начальных расстройках ,
i Дч>нj> Лшу
условие (178) нарушается и в системе имеет место режим биений (рис. 4.12).
Как только при изменении ш0
Дсон -х ЛШу -,40
пли
и)о |
В |
Дшу, |
|
11 |
|||
|
|
в системе наступит режим синхронизации (4.12). Полоса удержания
Дох, |
2Q |
Umg |
(181) |
|
и ос |
||||
|
|
|||
тем больше, чем меньше добротность контура, |
чем больше |
|||
амплитуда внешней э. д. с. и чем больше - - . Уменьшение до-
а» бротности нежелательно, так как это приводит к увеличению
уровня гармонических составляющих и, следовательно, к иска жению формы напряжения на контуре. Увеличение амплитуды внешней э. д. с. также отрицательно сказывается на форме выходного напряжения. Поэтому на практике стремятся уве личивать «„ (коэффициент разложения п-й гармоники анодного тока), величина которого зависит от формы импульса анод ного тока.
Для увеличения отношения |
целесообразно работать с |
уплощенным импульсом анодного тока. Это обеспечивается
