Файл: Кузнецов В.И. Машиностроительные материалы и технология их обработки.pdf

нием, а отношение абсолютного удлинения к первона­ чальной длине /0 стержня — относительным удлинением и обозначают через е.

ь

Рис. 11. Измерение поперечных размеров при дефор­ мации.

26

Для поперечных деформаций будем иметь абсолют­ ное сужение

Дb = bx— 60,

и относительное сужение

*0

где Ь0— какой-либо поперечный размер стержня.

Опыт показывает, что между величинами деформа­ ций и нагрузкой существует линейная зависимость, что напряжение пропорционально относительному удлине­ нию (закон пропорциональности — закон Гука), т. е.

а = Ее,

где Е — коэффициент пропорциональности, называемый

теризует сопротивляемость материала упругой дефор­ мации при растяжении, т. е. его упругие свойства, и является постоянной для данного материала величиной, определяемой экспериментально.

Величина модуля упругости определяется природой упругих тел. Тела, у которых природа упругости энерге­ тическая (металлы, минералы и т. д.), обладают боль­ шим модулем упругости.

При равномерном растяжении напряжение опреде­ ляется по формуле

Р

Тогда, исходя из закона пропорциональности, абсо­ лютное удлинение можмо определить формулой

Д/ = Р1о £F0

27

Экспериментально установлено, что между относи­ тельным сужением и относительным удлинением суще­ ствует зависимость следующего вида:

е* = (as.

Коэффициент пропорциональности ц (абсолютная величина отношения относительной поперечной дефор­ мации к продольной) принято называть коэффициентом

28

Таблица 1

Значения модуля упругости и коэффициента поперечного сжатия

Следовательно,

tga = Е г

т. е. числовая величина модуля упругости первого рода может быть определена как тангенс угла наклона прямо­ линейного участка диаграммы к оси абсцисс.

29

В таблице 2 приведены средние значения механиче­ ских характеристик некоторых материалов, испытания которых проводились при комнатной температуре.

Таблица 2

Средние значения пределов упругости, текучести и прочности, кГ/мм2

§ 4. В Ы Б О Р Д О П У С К А Е М Ы Х Н А П Р Я Ж Е Н И Й

Испытания материалов на растяжение показывают, что с переходом напряжения за предел пропорциональ­ ности такие материалы, как, например, углеродистая сталь, получают значительные остаточные деформации, которые возрастают с течением времени и могут повести к значительным изменениям формы детали, а в крайнем случае и к ее разрушению.

Поэтому при проектировании машин, чтобы придать им достаточную прочность, надо выбирать такие расчет­ ные напряжения, которые были бы значительно ниже предела текучести и предела прочности и во всяком слу­ чае не превосходили бы предела пропорциональности.

30

Такое допускаемое предельное напряжение назы­ вается «допускаемым напряжением» н обозначается через {а], или а д , а отношение предела текучести или предела прочности к допускаемому напряжению назы­ вается коэффициентом запаса прочности.

Выбор надлежащей величины для коэффициента запаса прочности, а следовательно, и для допускаемого напряжения имеет важное значение при проектировании машин, так как прочность и экономичность машины зависят не только от того, насколько точно произведен расчет машины, но также и от удачного выбора допу­ скаемых напряжений для тех материалов, из которых будет сделана машина.

Выбрав излишне высокие допускаемые напряжения ради экономии материала, можно получить в результате недостаточно прочную машину или ее деталь. При малых же допускаемых напряжениях прочность машины, конечно, будет обеспечена в большей степени, но маши­ на или ее деталь получится тяжелой, не экономичной и дорогой.

При тех разнообразных условиях, в которых прихо­ дится работать различным деталям машин, и при нали­ чии множества материалов, из которых эти детали могут быть изготовлены, нет возможности дать какие-либо точные, вполне определенные нормы допускаемых напря­ жений. Поэтому имеются примерные нормы, выработан­ ные практикой машиностроения и устанавливаемые тех­ ническими условиями.

Что касается выбора запаса прочности, величина его зависит от многих факторов, и в частности от степени точности расчета.

Б а з о й д л я в ы б о р а ч и с л е н н о й в е л и ч и н ы

31

допускаемого напряжения определяют отношением пре­ дела текучести к коэффициенту запаса прочности п т

(см. рис. 7).

Г1 1

Для хрупких материалов базой для выбора допускае­ мых напряжений считают предел прочности или времен­ ное сопротивление ов (рис. 13).

М'=-У°„

Пв

Коэффициент запаса прочности для различных слу­ чаев устанавливается в зависимости от характера дей­ ствия нагрузок, от вида материала и т. п.

Рис. 13. Диаграмма растяжения для хрупкого материала.

Так, например, при статическом действии нагрузок для пластических материалов принимается

пт= 1,25 -т-2,0,

32

а для хрупких

пв= 3,00 "f- 9,00.

При динамическом действии нагрузок для пластиче­ ских материалов принимается

Яд=1,7^3,2.

В таблице 3 приведены средние значения допускае­ мых напряжений на растяжение и сжатие для некоторых материалов, испытания которых производились при ком­ натной температуре.

§ 5. Д И А Г Р А М М А Р А С Т Я Ж Е Н И Я Д Л Я Х Р У П К И Х М А Т Е Р И А Л О В

На рис. 13 показана диаграмма растяжения для се­ рого чугуна. Этот материал имеет очень низкий предел пропорциональности, не обладает свойством текучести и разрушается при весьма малых деформациях.

Разрушение чугунного образца происходит без обра­

зования шейки.

Как правило, хрупкие материалы плохо сопротивля­ ются растяжению, их предел прочности на разрыв ока­ зывается незначительным.

Зависимость деформаций от напряжений при растя­ жении хрупких материалов обычно не подчиняется зако­ ну пропорциональности; на диаграмме вместо прямоли­ нейного участка даже при низких напряжениях получа­ ется слегка искривленная линия. Из этого следует, что модуль упругости первого рода, равный тенгенсу угла наклона касательной к диаграмме напряжений, для таких материалов, как чугун, меняется в зависимости от величины напряжения.

Однако в пределах тех напряжений, при которых обычно работают детали из хрупких материалов, наблю­ дающиеся отклонения от закона пропорциональности незначительны. Поэтому при практических расчетах заменяют криволинейную часть диаграммы соответст­ вующей хордой и считают модуль упругости первого рода величиной постоянной.

§ 6. В Л И Я Н И Е Т Е М П Е Р А Т У Р Ы НА С В О Й С Т В А

МА Т Е Р И А Л О В

Вмашиностроительной практике приходится оцени­ вать прочность того или иного материала и при высокой температуре. С подобными задачами приходится встре­

п е р а т у р ы п о н и ж а е т с я п р о ч н о с т ь и п о в ы ­ ш а е т с я п л а с т и ч н о с т ь . При высокой температуре, начиная с 300—400°С, металлы при постоянной нагрузке

34

непрерывно, хотя и очень медленно, деформируются, с повышением нагрузки или температуры скорость дефор­ мации возрастает. Это свойство металлов непрерывно деформироваться под действием постоянной нагрузки при высокой температуре называется п о л з у ч е с т ь ю .

При п о н и ж е н и и т е м п е р а т у р ы п р о ч н о с т ь с т а л и у в е л и ч и в а е т с я , но с и л ь н о с н и ж а е т ­ ся п л а с т и ч н о с т ь .

Результаты испыта­ ний обычно наносят на диаграмму (рис. 14). Участок АВ соответст­ вует упругому удлине­ нию, криволинейный участок ВС — удлине­ нию с убывающей ско­ ростью. Если удалить нагрузку в период, со­ ответствующий этому участку, то можно за­ метить, что будет про­ исходить медленное со­ кращение длины об­ разца.

В точке С скорость возрастания деформа­

ции достигает определенной величины, и с этого момента возрастание деформации «ползучести» происходит с по­ стоянной скоростью (участок СД). В точке Д скорость нарастания деформации начинает возрастать (участок ДЕ), и в точке Е образец разрывается. Тангенс наклона прямой СД к оси абсцисс будет представлять собой ско­ рость нарастания удлинений при данных напряжениях и температуре. Эта скорость представляет большой прак­