Файл: Знаменский М.Е. Геометрические фигуры в технических формах пособие для учителей средней школы.pdf

12

Штриховка

Фиг. 2.

I.МНОГОГРАННИКИ

1.НЕПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Прежде чем перейти к рассмотрению геометрических тел в тех­ нических формах, необходимо чтобы учащиеся хорошо представ­

ляли пространственно основные геометрические тела. Поэтому при изучении раздела многогранники, а также других геометри­ ческих тел вначале даются пространственные изображения этих тел, для того чтобы учащиеся наиболее четко представили основные геометрические образы этих фигур.

Так, например, на фигуре 3 приведено изображение неправиль­ ного многогранника на комплексном чертеже. При рассмотрении этого рисунка учащиеся должны ясно представить простран­ ственно такой многогранник и описать его. В целях более ясного представления многогранника и его элементов, можно использо­ вать рисунок, приведенный на фигуре 4.

Перед учащимися можно поставить следующие вопросы:

1.Сколько граней и ребер имеет многогранник?

2.Имеются ли в многограннике параллельные между собой грани ?

риваемый многогранник. (Такое задание можно рекомендовать как домашнее.)

После этого можно перейти к рассмотрению многогранника на комплексном чертеже (фиг. 3). Здесь следует применить метод со­ поставлений, когда учащийся рассматривает одновременно два изображения объекта,-—пространственное и на комплексном чер­ теже.

Сравнивая такие изображения, учащийся должен суметь по­ казать любой элемент многогранника как на комплексном чертеже, так и на пространственном изображении. При проработке матери­ ала на комплексном чертеже, необходимо проверить знания учащихся в построении комплексного чертежа. Надо выяснить,

11

понимает ли учащийся построение проекций точек (вершин), затем линий (ребер) и плоскостей (граней).

Проекции точек и других элементов на комплексном чертеже необходимо обозначать буквами (или цифрами), сохранив эти же обозначения и на пространственных изображениях. Такие обо­ значения помогут учащимся легче разобрать чертеж или, как гово­ рят, «прочитать» его. После этого можно рассмотреть вопросы, свя­

занные с видимостью на чертеже. Здесь рассматривается лишь вопрос о «чтении» на чертеже тех элементов, которые уже построены как невидимые и на основе условности выполняются на чертеже

теже невидимых элементов относится к черчению и является более сложным.

Затем можно перейти к построениям на комплексном чертеже.

Фиг. 5.

Сущность построения разрезов на комплексном чертеже пока­ зана на фигурах 5 и 6. Для показа внутренних очертаний техниче­ ской детали прибегают к следующей условности. В том месте, где требуется показать эти очертания, деталь пересекается плоскостью а (фиг. 5, /). Та часть детали (Л), которая расположена между секущей плоскостью а и глазом наблюдателя (см. по стрелке В),

мысленно удаляется. Оставшаяся часть детали (за плоскостью а)

13

проектируется на соответствующую плоскость проекций. Те части детали, которые попадают в плоскость разреза, на чертеже штриху­

2.ПРИЗМЫ

Впособии в основном рассматриваются такие призмы, кото­

рые наиболее часто встречаются в практике. К ним можно от­ нести правильные треугольные, четырехугольные и шестиугольные

призмы.

то, что на чертеже не все ребра и углы этих призм проектируются в натуральную величину.

Можно показать учащимся, как могут быть определены нату­ ральные величины указанных элементов. На фигуре 7 применен

способ вращения вокруг вертикальной линии i ребра сс'. Так определяются натуральные величины ребра и угла, образованного этим ребром с основанием призмы.

Примеры на прямые призмы. Приведем не­ сколько примеров, которые представлены в рисунках и на комплекс­ ных чертежах.

На фигуре 8 показана масштабная линейка, ос­ новная часть которой является четырехугольной призмой трапе­ цеидального сечения.

На фигуре 9 приведен напильник — слесарный инстру­ мент, служащий для опиловки металлических изделий. Напильник

14

представляет собой четырехугольную призму с ромбовидным се­ чением.

На фигуре 10 показана масштабная линейка, представляющая правильную треугольную призму, с цилиндрическими пазами для удобства пользования.

d;

Фиг. 7.

На фигуре 11 изображен шабер—слесарный инструмент,

основная часть которого также является правильной треугольной призмой. Один конец шабера усечен плоскостью1. Шабер служит для обработки металла, при точной пригонке соприкасающихся частей машин. Такая обработка называется шабровкой.

При рассмотрении этих примеров учащимся можно задать сле­

дующие вопросы:

1) Какое геометрическое тело представляет собой предмет?

2).Показать на комплексном чертеже грани, обозначенные на рисунке цифрами, и наоборот.

3)Показать ребра и грани невидимые на чертеже.

4)Все ли элементы предмета полностью изображены на черте­ жах (сопоставить рисунок с комплексным чертежом) ?

5)Достроить третью проекцию предмета. Построить его сече­ ние заданной плоскостью с нахождением натуральной величины сечения.

1Этот пример можно отнести также и к разделу «Призмы, усеченные плоско­ стями».

15

200

Фиг. 9

Пример на взаимное пересечение призм

На фигуре 16 приведен пример на взаимное пересечение треуголь­ ной призмы с пятиугольной. На рисунке изображено здание, кры­ шей которого является пятиугольная призма (так называемая кры­ ша с «изломом»), а крышей над слуховым окном — треугольная

При рассмотрении этих примеров учащимся можно задать сле­ дующие вопросы:

1.Какие геометрические фигуры представляют крыши ?

2.Как строится линия пересечения крыш?

3.Определить количество кровельного железа, необходимого

для покрытия крыш. Определить вес крас­ ки, необходимой для окраски крыши.

D,~0,95D

Фиг. 13.

18