Файл: Ястребов В.М. Таблицы координат радиусов кривизны и радиусов-векторов точек эвольвент для колес с числами зубьев от 12 до 120.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 45
Скачиваний: 0
В. М. ЯСТРЕБОВ и В. И. ГОЛЬДФАРБ
ТАБЛИЦЫ КООРДИНАТ
РА Д И У С О В К Р И В И З Н Ы
ИР А Д И У С О В - В Е К Т О Р О В
Т О Ч Е К Э В О Л Ь В Е Н Т Д Л Я К О Л Е С С Ч И С Л А М И
З У Б Ь Е В
от 12 д о 120
Издательство « М А Ш И Н О С Т Р О Е Н И Е »
М о с к в а 1964
УДК 621.831(083.5)
В таблицах приведены значения коорди нат радиусов кривизны и радиусов-векто ров точек эвольвентной части профиля зуба для прямозубых колес с числами зубьев от 12 до 120 при модуле т — 1 мм и угле профиля исходного контура а д = 20°.
Для каждой эвольвенты дано 45 точек при изменении угла развернутости эволь венты от 0 до 45-=-55°. Этих точек дос таточно для исследования колес с приня
тыми |
коэффициентами |
смещения исходного |
||
контура. |
приведены |
задачи, |
решаемые |
|
В |
книге |
|||
при |
помощи |
таблиц. |
Она предназначена |
|
для |
научных и инженерно-технических ра |
|||
ботников, а также может быть |
использова |
|||
на студентами высших |
учебных |
заведений. |
„ .Г О С . ПУБЛИЧНАЯ
н а УМНЮ-ТЕХНИЧВСКАЯ БИБЛИОТЕКА СССР
О Г Л А В Л Е Н И Е |
|
Предисловие ............................................................... |
4 |
Принятые обозначения............................................... |
3 |
|
и |
Введение ..................................................................... |
|
Задачи, решаемые при помощитаблиц................... |
П |
Пример расчета 30-градусного внутреннего |
по |
люсного беззазорного зацепления, нарезаемо |
|
го стандартным 20-градусным долбяком, |
и |
построения профиля зубаколеса....................... |
24 |
Таблицы координат..................................................... |
31 |
Пр и л о ж е н и я:
1.Основные формулы геометрического расчета
|
зацеплений ......................................................... |
|
2. |
Ряд модулей, окружных и основных шагов |
152 |
|
1Z |
1чт |
3. Значения — .............................................. |
10J |
|
4 |
Определение координат точек окружностей |
|
|
выступов, впадин,делительной и основной |
154 |
5.Выбор долбяка для нарезания колес с внутренними зубьями....................................
6.Расчет а-градусного внутреннего полюс ного зацепления, нарезаемого стандартными
20-градуснымидолбяками................................ |
10/ |
Литература.................................................................. |
1 |
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эвольвентное 20-градусное зацепление получило наи большее распространение п машиностроении и приборо строении. Однако аналитические методы исследованиязацеплений не наглядны и часто затрудняют их анализ, поэтому в дополнение к ним желательно вычертить зубья колес и проверить зацепление. Большую помощь в этом окажут настоящие таблицы. Для графического
решения требуется меньше |
времени и оно сопряжено |
|||
с меньшим риском возникновения ошибки. |
||||
Таблицы позволяют |
почти |
без |
пересчетов вычерчи |
|
вать в |
нужном масштабе профиль |
зуба прямозубого ко |
||
леса с |
углом профиля |
исходного |
контура а э = 20° или |
определять координаты, радиусы-векторы и радиусы кривизны любой точки эвольвенты.
Профиль зуба в увеличенном масштабе строят для определения опасного сечения при расчете зуба на из гиб (определение коэффициента формы), упругой дефор мации зуба и распределения нагрузки между двумя парами зубьев, для проверки отсутствия заклинивания, интерференции, подреза, для сравнения (при помощи
проектора) действительного |
профиля с теоретическим с |
||
целью определения погрешностей |
профиля или его из |
||
носа, для изготовления шаблонов, |
копиров и т. д. |
||
Несложный пересчет |
позволяет |
применять таблицы |
|
для исследования косозубых |
передач и передач с моди |
||
фицированным исходным |
контуром. |
|
Применение таблиц облегчает расчеты по формулам. Эти расчеты рекомендуется производить при помощи математических таблиц Э. Бакингема [2].
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ [3] (фиг. 1 и 2)
А — межцентровое расстояние;
Р — полюс |
зацепления; |
г — радиус |
начальной окружности; |
гд — радиус делительной окружности; гд — радиус основной окружности; Re — радиус окружности выступов;
Rt — радиус окружности впадин; i — передаточное отношение;
i — шаг зацепления в нормальном сечении; t d — шаг зацепления по дуге делительной ок
ружности (окружной шаг);
tQ— шаг |
по |
основной |
окружности (основной |
|||
. шаг); |
|
|
|
2л |
|
|
7 — угловой |
шаг, |
7 = |
|
|
||
— ; |
|
|||||
г — число зубьев; |
|
|
|
|
||
от — модуль зацепления; |
|
|
||||
тп — нормальный модуль, |
mn = — ; |
|||||
ms — торцовый модуль, |
|
тп |
||||
ms = £ |
■; |
|||||
а д — угол профиля исходного контура (рейки); |
||||||
а х — угол |
давления |
в |
произвольной точке х; |
|||
а — угол |
зацепления; |
|
= |
tg ах — а^; |
||
Qx — эвольвентный угол, |
|
|||||
<р — угол |
развернутости |
эвольвенты, ¥х‘= |
||||
= ^ |
<v- |
зуба по дуге начальной окруж |
||||
s — толщина |
||||||
ности; |
зуба |
по |
дуге |
окружности вы |
||
se — толщина |
||||||
ступов; |
|
|
|
|
5 |
Фиг. 1. Внешнее корригированное зацепление
14; гк = 55; Иш = 0,86; = 0,73; ад — 20*; а = 25,40*.
6
rnS-1
Фиг 2 |
Внутреннее |
корригированное |
зацепление: |
||
= 57; 'zK = |
60; (ш = |
3,042; |
(к = |
3,202; |
«а = 20°; 01= 30°-> |
|
Za= 3 8 ; |
£„ = |
0, |
|
7
Sg — толщина зуба по дуге делительной ок
ружности;
s0 — толщина зуба по дуге основной окруж
ности;
f0 — коэффициент высоты головки зуба исход
ного контура; с0' — коэффициент радиального зазора;
£•— коэффициент смещения исходного контура;
хи у — координаты точек эвольвентной части про
филя зуба; р — радиус кривизны эвольвенты;
R — текущий радиус-вектор точки эвольвенты; Ln — длина общей нормали при числе охваты
ваемых зубьев, равном п (для внутрен них зубьев п — число охватываемых впадин);
^хорд.д—■размер по хорде делительной окруж
ности; |
от |
окружности |
выступов |
до |
|
hxopg — высота |
|||||
хорды; |
|
профиля; |
|
|
|
Af ■— погрешность |
|
|
|
||
Е0 — допуск |
на биение зубчатого венца; |
|
|||
М — размер |
по роликам; |
|
|
|
|
d — диаметр |
шарика (с/ш) или ролика (rfp); |
||||
сп — гарантированный боковой |
зазор; |
|
|||
Ah — наименьшее |
смещение |
исходного |
кон |
||
тура; |
на смещение исходного контура; |
||||
S/i— допуск |
|||||
е — коэффициент перекрытия: |
|
|
|||
X— коэффициент |
удельного скольжения; |
|
|||
О — коэффициент удельного |
давления; |
|
|||
ш — шестерня; |
|
|
|
|
|
к — колесо; |
|
|
|
|
|
и — инструмент (долбяк). |
|
|
|
ВВЕДЕНИЕ
Структура таблиц. Таблицы содержат значения координат точек эвольвенты, радиусов кривизны и
радиусов-векторов их |
для колес с г = 12-=-120, |
при т = 1 мм и а д = |
20°. |
Фиг. 3. Геометрия эвольвенты.
Для определения координат эвольвентной части профиля зуба (фиг. 3) использована прямоуголь ная система координат XOY с началом на основ ной окружности, осью Y, проходящей по на правлению радиуса-вектора, проведенного в на чальную точку эвольвенты на основной окруж ности, и осью X , проходящей по касательной к этой окружности. В качестве текущего параметра