Файл: Специальные вопросы строительной теплофизики учебное пособие..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.04.2024
Просмотров: 56
Скачиваний: 0
Относительная ошибка температуры внутреннего воздуха под земного сооружения определяется по формуле (III.22). Для выво да расчетной формулы относительной ошибки температуры возду ха рассмотрим условие равенства расчетной мощности системы отопления, подсчитываемой по формуле (III.27), и мощности си стемы отопления, которая определяется по формуле (III.31), т. е.
QB= |
QB' или kB(4(.) — У (0)) = |
К ' (t’B(х) — tB(о)) . |
(III.38) |
||||||
Обозначив |
|
|
о) через |
&ts, |
а |
Хв(х) —Д (0) через |
A t B' и |
||
разрешая равенство |
(III.38) относительно |
Д t„ |
получим |
|
|||||
Д U |
|
||||||||
|
|
|
д tB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k B |
|
|
|
|
(III.39) |
|
|
|
|
д tB |
kB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Подставив |
значения |
kB и kB из |
выражений |
(III.28) и (III.32) |
|||||
в равенство (III.39), |
получим |
|
|
|
|
|
|
||
Д^в |
|
|
Х 0 Х / - | - |
1 , 1 3 <хв Х п a t |
|
(III.40) |
|||
A t : |
|
|
|
|
Ху с |
/fop - 1 |
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
}-0 Kf + |
|
|
|
2(У7ч+ 1) |
|
|||
|
I > 1 3 £ХВ X У |
й 0 Т |
То с о |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Заменяя в формуле |
(III.22) |
величину отношения — —выраже- |
|||||||
* |
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
нием (III.40) и производя соответствующие преобразования, полу чим расчетную формулу относительной ошибки температуры воз духа
|
|
YFo0- i |
|
|
1 |
, 1 3 а „ Х У Ч ч — — ) |
2<^ ° “ + 1) - х 0]/а т |
|
|
fS |
■ о То с о ' |
|
|
■-100%. |
ot = |
Х у с |
УТъ- 1 |
||
|
Х0 X / + 1 , 1 3 a B X у а 0т [ - |
2 (У/уГ+ 1) |
|
|
|
|
|
||
или
|
Ы З « в V z |
”■—’ |
|
. \ Х о Т осо I |
|
J<B- |
|
|
|
|
|
I |
/ y ^ X y c + l , ^ ] / X |
|
\ |
|
|
|
■д ? | |
+ |
Г |
)I |
|
|
|
[ -100%. |
|
|
|
I |
|
со \ |
Т о |
) |
|
|
|
(III.41) |
Пример. Определить относительные ошибки температур внут реннего воздуха и поверхностей ограждающих конструкций, полу чающиеся в результате расчета мощности системы отопления под земного сооружения при условии принятия равенства значений
4а
теплофизических характеристик ограждающих конструкций и грунта.
Сооружение |
имеет |
следующие размеры: ширина 5= 10 м, вы |
сота Н—5 м и |
длина |
L= 50 м. Толщина ограждающих конструк |
ций сооружения / =0,2 м. Теплофизические характеристики:
1) ограждающих конструкций сооружения:
коэффициент теплопроводности Х0 = 1,5 ----- ккал----- .
|
м-час-град |
|
коэффициент температуропроводности ай= 0,003 |
м1 |
|
---- ; |
||
|
К2, |
час |
объемный вес То = 2500 |
|
|
---- ; |
|
|
|
л 3 |
|
ш а л
удельная теплоемкость с0 = 0,2
кг-град
2) окружающего грунтового массива:
ккал
коэффициент теплопроводности X= 0,3
м-час -град
коэффициент температуропроводности а = 0,00075
час
объемный вес т = 2000 кг м°
ккал
удельная теплоемкость с = 0,2
кг -град
Коэффициент теплоотдачи
ккал м1 -час-град
Относительная ошибка температуры поверхности ограждающих конструкций
Величину относительной ошибки температуры поверхностей ог раждающих конструкций определяем по формуле (III.37):
|
|
1 |
|
8, |
= [. 1 |
— ( - ° То С°- j Y F o„ + 1 |
100% . |
п |
L |
V Ц с |
|
1. Для периода теплообмена (натопа) |
т=2500 час |
||
V F o 0=- |
V a 0z |
V 0,003-2500 |
2,74 |
l |
0,2 |
13,7; |
|
|
|
||
44
+ + + |
\у7 + + 1 |
/ 1,5-2500-0,2 |
Чi4.7 |
Цс |
! |
V0,3-2000-0,2 |
/ |
8,п = (1 - 1,132)-100 = - 13,2%.
2. Для периода теплообмена (натопа) т==1000 час
лГ рг- |
V 0 ,003 -1000 |
1.73 |
= 8,65; |
|
V F o‘ - |
-------оЛ------ “ |
“о Т |
|
|
До То Со \ У т £ г 7 |
/ 1,5-2500-0,2 |
|||
\ > д с / |
|
\0,3-2000-0,2 |
||
ota - |
(1 - |
1,21)• 100 = - |
21%. |
|
Таким образом, для периода теплообмена (натопа) т=2500 час фактическая температура поверхностей ограждающих конструкций будет ниже расчетной на 13,2%, а для периода теплообмена (нато па) т—1000 час — на 21%.
Относительная ошибка температуры внутреннего воздуха
Величину ошибки внутреннего воздуха подземного сооружения определяем по формуле (III.41)
1.13 ав V / / |
|
/дс |
\тТ++1 |
- 1 |
1 |
/-о То со |
! |
•100%. |
|
|
|
|
|
|
/!/> -+ + 1дз<хв у |
* ( |
|
1 |
|
д — У ^ 0' |
||||
|
|
\ |
Т о с 0 |
/ |
1. Для периода теплообмена (натопа) т=2500 час
/ = 0,94 + 0,734 — У а z + |
0,406 — ах; |
F |
F |
L = 4 {B + H + L) = 4(10+5+50) = 260 м-
F = 2 {ВИ + B L + HL) =2(10-5+10-50+5-50) = 800 м?;
|
п = |
8; |
/ = |
0,94 + 0 ,7 3 4 + ^ - |
1/0,00075-2500 + |
1 |
800 |
|
+0,406 —— -0,00075-2500~ 1,275;
800
45
|
1 |
|
|
/ Хт С \7^ГТТ __ / о,3-2000-0,2 у * . : |
=0,881; |
||
U o 7 o + / |
"V1,5-2500-0,2 У |
||
|
|||
'__________1,13- 5 -50 (0,881 - 1 ) _________
•100- —12,4%.
. 1,275- /(++2000• ОД + 1,13-5-50-0,881
2. Для периода теплообмена (натопа) т=1000 час
/ |
0 ,9 4 + 0 ,7 3 4 - ^ - /6+0075-1000-^ |
||
|
|
800 |
|
+ 0,406 -------- 0,00075-1000=- |
1,149; |
||
|
800 |
|
|
Ц с |
W f+ + i |
0,3-2000-0,2 |
\9,бз |
+ То со / |
1,5-2500-0,2 |
/ |
|
"________ 1,13-5• 31,6 (0,826 - I ) ________ |
|||
. 1,149 • /0 ,3 • 2000-0,2 + |
|
• 100 = -19,45% . |
|
1,13-5-31,6-0,826 |
|||
Выводы
1. Применение известных расчетных формул для определения мощности систем отопления, не учитывающих различия в теплофи зических характеристиках .материалов слоистых ограждающих конструкций, может привести к недопустимым отклонениям факти ческих температур от расчетных.
2. Из расчетных формул (111.37) и (III.41) следует, что:
— увеличение значения критерия Фурье приводит к уменьше нию относительных ошибок температур поверхностей ограждаю
щих конструкций и внутреннего воздуха;
с
— увеличение отношения -5—d-JL приводит к увеличению от-
+ с
носительной ошибки температуры поверхности ограждающих кон струкций;
hr с
— уменьшение величины отношения —-------- приводит к уве-
+ То +
личению относительной погрешности температуры внутреннего воз духа.
3. При значении критерия Фурье 25—100 для определения мощ ности системы отопления следует применять формулы, учитываю щие различие в теплофизических характеристиках слоистых ограж дающих конструкций (111.29) или (III.31).
Г Л А В А 4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР ПОВЕРХНОСТЕЙ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ ВНУТРЕННЕЙ СРЕДЫ
При выполнении теплотехнических расчетов подземных соору жений встречается задача теплообмена, упрощенная схема кото рой может быть представлена следующим образом. В бесконечно
протяженном |
изотропном |
массиве, |
имеющем |
коэффициент тепло- |
||||
|
, / |
ккал |
\ |
„ |
/ |
кг \ |
.весовую теп- |
|
проводности л |----------------- 1, ооъемный вес "Л----- |
||||||||
/ |
\ м- час -град J |
|
\ |
м3 / |
|
|||
|
ккал |
\ |
|
сферическая |
|
полость, радиус |
||
лоемкостьс!--------------, устроена |
|
|||||||
\ |
кг ■град |
) |
|
|
|
|
|
|
поверхности которой Ro. На поверхности полости имеется тепловая изоляция, удельное термическое сопротивление которой, включая и термическое сопротивление у поверхности слоя изоляции, состав-
„ м2час град
ляет величину К ----------------- .
ккал
Требуется определить температуру поверхности внутри масси ва, окружающего полость, если, начиная с момента времени z = 0 , внутрь полости залита жидкость, температура которой по поверх ности ее контакта с изоляцией составляет постоянную величину tB в течение всего времени теплообмена. Толщиной изоляции, равно как и теплоемкостью последней, можно пренебречь, а температура массива перед началом теплообмена одинакова во всех его точках,
т. е. i!„=const.
Поставленная задача, ввиду очевидного влияния на процесс теплообмена окружающего полость теплоемкого массива, относится к виду задач нестационарной теплопроводности. Расчетные зави симости для такой схемы теплообмена могут быть получены в ре зультате решения уравнения теплопроводности с учетом соответст вующих краевых (граничных и начальных) условий.
Условия поставленной задачи могут быть представлены следую щими математическими зависимостями.
47
