Файл: Постнов Ю.И. Линейное программирование в сельском хозяйстве.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.04.2024
Просмотров: 139
Скачиваний: 0
|
|
|
4 , 5 |
4 Л |
5 , 4 |
2 , 7 |
2,8 |
|
|
|
План |
|
|
|
|
|
|
|
Ж, |
*а |
*з |
х4 |
*5 |
5,4 |
II |
о о |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2,7 |
* 4 = 6 |
0 0 0 |
! 0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
4,4
3
3,1
3,4
4,1
*1
* 2
|
II |
О LO |
|
О |
*9=2 300
*12= 400
* п = 1 2 0 0
*2=1 800
40 160
+ *4 |
+ x s |
+ |
*5+ *6 |
х з |
+ * 7 |
|
_____ |
О |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
||||
1 |
0 |
0 |
0 |
о |
0 |
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
- 1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
- 1 |
і |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
і |
|
|
|
|
|
_ о , і |
0 |
0 |
0 |
- 0 ,4 |
|
|
*11+*12 + *13 |
=1600 |
|||
|
+ X U |
|
|
|
=7 200 |
+ *9 |
|
+ х 12 |
|
|
=4 500 |
+ |
л:10 |
+*,3 |
|
|
= 900. |
П р е ж д е чем п ереход и ть к |
р еш ен и ю за д а ч и , |
п о с т а р а е м с я |
упростить эти р а в е н с т в а . |
К а к видно , одно |
из этих р а |
Продолжение таблицы 40
4 |
4,4 |
3.5 |
3 |
|
4 , 3 |
3 , 4 |
3,1 |
5 |
м |
м |
*6 |
* 7 |
*н |
|
|
*10 |
|
* 1 3 |
* 1 3 1 |
*11 |
* 1 5 |
- 1 |
0 |
- 1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
- |
0 |
0 |
— 1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
— 2 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
0 |
2 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
0 |
- 1 |
0 |
0 |
- 1 |
|
|
- 0 ,9 |
0 - 0 ,3 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
- 0 ,6 |
|
|
|
венств, н а п р и м е р |
последнее, |
м о ж е т бы ть |
отброш ено . |
||||
Д ей стви тел ьн о , |
если с л о ж и т ь первы е |
пять |
р а в е н с т в и |
из |
|||
сум м ы вы честь |
сум м у ш естого |
и седьм ого |
|
р а в е н с т в , |
то |
||
получим восьм ое |
равенство . Э то озн ач ает, |
что п оследнее |
|||||
р а в е н с тв о я в л я е т с я сл ед стви ем |
всех |
о стальн ы х . |
|
||||
О т б р а с ы в а я послед нее р а в е н с тв о и |
в ы ч и та я |
из ш естого |
|||||
р а в е н с т в а второе, |
придем к сл ед у ю щ и м о гр ан и ч ен и я м : |
||||||
122 |
123 |
|
* і + * 2 + * з |
—2 200 |
X 4 + X 5 |
= 6 000 |
*6+*7 |
= 500 |
|
|
|
*8+ *9+ *10 |
|
|
|
= 2 300 |
||
|
|
|
|
|
* 1 1 + |
* 1 2 + |
* I 3 |
|
= 1 6 0 0 |
*1 |
—*5 |
+ *8 |
+ *n |
|
|
|
=1 200 |
||
* 2 |
+ * 5 |
-j- X q |
+*9 |
|
+ * 1 2 |
|
|
= 4 500 |
|
Р а с с м а т р и в а я |
эти |
р авен ства , |
м о ж н о |
зам ети ть , |
что п е р |
||||
вые п ять |
р а в е н с т в |
с о д е р ж а т |
н еоб ход и м ы е н а м |
н е и зв е ст |
|||||
ны е * з . * 4 , |
* 7 , * 1 0 , * 1 3 - |
|
|
|
|
|
|
||
О ст ае т с я |
ввести |
искусственн ы е |
н еи звестны е |
в ш естое |
|||||
и седьм ое |
р а в е н с т в а . В вод я |
их в огр ан и ч ен и я |
и ф у н кц и ю |
||||||
цели, при дем |
к следую щ ей |
за д а ч е : |
най ти |
н аи м ен ьш ее |
|||||
знач ен и е ф ун кц и и , |
т. е. |
|
|
|
|
|
|
||
С =4,5*1 + 4 ,1 * 2 + 5,4* з+ 2,7*4 + 2,8*5 + .4 * 6 + 4 ,4 * 7 +
+ 3 , 5 * 8 + 3 * 9 + 4 , 3 * ю + 3 , 4 * і і + 3 , 1 * і 2 + 5 * і з + М * ] 4 + М * і 5
при с л е д у ю щ и х услови ях :
* і + * 2 + *з
*4-Ь*5
*6+*7
|
|
|
* 8 - 1 - * 9 |
+ *10 |
|
|
|
+*8 |
|
* 1 1 + * 1 2 + |
* 1 3 |
* 1 |
—* 5 |
+ * 1 1 |
+ * 1 4 |
||
*2 |
+ * 5 |
+ *6 |
+ * 9 |
+*12 |
+ * 1 5 |
—2 200
=6 00
=50
=2 300
=1 6 0 0
=1 200
= 4 500
Р е ш ен и е |
этой з а д а ч и си м п лек сн ы м |
м етод ом |
п р и вед ен о |
|
в т а б л и ц е |
40. |
|
|
|
П о о п т и м а л ь н о м у плану , |
с о д е р ж а щ е м у с я в |
п ослед ней |
||
таб л и ц е , |
р а с п р е д е л е н и е т р а к т о р о в |
по ви д ам |
р а б о т над о |
|
о с у щ е с т в л я ть с л ед у ю щ и м |
о б р а з о м |
( т а б л . 41). |
|
|
124
Таблица 41
|
|
' Д Т -54 |
» Б ел ар у с ь * |
Д Т -20 |
О б ъ е м |
||
|
|
р а б о т , |
|||||
В иды р а б о т |
|
18 |
15 |
6 |
|||
|
га м . п . |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
Культивация |
пара |
— |
1 800 |
400 |
2 200 |
||
Подъем пара |
|
6 0 0 0 |
— |
— |
6 000 |
||
Культивация |
пропашных |
— |
— |
500 |
|
500 |
|
Сенокошение |
|
— |
2 300 |
— |
2 300 |
||
Боронование |
|
1 |
200 |
400 |
— |
1 |
600 |
Итого за сезон, га м. п. |
7 |
200 |
4 500 |
900 |
12 |
600 |
|
О б щ и е з а т р а т ы |
на |
в ы п о л н ен и е |
р а б о т с о с т а в я т 40 160 руб. |
|||||
Е сли в н и м ат е л ь н о |
р а с с м о т р е т ь |
послед ню ю си м п лек сн ую |
||||||
т а б л и ц у |
(т аб л . |
4 0 ), |
то |
л е гк о зам ети ть , |
что в |
д ан н о й з а |
||
д ач е в о зм о ж е н |
е щ е |
один о п т и м а л ь н ы й |
п лан . |
Д л я п о л у |
||||
чения его н а д о |
в п л а н |
п ослед ней си м плек сной т а б л и ц ы |
||||||
на м есто |
неи звестной л:3 ввести |
н еи звестную |
Хю. О б щ и е |
|||||
за т р а т ы |
на вы п олн ен и е |
р а б о т и зм ен и ться не |
м огут, т а к |
|||||
как в последней |
строке |
с т о л б ц а |
Х \ 0 стоит нуль. |
|||||
125
12ЗАДАЧА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ОПТИМАЛЬНОГО
§РАЗМЕЩЕНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР ПО УЧАСТКАМ ЗЕМЛИ С РАЗЛИЧНЫМ ПЛОДОРОДИЕМ
Т р ебуется |
р а с п р е д ел и ть |
посевы к о р м о в ы х |
к у л ьту р по |
|
у ч ас тк а м зем л и |
с р азл и ч н ы м пл о д о р о д и ем |
т а к и м о б р а |
||
зом , чтобы |
сбор |
корм ов |
в ц е н тн ер а х к о р м о в ы х еди ниц |
|
бы л м а к с и м а л ь н ы м . П о с е в н а я п л о щ а д ь по к у л ь т у р а м ,
р а зм е р ы |
у ч ас т к о в |
и у р о ж а й н о с т ь |
в цен тн ер ах к о р м о в ы х |
||||||
единиц с |
1 га п р и во д ятся |
в т а б л и ц е 4 2 . ........................... - |
■ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
- |
Таблица 42 |
|
К о р м о в ы е |
|
У р о ж а й н о с ть в ц к о р м . е д . с 1 га |
|
П л о щ а д ь |
|||||
|
|
|
|
|
|
п о с е в а , |
|||
к у л ь т у р ы |
|
|
и |
Ш |
1 |
гѵ |
|||
|
I |
|
га |
||||||
|
|
|
|
||||||
Кукуруза |
на силос |
10*! |
40*2 |
70*з |
100*і |
1 |
400 |
||
Вико-овсяная |
|
|
12*в |
16*7 |
30*8 |
1 |
300 |
||
смесь |
|
|
8 * 5 |
||||||
Озимые |
на |
зеле |
9 * 9 |
1 -і*ю |
24*ц |
35*12 |
|
900 |
|
ный корм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Картофель |
|
10*13 |
24*и |
3 6 * 1 5 |
50*і6 |
|
150 |
||
Кормовые бахчи |
3*і7 |
5 * 1 8 |
15х1Э |
25*20 |
|
250 |
|||
Итого земли, |
га |
700 |
800 |
1 500 |
1 |
000 |
4 |
000 |
|
126
