Файл: Маковецкий П.В. Радиотехнические методы измерения скорости учебное пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.04.2024

Просмотров: 80

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ской) частоты может быть проградуирован непосредственно в еди­ ницах скорости.

Дифференцируя по времени выходные данные измерителя ско­ рости, мы получаем радиальное ускорение, интегрируя их, — при­ ращение дальности (за время, заключенное между пределами интегрирования).

Впрочем, приращение дальности можно определить и непосред­ ственно из выражения (9), если измеряется полный фазовый сдвиг 0. Полное число циклов фазометра, очевидно, пропорцио­ нально пройденному пути, а скорость изменения показаний фазо­ метра, т. е. число циклов в секунду, пропорциональна радиальной скорости и является допплеровской частотой.

Можно показать, что, строго говоря, все рассмотренные в этом параграфе методы измерения скорости основаны на измерении допплеровского сдвига, только одни из них измеряют допплеров­ ский сдвиг несущей частоты, а другие —допплеровский сдвиг оги­ бающей. Для этого достаточно рассмотреть поведение огибающей импульсов при движении цели (рис. 2).

Если цель неподвижна, то неподвижен и отраженный импульс б относительно зондирующего а, так как все запаздыва­ ния to отраженного относительно зондирующего постоянны. В ре­ зультате период повторения отраженных импульсов равен периоду повторения зондирующих, т. е. у неподвижной цели допплеровский сдвиг частоты повторения равен нулю. Если же цель имеет ра­ диальную скорость (рис. 2,в), то период повторения ТХ отражен­ ных импульсов отличается от периода повторения Т зондирующих. Пусть цель удаляется. Тогда

to t3< t3

и поэтому Тх > Т, а, следовательно, Fx<F .

Найдем это изменение частоты повторения. Из рис. 2 видно,

что

Г ,= Г + М,

(13)

9

где b . t = t x— t0

определяется

величиной

приращения

дально­

сти дг за время

7\, т. е. радиальной скоростью цели vr:

,

_ Аг _ rl — r0 _ c ( t i — to)

_ сAt

(14)

г

Ту ~

Тх

2 Тх

~

2Тх

 

Подставляя значение Дt из формулы (14) в формулу (13), по­

лучаем:

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

F - F X= F ^ - .

 

 

(15)

Сравнивая формулу

(15)

с формулой

(12), мы убеждаемся

в их полной тождественности.

Поскольку

же

формула

(15) по­

лучена из формулы (14), тождественной формуле (4), описываю­ щей метод конечных перемещений, то это и доказывает, что метод конечных перемещений также является по существу разновидно­ стью допплеровского метода.

Формулу (15) нетрудно получить и из спектральных представ-- лений. Согласно формуле (12) любая частота f0 сдвигается на одну и ту же относительную величину, определяемую только радиаль­ ной скоростью цели,

fd _

2vr

fo

с ' .

Радиоимпульсы с несущей fo

и частотой повторения F0 содер­

жат в своем спектре частоты /0, f0± F 0, f0±2F0, ..., каждая из кото­ рых приобретает одинаковый относительный допплеровский сдвиг, так что мы будем иметь новый спектр частот

/ , = / о ( 1 + - ^ ) .

 

/. ± / 7i =

( /o ± /ro)(l

+ 2Т ~ ) ,

(16)

А ± 2FX= (/о ±2F0) (l

и т. д.

(16а)

У частот верхней боковой полосы абсолютный сдвиг будет

больше, чем у несущей,

 

а у частот нижней боковой — меньше.

Спектр радиоимпульса

претерпевает

допплеровское расширение

(при приближении цели)

или сжатие

(при удалении). В резуль­

тате частота повторения

импульсов,

.получаемая путем

биений

в детекторе между .преобразованными эффектом Допплера несу­ щей и боковыми частотами, увеличивается или уменьшается: вычи­ тание формул (16а) и (16) дает

10

Отметим, что измерение дальности по огибающей и скорости по несущей являются независимыми измерениями. Это позволяет при той же скорости обзора получить повышенную точность сведений о траектории дели, или же при заданной точности снизить вдвое требования к скорости обзора. Измерения дальности и скорости по огибающей (например, дифференцированием дальности) не являются независимыми.

§ 3. Методы измерения угловых скоростей и ускорений

Радиолокатор, предназначенный для измерения угловых коор­ динат, можйо использовать и для измерения угловых скоростей. Измеряя два значения азимута цели ai и а2 с интервалом вре­ мени At, мы можем вычислить угловую азимутальную скорость

ш— «1 — «2 _ д“

М~ \t '

Этот метод недостаточно точен, требует больших затрат вре­ мени и, кроме того, позволяет измерить не мгновенную скорость, а лишь среднюю за интервал времени At.

Значительно точнее угловую скорость можно измерить с по­ мощью радиолокатора, имеющего в своем составе систему автома­ тического сопровождения по угловым координатам. Обычно такая система является системой с одним интегратором, роль которого выполняет мотор, поворачивающий антенну по соответствующей координате: скорость вращения мотора азимута пропорциональна сигналу ошибки по азимуту, а угол поворота антенны пропорцио­ нален интегралу от Скорости вращения. Таким образом, сигнал ошибки и скорость вращения мотора юм являются мерой угловой скорости сопровождаемой цели. Измеряя сом, мы можем опреде-

ЛИТЬ (0 а .*

где k — коэффициент передачи редуктора мотор—антенна.

Измерить о)м можно с помощью тахогенератора —электриче­ ской машины, вырабатывающей напряжение, пропорциональное, угловой скорости ротора. Тахогенератор является датчиком угло­ вой скорости, измерителем же может служить вольтметр, или же напряжение скорости может поступать в аналоговое вычислитель­

ное устройство.

В системах АСУ с коническим обзором напряжение сигнала ошибки подвержено флюктуациям, вызванным флюктуациями эффективной отражающей поверхности цели. Скорость вращения мотора также оказывается флюктуирующей, хотя инерционность мотора и антенной системы частично сглаживает эти колебания. Существенно меньше подвержен флюктуациям подобного рода сигнал ошибки в моноимпульсной системе. Применение тахогене­ ратора в моноимпульсной системе АСУ позволяет измерить угло­ вую скорость цели с приемлемой для многих задач точностью.

И

Значительно выше точность определения .скорости в системах АСУ с двумя интеграторами. Здесь сигнал ошибки пропорциона­ лен угловому ускорению цели, напряжение на выходе первого интегратора пропорционально угловой скорости. Мотор вращения антенны является вторым интегратором. Первый интегратор можег быть как электрическим, так и механическим. В первом случае он принципиально не отличается от интеграторов, используемых в системах АСД. Во втором случае (рис. 3) он представляет собой сочетание усилителя У, мотора М и связанного с ним

Рис. 3

потенциометра Я, а также тахогенератора, стоящего в цепи обратной связи. Угол поворота мотора пропорционален интегралу входной величины, напряжение обратной связи, снимаемое с тахо­ генератора, пропорционально скорости вращения мотора, т. е. про­ порционально входной величине. Оно подается на вход усилителя в противофазе с существующим там входным сигналом. Чем больше коэффициент усиления усилителя, тем меньше необходи­ мое напряжение U\ на его входных клеммах, т. е. тем точнее на­ пряжение и вых следит за UBX.

Угол поворота мотора

оо

Сосью мотора связан движок потенциометра Я, дающегона­ пряжение

Напряжение U2, пропорциональное интегралу от входного, мо­ жет быть подано на второй интегратор (мотор азимута). Так как выходом второго интегратора является угол поворота, то его вход­ ной сигнал 0 2 пропорционален угловой скорости. Поскольку угло­ вая скорость не может быть сколь угодно большой, то всегда можно выбрать масштаб скорости так, чтобы весь диапазон скоро­ стей укладывался в пределах конструктивно выполнимого угла поворота движка потенциометра Я. Мотор первого интегратора вращается только при наличии ускорений. При постоянной же ско-

12

роста мотор и движок потенциометра неподвижны и напряже­ ние I) 2 -постоянно. Сигнал на входе первого интегратора UBX про­ порционален угловому ускорению цели (с учетом сказанного выше о флюктуациях). Напряжение t/BbIXна выходе тахогенератора про­ порционально 0 т, т. е. также является мерой углового ускорения.

Более точные методы измерения угловой скорости основаны на эффекте Допплера. Разумеется, угловая скорость сама по себе не может вызвать эффекта Допплера (релятивистские поправки во внимание не .принимаем). Но угловая скорость цели относительно данной точки может быть определена по ради­

альной скорости цели относительной другой точки,

 

 

положение которой известно.

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим плоский случай. На земле в точках

 

 

А х и Л2 (рис. 4) расположены две радиолокацион­

 

 

ные станции. Цель С движется- в вертикальной

 

 

плоскости, проходящей через оба радиолокатора.

 

 

Требуется

определить

 

угловую скорость

цели

 

 

относительно

точки

А,.

Если

b — база системы,

 

 

г1 и г2— расстояния

цели от точек А,

и А2, то по

 

 

теореме косинусов

Л2 + Ь2 — Г/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosB =

 

 

 

(17) я;

 

 

 

 

 

 

 

 

2г, 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измеряя г,

и г2,

мы, таким образом,

можем определить угол

места

цели р. Дифференцируя левую и правую части по (времени,

имеем

—sin

 

 

 

2r, b

^2г,

d r,

 

2/-n

dr<x

 

dr,

b2 — r f )

 

rf3

 

 

 

 

d t

 

 

d t ■ ) - 2b- T T ^

 

 

ИЛИ

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

4r , W

 

 

 

 

 

 

 

 

di

_

2r,r2vT2- ■(Л2+

 

■b2) v rt

 

 

 

 

 

 

 

 

■

 

(18)

 

 

 

 

 

 

~ d t ~

 

 

 

2r , 2b sin (J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измерив

ru

r2, vrl

и vr2 и

подставив

их в формулы

(17) и

(18),

мы

 

определяем

угловую

скорость

р'. В частном случае,

когда

г,

и г2 >

Ь,

полагая b —>0 и г, — г2-)- b cos р

г2, получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P' =

iW

'

 

 

 

(18а>

Если

b

и

sin р

известны

точно,

то

погрешность

определения

угловой скорости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Др':

Дг/Г2 + bvn

b sin р

Из формулы следует, что погрешность уменьшается с увеличе­ нием базы. Кроме того, погрешность зависит от р, минимальна при Р=90° и становится недопустимо большой при р= 0°. Система не способна измерять угловую скорость цели, расположенной на про­ должении базы.

13

Для иллюстрации количественных соотношений рассмотрим частный случай, когда цель движется горизонтально в зените

радиолокатора А г (т. е. 0= 90°, vrl =0). Теперь fi'=

.

Предполагая станции фазово-дальномерными с непрерывным излучением и ретрансляцией (отражением), причем А=10 см, b= 1 км, v = 8 км/сек, гх— г2 = 200 км, имеем

vr2 = v-^~ = 40 м/сек\

Fm = ^ ~ = 8 0 0 гц.

Г \

к

Измеряя Fd2 с точностью до 10-3 и полагая, что ли b известны нам со значительно большей точностью, получаем относительную погрешность измерения угловой скорости:

ДЗ' ДF,D2

 

3'

ю - 3.

 

D2

Абсолютная погрешность

 

 

 

ДF02

VT2

^ - = 0 ,0 4 • 10_3 рад/сек.

FD2

~ь~

D2

§4. Допплеровский метод измерения радиальной скорости объекта

снезависимым передатчиком

Пусть на движущемся объекте установлен передатчик, излу­ чающий непрерывное колебание стабильной частоты, фаза кото­ рого в данный момент t

9 i = Ш 11 + Т о -

На расстоянии г это колебание будет принято с запаздыванием благодаря чему его фаза будет

? 2 = U ) {t1 — Д Н + (P o := lV —-J-“ +l ?<>•

Круговая частота принимаемого сигнала

 

rfcp2

 

 

d r

( .

v r \

1

d t

'

с

ч т = шЛ 1

(19)

 

т. е. принятая частота отличается от передаваемой на

 

 

 

_

'-’Г

 

( 20)

 

 

 

D — Ш1 —

'

Это изменение частоты и есть допплеровский сдвиг. Он про­ порционален по величине и знаку радиальной составляющей ско­ рости vr объекта относительно наблюдателя

Fd= / i Vr

(21)

14

Смотрите также файлы