Файл: Кравченко, Петр Ефимович. Усталостная прочность учебное пособие.pdf

точки, резьбу, канавки для смазки, шпоночные канавки, шлицы, и т. п.

В этих местах, где встречается изменение формы де­ тали, за счет этого изменения создается концентрация напряжений. В результате мест­ ные напряжения достигают вели­ чин, больших предела, .упруго­ сти, и приводят к образованию микроскопических сдвигов, хотя

■среднее напряжение при этом еще и не достигло предела упру­ гости. Поэтому усталостные раз­ рушения почти всегда начина­

Рис. 26. Концентрация напряжений: а—при растя­ жении стержня с выточкой, б—при изгибе ступен­ чатого стержня

48

ние, общее и для пластичных, и для хрупких материалов,

является следствием различных причин.

В случае деталей из пластичных материалов в ме­ стах концентрации напряжений наступает текучесть, что ведет к выравниванию напряжений по ослабленному се­ чению, и концентрация их в итоге может не учитываться.

Хрупкие материалы неоднородной структуры (напри­

мер, чугуны) при статическом нагружении также нечув­ ствительны к местным напряжениям, но объясняется этот факт следующей причиной: эти материалы имеют много структурных концентраторов напряжений (а ви­ де включений графита), а поэтому дополнительные мест­ ные напряжения, вызванные конструктивными концентраторами, не являются существенными.

Только для материалов с малой пластичностью (вы­ сокопрочные стали с 130 кг/мм\ стали после за­

калки и низкого отпуска, стали при низких температу­ рах) концентрация напряжений, вызванная изменением формы детали, понижает их прочность.

При действии циклических нагружений концентрация напряжений в большинстве случаев понижает прочность деталей. И только в случае хрупких неоднородных ма­ териалов форма детали мало влияет на циклическую прочность (как и на статическую).

В количественном отношении разупрочняющее влия­ ние фактора формы при переменных напряжениях оце­

нивается величиной эффективного коэффициента концен-

.трации

где — предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле,

*о j — предел выносливости такого же образца ,* но

имеющего тот или другой концентратор напряжений.

При одной и той же форме детали в огромном боль­

шинстве случаев >а. В то же время коэффициент Р

* Площадь сечения этого образца в месте ослабления равна площади сечения гладкого образца.

50

различен для различных материалов при одном и томже значении а.

Для часто встречающихся случаев нагружения вели­ чины коэффициентов определены непосредственно из опыта и приводятся в приложении 2. ,

Величину можно

найти также по следу­ ющей приближенной формуле:

=1 + <7 (« —I) (а),

где q — так называ­ емый коэффициент чув­ ствительности данного

прочность при переменных напряжениях снижается пропорционально а.

При 7 = 0 получим=. 1, т. е. местные на­ пряжения совершенно

При наличии структурной неоднородности чувстви­

тельность к концентрации снижается. Так, графитовые включения в чугуне представляют многочисленные, раз­

лично ориентированные своеобразные надрезы, органи­ ческое присутствие которых делает чугун почти нечув­ ствительным к надрезу. Обычное литье менее чувстви­ тельно к надрезам, чем плотное кокильное литье и т. д.

Увеличение чувствительности материала к надрезу с повышением прочности объясняется тем, что, чем проч­

нее материал, тем ниже его пластические свойства, а

значит, тем меньше его способность сглаживать небла­ гоприятные для усталостной прочности пики' напряже­ ний у концентратора.

Данные, представленные на рис. 27, указывают так­

же на то, что при > 120 кг/мм2 предел выносливости

надрезанных образцов с ростом ав перестает возрастать.

А так как в натурных деталях наличие концентрации обычно неизбежно, то тем самым ограничивается при­

менение сталей с большими пределами прочности. Вследствие этого в современных конструкциях применя­

Данные, представленные на рис. 28, показывают, что величина q может колебаться в широких пределах.

Большие значения q относятся к высокопрочным ста­ лям. И так как для этих сталей величина q близка к

единице, то коэффициенты аир для них почти оди­

наковы. Для чугунов можно брать q = 0.

В подавляющем большинстве случаев величина Р

определяется не по формуле (а), а непосредственно из

опыта (см. приложение 2).

б) Влияние масштабного фактора на предел выносливости

Одной из особенностей, самых неприятных при изу­ чении вопросов усталостной прочности, является зависи­ мость предела выносливости от размеров детали. Эк­ спериментально установлено, что с увеличением абсо­ лютных размеров испытуемого образца предел выносли­ вости его понижается. Это понижение особенно значи­ тельно при наличии концентрации напряжений и при диаметрах образцов до 50 мм.

53

Изменение предела выносливости с изменением раз­ меров испытуемого образца сильно затрудняет расчеты

на выносливость. Значительно усложняется и экспери­ ментальное изучение, так как определить предел вынос­ ливости небольшого образца гораздо легче и экономич­

нее, чем получить предел выносливости, например, для вагонной оси диаметром 150—180 мм.

Судить же о пределе выносливости оси по пределу выносливости образца нельзя, так как последний при диаметре в 7,5 мм равен 23 кг/мм2, а предел выносливо­

сти оси диаметром 170 мм равен 12 кг/мм2, т. е. почти в два раза меньше.

Таким образом, неучет этого различия может при­ вести к значительной ошибке и притом в сторону опас­ ной переоценки прочности детали.

Причины, вызывающие снижение предела выносливо­ сти в связи с увеличением размеров сечения, еще недо­ статочно выяснены, т. е. полного объяснения масштаб­ ному фактору еще не дано [7].

По теории Н. Н. Афанасьева, пониженная выносли­ вость деталей с большими размерами объясняется стати­ стическими законами, а именно: трещина усталости-

обычно зарождается вблизи какого-нибудь местного де­ фекта или в тех местах, где металл имеет неоднородную

структуруЭти дефекты рассеяны в массе металла в беспорядке и имеют самую различную величину и ка­

чество. Чем опаснее для прочности дефект, тем при мень­ шем напряжении он дает начало трещине и тем ниже предел выносливости, но зато и реже он встречается.

Вероятность нахождения более опасного дефекта в крупном образце больше, чем в малом, а потому круп­ ные образцы и могут иметь пониженный предел вынос­

ливости. Но они могут и не иметь его (все определяется

законами вероятности), и иногда исследователь получа­ ет для крупного образца больший предел выносливости,

чем для малого.

В большинстве же случаев имеет место определен­

ное снижение предела выносливости с ростом размеров образца.

Подобно этому можно объяснить и различие в пре­ делах выносливостипри переменных растяжении — сжа­ тии и при чистом, изгибе.

53

Если исходить из представлений статической проч­ ности металла, то этого различия не должно быть, так как в обоих этих случаях материал испытывает одина­ ковое напряженное состояние, а именно _ одноосное растяжение —' сжатие. Однако из многочисленных опы­ тов следует, что предел выносливости, o~ip при растяже­ нии ■— сжатии составляет примерно лишь 70% от пре­ дела ВЫНОСЛИВОСТИ О_! при чистом изгибе (§ 4).

Это различие, с точки зрения теории Афанасьева, объясняется тем, что при растяжении — сжатии макси­ мальному деформированию подвергается весь объем металла, а при переменном изгибе — лишь его поверх­

ностные слои.

Поэтому вероятность зарождения и последующего распространения усталостной трещины в первом случае больше, чем при переменном изгибе.

Некоторое снижение предела выносливости при пе­ ременном растяжении — сжатии может обусловливаться

также внецентренным приложением продольных нагру­ зок, не учитываемым при вычислении величины предела выносливости. Но так как различие между сНр и a _j сохранялось и при тщательно’ поставленных опытах, ис­ ключавших влияние внецентренности нагружения, то первое объяснение остается в силе.

Г. В. Ужик указывает на наличие двух гипотез, объясняющих снижение предела выносливости из-за увеличения абсолютных раз­

меров:

1. С повышением абсолютных размеров детали увеличивается поверхность, подверженная действию максимальных напряжений (при кручГёнии и изгибе). Это повышает вероятность наличия . в поверхностном слое детали различных дефектов: внешних, возни­

кающих вследствие механической обработки, и внутренних, свя­ занных с дефектами структуры (раковины, неметаллические вклю­ чения, микротрещины и т. п.).

В местах расположения этих дефектов обычно и начинается разрушение под действием переменных напряжений в виде посте­ пенно развивающейся трещины.

Легко заметить, что такое объяснение влияния масштабного фактора принципиально не отличается от приведенного выше объяс­ нения Н. Н. Афанасьева.

2. Под действием механической обработки происходит значи­

тельное искусственное упрочнение поверхностных слоев металла и образование вблизи поверхности остаточных напряжений сжатия.

Согласно этой гипотезе эффект упрочнения и действие остаточ­ ных напряжений особенно сильно проявляются на образцах малых размеров, повышая их предел выносливости.

54