ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.04.2024
Просмотров: 92
Скачиваний: 0
РАБОТА РАЗРУШЕНИЯ
Гіезвие бурового инструмента притупляется неравно- J 'мерно, т. е. рабочая часть ее (см. рис. 24) стре мится принять сферическую форму, так как работа разрушения при отдалении от центра скважины уве личивается.
Рассмотрим сплошное лезвие одной шарошки или половину диаметра долота и определим, какая часть работы приходится на притупленную и приостренную
части лезвия. Притупленная часть имеет |
равнодейст |
|
вующую сил Р ', а |
приостренная —N '. |
Проектируя |
эти активные части |
лезвия на плоскость |
и полагая, |
что отношение проекций этих поверхностей равно от ношению их действительных величин, допустим, что кривая, делящая проекцию поверхностей, будет пара
бола. Тогда работа, |
идущая на разрушение породы |
в забое, представится |
в виде суммы |
Работа притупленной части лезвия At выразится как произведение удвоенного разрушающего сопротив
ления горной породы |
2ар |
на |
площадь притупления |
F — ndci (Cj — средняя |
величина |
притупления лезвия) |
|
и глубину внедрения т0, т. |
е. |
|
Ах = 2<3pndCiXQ.
Работа приостренной части лезвия А3 определится по уравнению В. А. Гуськова с учетом удвоенного сопротивления породы
tg ~ + fo А 3 = 2dop/n2------ -— .
cosy
43
Таким образом, общая работа, идущая на разру шение,
|
"5"+ fо |
2сіхо + |
(29) |
|
cos - |
Разделив приведенное уравнение на t0, получим силу сопротивления при внедрении лезвия в массив
2 |
( |
tg |- + /0 |
\ |
R = j |
ndcp |
2с,. + ------ — |
т0 . |
|
\ |
cos 2 |
) |
Так как притупление лезвий сі зависит от величины деформации их при ударе, то можно считать, что со противление внедрению R является функцией двух переменных с, и т0.
СКОРОСТЬ БУРЕНИЯ
Пользуясь полученными выше зависимостями, опре делим скорость бурения долотом.
Глубина скважины определяется из выражения
где Кск — объем скважины, который при числе ударов z можно представить как проңзведение сред него объема разрушения при одиночном ударе на число ударов, т. е.
Гек = Г,2.
44
Поэтому можно записать
Величину Vt можно заменить, пользуясь уравне нием (24), но так как мы не располагаем рядом по стоянных, поступим следующим образом: в уравнение (23) подставим значение а из уравнения (27). Тогда
Ѵ0= 1,5x2nd tg - |. |
(30) |
Принимая Vt как среднюю величину объема раз рушения вместо Ѵ0 и соответственно х,- вместо т0, по лучим уравнение скорости бурения
1,9гг^п tg ■
L = |
~d* |
|
Заменяя х®. его значением из уравнения (29), по лучим
L = |
1,9z sin■ |
1,5Г |
- 2cim i |
rf(tgT + /o |
da_ |
||
|
|
|
Подставив вместо •zi его значение из уравнения (28), получим
1,9zsin
5,8c®л ctg ~ |
(31) |
d(tg Y + /.)
Из этой формулы видно, что при отсутствии притуп ления число лезвий не влияет на скорость бурения.
45
Точнее, в начальный момент забуривания новым до лотом скорость бурения остается постоянной независимо от числа лезвий и характера их расположения. Наи большая скорость бурения будет при су = О
2,85z r sin y
(32)
d\ (tg j + fo)
На основании формулы (31) наибольшее притупле ние лезвий при L = 0 определится по формуле
с0 = 0,51 |
(33) |
При кольцевом бурении забоя, принимая отноше
ние ß = -J , где а — диаметр керна, формула скорости
бурения представится в следующем виде:
1,9z sin -g- |
|
|
|
|
L = |
|
|
|
<34> |
:(1 +ß)(tg у + |
Л, |
|
|
|
|
|
|
||
Решая уравнение (34) при с,- = 0, получим |
|
|||
|
2,85г sin |
Т |
(35) |
|
L0 = |
|
+ h |
0 - Р 2) |
|
|
|
|
||
и при L — 0 |
|
|
|
|
с0 = |
0,51 V |
nda |
(I — ß) ’ |
(36) |
|
|
|
46
Из приведенных уравнений следует, что при коль цевом бурении забоя повышается скорость бурения и лучше используются режущие способности зубьев ша рошек при прочих постоянных данных.
РАСЧЕТНАЯ СКОРОСТЬ БУРЕНИЯ
Для расчетов следует принимать среднее значение скорости бурения, так как из-за притупления лез
вий скорость бурения во времени есть функция убы вающая.
Для удобства определения средней скорости буре ния выразим формулу (35) через относительную вели
чину лобового притупления лезвий, т. е. <р= — .Тогда со
при замене с0 его значением получим
2,85zTsin-A
L = ---- ------------ |
^ -------- |
(1-<р*) = 10(1_<р*). (37) |
+ |
J ( i _ ß * ) |
|
При бурении сплошным забоем ß = 0.
Зависимость 2L = /(ср) (рис. 25) соответствует усло вию, при котором развитие трещин и микротрещин в процессе бурения остается неизменным, а количество их увеличивается по мере роста лобового притупления. Действительно, при постоянстве энергии бурового инструмента после каждого удара в связи с ростом лобового притупления лезвий будем «получать все меньшую и меньшую глубину отдельного внедрения лезвия. Уменьшение глубины внедрения лезвия вызы вает сокращение расхода энергии, идущей на внедре
47
ние, и повышает расход энергии, идущей на развитие трещин и микротрещин в горной породе.
Наибольшее развитие трещин и микротрещин на ступит тогда, когда прекратится внедрение, способст вующее продвижению забоя скважины. Этому условию, при котором объем разрушения становится равным
нулю, и соответствует ср = |
1. |
|
|
|
|
|
|
Дополнительная скорость бурения 3 вследствие раз |
|||||||
вития трещин и микротрещин будет изменяться. |
Наи |
||||||
I. |
большее ее значение бу |
||||||
|
дет |
при |
ср == 1. |
|
|
||
|
Результирующая |
зави |
|||||
|
симость |
1 |
L — f (ср) |
на |
|||
|
участке от ср=0 до ср=1 |
||||||
|
пойдет выше зависимости 2 |
||||||
|
и после того, когда ср ста |
||||||
Рис. 25. Изменение скорости |
нет равным единице, будет |
||||||
асимптотически |
прибли |
||||||
бурения в зависимости от отно |
жаться |
к оси 0 — ср. Вер |
|||||
сительного притупления лезвия |
|||||||
нее, |
при |
ср > 1 |
бурение |
||||
бурового инструмента. |
|||||||
|
будет |
происходить |
неза |
||||
висимо от угла приострения лезвия долота. |
результи |
||||||
При наличии указанных |
предположений |
рующую кривую L = f (ср) удобно выразить в виде сле дующего уравнения:
L — L0e |
(38) |
Так как |
|
е~ч' = 1 — ср2 -+ г |
£ |
2 '7Г |
24 |
то, сравнивая это выражение с формулой (37), видим, что до этого мы принимали два первых члена показа тельного ряда; при ср = 1 будем иметь L = 0,37L0.
48
После этого повышается удельное сопротивление гор ной породы на разрушение вследствие ее упрочнения.
Для расчетов можно принимать половину началь ной скорости бурения (средняя скорость), так как результирующая кривая может быть заменена пря мой 4 с поправкой на заданное начальное лобовое притупление сн (см. рис. 10) зубьев, упрочнение гор ной породы вследствие гидростатического давления глинистого раствора у забоя скважины, а также час тичной зашламленности забоя скважины и пр.
Таким образом,
|
L„ = K % . |
|
(39) |
где |
К ==/(сн, т Л Д з ) = * і * 2 |
К». |
(39а) |
|
Коэффициент /(j = — < 1 выражает |
уменьшение |
|
|
Ѵс |
|
|
средней скорости бурения (см. рис. 25) вследствие на чального заданного притупления зубьев. При сн — 0
* і = 1 .
Коэффициент К2 определяется упрочнением горной породы у забоя скважины под действием гидростатиче
ского давления |
глинистого |
раствора и |
выражается |
||||
формулой |
|
|
|
|
|
|
|
К. = Ң |
У |
= |
— |
Т 7 Г < 1 - |
<39б> |
||
|
р ^ |
10 |
|
^ |
10ар |
|
|
где у — удельный вес глинистого |
раствора; |
||||||
Н — глубина |
бурения, м. |
|
|
Кг = f |
иллю |
||
На рис. 26 приведена |
кривая |
стрирующая изменение коэффициента упрочнения гор ной породы при Y— 1 и <3р = const.
4 |
799 |
49 |