Файл: Поляхов Н.Н. Теория нестационарных движений несущей поверхности.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.04.2024
Просмотров: 57
Скачиваний: 0
Определение Г* из этого уравнения следует вести методом последовательных приближений, выбирая в первом приближении З и т для случая эллиптической циркуляции, для которой они равны нулю.
В заключение заметим, что изложенное выше обобщение вихревой теории тонкого профиля на случай пластинок конеч ного размаха с большим удлинением может быть распростра нено и на случай малых удлинений. Это можно сделать так же, как и для стационарного случая [23]. Прежде всего следует отметить, что основное интегральное уравнение (78) остается без изменений. Однако,_если для больших удлинений можно
было положить Ка(-к*, х Д ) , равным единице, то для малых удлинений этого сделать нельзя. В подобном случае множи тель К„ может быть в первом приближении заменен некоторым
коэффициентом /(„(хД), значения которого сосчитаны раз и навсегда для простейшего закона распределения вихревой плот ности ЧпВеличина Дцд) при малых удлинениях также должна быть учтена. Для нее можно получить выражение
= - ~ ш г F°■Кх (Хь а)’
где Ал — коэффициент, численные значения которого для пер вого приближения находятся сравнительно просто. При ука занных преобразованиях интегральное уравнение (78) приобре тает знакомую нам структуру и потому для Г* возможно получить выражение, имеющее тот» же характер, что и фор мула (90). Однако это выражение будет содержать множители, которые учитывают влияние малости удлинения вследствие
того, что Кп не принималось равным единице, а К\ не прини малось равным нулю.
Отметим, что основной целью при решении задачи о не стационарном движении несущей поверхности, как при боль шом, так и при малом удлинениях, являлось решение основ ного интегрального уравнения (78), т. е. получение функции
Тп. удовлетворяющей постулату С. А. Чаплыгина на |
задней |
|
кромке пластинки и обращающейся в бесконечность на |
перед |
|
ней. Существуют, однако, и другие |
методы приближенного |
|
решения той же задачи, например метод |
Лауренса —Гербера [24], |
|
а также метод С. М. Белоцерковского |
[25|. |
|
б Л . Н. Поляхов |
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л И Т Е Р А Т У Р А |
|
|
|
|
|
|
||
|
1. G. K i r c h |
h о f f. Uber |
die Bewegung |
eines RotationskOrpers in |
einer |
||||||||||||
Fliissigkeit. Crell, |
LXXI. 1869; Vorlesungen fiber |
mathematisehe |
Physik. |
Me- |
|||||||||||||
chanik, |
19. |
Vorlesung, |
1876. |
W. T a i t. Natural philosophy. Cambridge, 1912. |
|||||||||||||
|
2. |
W. T h o m s o n |
and |
||||||||||||||
|
3. |
L. P r a n d t l . |
liber die Entstehung von Wirbeln in einer idealen Flfis- |
||||||||||||||
sigkeit. |
Vortrage |
zur Hydro- |
und Aerodynamik. Berlin, 1924. |
Fliigeln. ZAMM, |
|||||||||||||
4, |
4. |
W. B i r n b a u m . Das |
ebene |
Problem des schlagenden |
|||||||||||||
1924. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
H. W a g n e r . |
Uber die Entstehung des dynamischen Auftriebs von |
||||||||||||||
Tragflfigeln. ZAMM, 5, |
1925. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
6. С. А. Ч а п.л ыгии. О влиянии плоскопараллельного потока воздуха |
||||||||||||||||
на движущееся в нем цилиндрическое |
крыло. Тр. ЦАГИ, вып. 19, 1926; Собр. |
||||||||||||||||
соч., т. II. Гостехиздат, 1948. |
|
|
des ailes |
d’avion. Librairie Chiron-Edi- |
|||||||||||||
|
7. |
Е. C a r a f o l i . |
Aerodynamique |
||||||||||||||
teur, Paris, |
1928. |
|
|
|
force and moment |
on |
an oscillating |
Airofoil. Rep. |
|||||||||
|
8. |
H. G 1 a u e r t. The |
|||||||||||||||
and mem., 1215, 1242, 1929. |
|
|
|
|
Aerodynamic theory, vol. |
11. |
Du- |
||||||||||
|
9. |
T. |
К a r m a n and |
J. M. B u r g e r s . |
|||||||||||||
rand-Editior. Berlin, 1935. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
10. M. В. К е л д ы ш и M. А. Л а в р е н т ь е в . К теории колеблющегося |
||||||||||||||||
крыла. Технич. заметки ЦАГИ, № 45, 1935. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
11. Л. И. С е д о в . |
К теории неустановившихся движений внутри жидко |
|||||||||||||||
сти. Тр. ЦАГИ, вып. 229, 1935. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
12. Л. |
И. С е д о в . |
Теория нестационарного глиссирования и движения |
||||||||||||||
крыла со сбегающими вихрями. Тр. ЦАГИ, вып. 252, 1936. |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
13. Л. И. С е д о в . |
Теория плоских движений идеальной жидкости. ГТТИ, |
|||||||||||||||
1939. |
Т. K a r m a n and W. R. S e a r s . Airofoil |
theory for |
non-uniform |
mo |
|||||||||||||
|
14. |
||||||||||||||||
tion. J. of the aeronautical |
sciences. 5, |
1938. |
в нестационарном |
потоке |
Изд. |
||||||||||||
|
15. А. И. Н е к р а с о в . |
Теория |
крыла |
||||||||||||||
АН СССР. |
1947. |
|
|
Плоские |
задачи гидродинамики |
и |
аэродинамики. |
||||||||||
|
16. |
Л. |
И. |
С е д о в . |
|||||||||||||
ГИТТЛ, 1950. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1949. |
|
|
||||
|
17. |
В. В. Г о л у б е в . Лекции по теории крыла. ГИТТЛ, |
|
|
|||||||||||||
|
18. |
Н. Н. П о л я х о в . |
|
Об |
индуктивных силах при нестационарном дви |
||||||||||||
жении крылового профиля. Вестник ЛГУ, № 7, 1956. |
|
|
|
про |
|||||||||||||
|
19. Н. Н. П о л я х о в . |
О |
распределении давления на поверхности |
||||||||||||||
филя, движущегося нестационарно. ДАН СССР, 5, 1952. |
|
|
|
|
|||||||||||||
82
20. |
Н. Н. П о л я х о в . |
Теория |
крыла конечного размаха, колеблющегося |
|||||
гармонически. Вестник ЛГУ, № 19, 1957. |
|
|||||||
21. |
Н. G. Ki i s s n e r . |
Allgemeine |
Tragflachentheorie. Luftfahrt-Forschung, |
|||||
1940. |
P. C i c a l a . |
Sul moto non |
stazionario di un’ala di allungamento finito. |
|||||
22. |
||||||||
Atti d. |
Reale Accademia Naz. d. Lincei, serie VI, |
vol. XXVI, 1937. |
||||||
23. |
H. H. П о л я x о в и А. И. |
П а с т у х о в . |
Теория несущей поверхно |
|||||
сти прямоугольной формы. Вестник ЛГУ, № 13, 1959. |
||||||||
24. Л о у р е н с |
и Г е р б е р . |
Аэродинамические силы, действующие на |
||||||
колеблющееся |
крыло малого удлинения. Сборник переводов иносГранной ли |
|||||||
тературы. Механика, вып. 2, 1954. |
|
Пространственное неустановившееся |
||||||
25. |
С. |
М. |
Б е л о ц е р к о в с к и й . |
|||||
движение несущей поверхности: Г1ММ, вып. 4, 1953. |
||||||||
Здесь |
указываются работы, лишь упомянутые в тексте. Более подробную |
|||||||
библиографию по нестационарному движению можно найти в книге А. И. Не красова [15], а также в сжатой обзорной статье Тимана ,La theorie des profils minces en ecoulement non stationnaire en fluide incompressible ou com pressible*. Publ. Scient. et Techn. Ministere Air, no 296. 1955.
Интересна также книга: Robinson and Laurmann. Wing theory. Cambridge, 1956.
6*
ОГЛАВЛЕНИЕ
|
|
|
Стр. |
Введение................................................................................................... |
3 |
||
|
|
Глава I. Теория нестационарных движений профиля |
|
|
|
в плоском потоке |
|
§ |
1. |
Постановка задач и ............................................................................. |
15 |
§ |
2. |
Случай движения с переменной циркуляцией........................ |
19 |
§3. О силах, действующих на плоский контур при нестационар
§ |
4. |
ном движ ении ........................... ............................................................ |
|
21 |
Исследование сил. связанных с вихревым сл ед о м ............... |
26 |
|||
§ |
5. |
Определение циркуляции................................................................. |
|
36 |
§ |
6. |
Окончательное выражение для с и л ............................................ |
|
39 |
§ |
7. |
Распределение давления по поверхности профиля............... |
40 |
|
§ |
8. |
Вычисление м о м ен т о в .............................................................. |
• . |
41 |
§ |
9. |
Гармонические колебанияпрофиля . . ■ .................................... |
|
50 |
§ |
10. |
Применение вихревого м е т о д а ...................................................... |
|
56 |
§ 11. |
Вычисление силы X ................................................................................ |
|
63 |
|
|
Глава II. Теория нестационарного движения |
пластинки |
|
|
|
|
конечного размаха |
|
|
§ |
12. |
Пластинка с постоянной циркуляцией по р азм аху ............... |
66 |
|
§ |
13. |
Пластинка с переменной циркуляцией по размаху............... |
75 |
|
Литература ............................................................................................................. |
|
82 |
||
Поляхов Николай Николаевич
Теория нестационарных движений несущей поверхности
Редактор Е. В. ГЦемелева
Техн. редактор Е. Г. Жукова. Корректоры Г. А. Полиевская,
С. К. Школьникова
Сдано в набор 10 X 1959 г. М-54130 Подписано к печати 14-X1I 1959 г.
Уч. изд. л. 5,76 Печ. л. 5,25. Бум. л. 2,62. Формат бум. 60X92V16
Тираж 1900 экз. Заказ 1109. Цена 4 руб.
Типография ЛОЛГУ. Ленинград, Университетская наб., 7/9.
И С П Р А В Л Е Н И Я И О П Е Ч А Т К И
Страница |
Строка |
Напечатано |
|||
17 |
21 сверху |
плоскости |
|||
25 |
ю |
|
шФ |
||
36 |
10 снизу |
склада |
|||
41 |
8 сверху |
( 10) |
|||
|
|
|
/дФ |
dT\ |
|
41 |
ю |
. |
\dt |
dt J |
|
41 |
14 |
дФ dVk |
d V |
||
dt |
dt ^ dt |
||||
|
|
||||
|
Должно быть |
|
|
жидкости |
|
|
шф4 |
|
|
следа |
|
|
|
(5) |
|
dt + |
dV ^ |
|
dt |
|
шф3 |
d\'k |
dT |
^ dt |
' dt |
Ф4 + ■dt |
Зак. 1109.
