Файл: Применение методов статистического моделирования в автоматизированном химическом производстве..pdf

ства возрастает, и случайно движемся вперед (с равномер­ ным распределением во всех направлениях) в противном слу­ чае. Данный метод особенно эффективен в случае, когда функ­ ция качества изменяется во времени со сравнительно боль­ шой скоростью.

Шаговый локальный поиск без обучения имеет две моди­ фикации, которые принципиально не отличаются друг от дру­ га: в первом случае происходит (при увеличении функции ка­ чества) возврат в предшествующую точку, во втором возврат­ ное движение при увеличении функции качества Q совер­ шается одновременно с последующим случайным движением, то есть возврат назад как бы пересчитывается. Таким обра­ зом, обе модификации отличаются лишь изменением количе­ ства шагов, а результаты оптимизации сходятся по вероятно­ сти к одному и тому же результату. Сходимость описанных выше методов случайного поиска при п> 1 существенно луч­ ше, нежели сходимость процесса оптимизации по методу гра­ диента, причем с увеличением п сходимость метода случайно­ го поиска все более улучшается по сравнению со сходимостью по методу градиента.

Наилучшим способом оптимизации многопараметрических систем является разработанный в работе [13] метод шагового локального поиска с обучением. Сущность этого метода за­ ключается в том, что после проведения г'-го шага из точки X t делается k независимых случайных шагов После этого выбирается тот шаг | у-, который дает наименьшее зна­ чение функции качества.

Q № + а 5У) = min Q + а ?е), 1 < е < к,

после чего фиксируется

Иными словами, обследуется окрестность точки X t и вы­ бирается самое оптимальное из «разыгранных» направлений. Этот алгоритм более эффективен, чем описанный выше метод шагового локального поиска без обучения, и сходимость к ло­ кальному оптимуму существенно возрастает.

Основной недостаток описанных выше методов — локаль­ ность оптимизации многопараметрической системы. Мы не­ редко оцениваем локальный оптимум, а отнюдь не подлежа­ щий оценке глобальный. Поэтому,, на наш взгляд, удачные результаты дает сочетание метода Монте-Карло, который но­ сит глобальный характер, но сходится медленно, и методов случайного поиска, которые носят локальный характер, зато обладают быстрой сходимостью.

По-видимому, в начале оптимизации следует «разыграть» методом Монте-Карло ряд точек-векторов «-мерного простран­

30

ства, затем методом случайного поиска оптимизировать мно­ гопараметрическую систему, каждый раз начиная движение (поиск) из «разыгранных» методом Монте-Карло точек. В ре­ зультате мы получим несколько локальных минимумов, неко­ торые из которых могут совпадать. Минимальный из них мы можем с большим основанием считать глобальным, чем каж­ дый из них в отдельности. Чем больше точек мы «разыграем» методом Монте-Карло, тем с большей уверенностью мы вправе ожидать, что определенный по описанной методике глобальный минимум является таковым в действительности.

3. МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ ОПЕРАТИВНОГО ПЛАНА УЧАСТКА

НА ОСНОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

На основании формульных зависимостей составляются ва­ рианты оперативного плана участка.

Методика составления оперативного плана рассматривает­ ся в двух направлениях:

1)составление оперативного плана участка при условии, что он является ведущим, определяющим задания оператив­ ного плана по другим участкам;

2)расчет технико-экономических показателей по участку на основании задания, вытекающего из общей экономико-ма­ тематической модели предприятия.

При составлении оперативного плана ведущего участка рассматривается два варианта:

1)для условий максимальной производительности;

2)для условий минимальной технологической себестои­

мости.

Врезультате проведенных расчетов по оптимизации ис­ следуемого процесса получены следующие оптимальные па­ раметры, обеспечивающие максимальный выход продукта на пропущенную шихту 39,07%:

31

При условиях, близких к оптимальным, подача пара со­ ставляет 5200 кг!час. Она принимается за исходную величину для расчета оптимальной подачи шихты:

подача шихты = -2?Р_Р._ = 2080 кг/час,

2523

или

2080 = 2400 л!час (0,867—удельный вес шихты в кг/дм3).

0,867

В этих условиях технико-экономические показатели прини­ мают значения:

Для расчета количества расходуемого топлива рассчиты­ вается уравнение зависимости количества расходуемого топ­ ливного газа у от температуры пара после пароперегревательной печи у и подачи пара в пароперегревательную печь |3.

у ——6 578 916 -Ь 0,64115 у + 0,05185 |3.

Технологическая себестоимость в этих условиях составля­ ет 308 руб. * Учитывая, что в формуле имеется такой фактор, как остаток, количественное изменение которого косвенно указывает на изменение активности катализатора, можно про­ следить изменение технико-экономических показателей во времени. С этой целью выводится уравнение зависимости ак­ тивности катализатора от времени **.

у ——0,007х + 562 244, где х — время в сутках.

Все время работы одной партии загрузки катализатора разбивается на шесть периодов. За начальный период време­ ни работы катализатора принимаются сто суток, при этом ак­ тивность катализатора составляет 4,8, что характеризует ус­ тановившуюся работу реактора. Все расчеты сведены в табл. 9.

* Приведенные в статье значения мощности и технологической себе­ стоимости являются условными.

** Указанное уравнение было получено Воронежским филиалом ОКБА.

32