Файл: Афонин А.А. Частицы, поля, кванты.pdf

дальнейшем будет для нас особенно важен. Он целиком обусловлен взаимодействием полей и исчезает при вы­ ключении этого взаимодействия.

Рассмотрим сначала этот процесс на примере элек­ тронов и фотонов.

Как известно, покоящийся электрон окружен статиче­ ским электрическим полем. Что представляет собой, с точки зрения квантовой теории,это электрическое поле? Совокупность реальных фотонов? Нет, так как послед­ няя представляет собой свободное излучение, а статиче­ ское поле всегда связано с источником — электроном.

Как же быть?

Вспомним, что если заставлять электрон двигаться ускоренно, то есть непрерывно снабжать его энергией, то он будет излучать электромагнитные волны (совокуп­ ность реальных фотонов). Следовательно, можно думать, что только недостаток в энергии не позволяет статиче­ ское поле вокруг электрона считать состоящим из реаль­ ных фотонов. Но как раз в этом и состоит также единст­ венное отличие введенных ранее виртуальных фотонов от реальных.

Итак, статическое электрическое поле — совокупность виртуальных фотонов, которые постоянно порождаются и через короткое время поглощаются электроном.

Рассмотрим этот процесс с помощью соотношения неопределенностей между энергией и временем. Как мы только что выяснили, наименьшая средняя величина из­ менения полной энергии АЕ любой квантовой системы за время ДЕ которая определяется уже только лишь кванто­

вой природой этой системы, равна д^-.Положим теперь,

что электрон испустил один или несколько виртуальных фотонов с суммарной энергией АЕ. Тем самым мы знаем, насколько изменилась полная энергия, а соотношение

107

неопределенностей даст оценку вероятного времени су­

ществования этих виртуальных фотонов: Д1— . При

этом расстояние, на которое они успеют удалиться от

электрона, будет порядка (мы время существования

помножили на скорость фотона с).

Поскольку энергия фотона (или фотонов) может быть как угодно мала, то виртуальные фотоны достаточно ма­ лой энергии можно встретить как угодно далеко от электрона. На языке не квантовой (классической) физи­ ки это означает, что и статическое поле электрона про­ стирается далеко. Но тогда два электрона будут взаимо­ действовать (слабо, конечно), если даже расстояние меж­ ду ними очень большое. Поэтому об электромагнитных силах говорят, что их радиус взаимодействия бесконечно велик. Из предыдущих рассуждений ясно также, что это свойство электромагнитных взаимодействий объясняется равенством нулю массы покоя фотона — переносчика этих взаимодействий.

Но масса покоя частицы — переносчика других взаи­ модействий не всегда равна нулю. Пусть она равна ш0. Согласно принципу эквивалентности А. Эйнштейна, на­ именьшая энергия этой частицы (энергия покоя) есть Шос2. Этой же величине будет равно и наименьшее значе­ ние АЕ. Тогда максимальное расстояние, на которое уй­

дет виртуальная частица, будет конечно и равно

Эта величина называется радиусом взаимодействия, ко­ торое переносится частицей с массой т 0. Если масса велика, то радиус взаимодействия будет мал (коротко­ действующие силы). Примером таких взаимодействий могут служить ядерные силы.

Исходя из рассуждений, аналогичных только что при-

108

веденным, японский физик X. Юкава предсказал суще­ ствование и массу я-мезона — переносчика ядерных взаимодействий между нуклонами. Радиус этих взаимо­ действий в сантиметрах оказался равным восьмерке по­ деленной на сто тысяч миллиардов, что почти в сто тысяч раз меньше атома водорода.

Практически нуклоны взаимодействуют только тогда, когда расстояние между ними порядка двух радиусов или меньше. При больших расстояниях (по сравнению с радиусом взаимодействия) этим взаимодействием уже можно пренебречь.

Таким образом, вокруг электрона и нуклона существу­ ют облака виртуальных частиц, напоминающие атмосфе­ ру земли. Только в случае электрона из-за малости кон­ станты связи «атмосфера» виртуальных фотонов очень разреженная и благодаря равенству нулю массы покоя фотона не имеет ясно выраженной границы. Для нуклона (а также для любого другого адрона) картина обратная. Он окружен настолько плотным и резко очерченным из­ вне облаком виртуальных я-мезонов, что нуклон и облако вместе называют физическим нуклоном, опуская часто слово «физический». То же, что мы до сих пор называли нуклоном, именуется «керн» (от немецкого слова

Kern — ядро).

Но сильные взаимодействия между адронами могут переносить не только я-мезоны, но и все другие адроны. При этом необходимо лишь, чтобы выполнялись введен­ ные ранее законы сохранения барионного числа, стран­ ности, изоспина в каждом акте испускания и поглощения виртуальных адронов. Например, нуклон, не имеющий странности, может испускать и поглощать К-мезон, имеющий странность— 1, только в паре с К-мезоном, имеющим странность +1, так что суммарная странность все время равна нулю.

109

Все это приведет к тому, что керн каждого адрона бу­ дет иметь не одно только я^мезонное облако, а множест­ во других меньшего размера, поскольку массы всех ос­ тальных адронов значительно больше массы я-мезона. Это очень напоминает строение нашей планеты. Дальше всего простирается атмосфера, под ней находится сна­ чала гидросфера, затем литосфера и, наконец, централь­ ное, наиболее плотное ядро земли.

Теперь мы готовы к тому, чтобы понять качественно взаимодействие любых двух элементарных частиц. Если последние находятся друг от друга достаточно близко, то виртуальные частицы, испущенные одной частицей, могут быть поглощены другой, и наоборот. В результате такого обмена виртуальными частицами между реальны­ ми частицами возникнет взаимодействие. Обмен может происходить только самыми легкими виртуальными час­ тицами, если реальные не очень близки друг к другу. При уменьшении расстояния в обмене начинают участвовать все более и более тяжелые виртуальные частицы.

Кроме того, для адронов становится возможным еще один способ взаимодействия, при котором оно осуществ­ ляется не между самыми реальными частицами, а между виртуальными частицами из облаков. В электромагнит­ ных взаимодействиях из-за малости константы связи та­ кие эффекты несущественны. Они были бы эквивалентны рассеянию фотонов друг на друге, что в настоящее время еще труднодоступно для наблюдения.

Таким образом, физические адроны существуют и взаимодействуют как сложные, протяженные в простран­ стве образования, имеющие внутреннюю структуру. Эта структура в настоящее время изучена только для нукло­ нов. К периферии она разряжена и уплотняется к центру.

Мы будем говорить о нуклонах и п-мезонах, хотя мно­ гое справедливо и в отношении других адронов. Такое

ПО

выделение вызвано не какими-либо теоретическими сооб­ ражениями, а просто значительно более бедными экс­ периментальными данными для других адронов.

Эксперименты по рассеянию нуклонов на нуклонах приводят к выводу, что каждый из них даже при боль­ ших энергиях чаще всего попадает на периферию друго­ го, где я-мезонная «атмосфера» довольно разряжена. Потому за время столкновения нуклоны успевают об­ меняться только одним виртуальным я-мезоном. Силь­ ные взаимодействия такого типа называются перифери­ ческими. Была создана теория периферических взаимо­ действий, формально-математически похожая на второй порядок теории возмущений в электродинамике. С ее помощью удалось объяснить некоторые закономерности нуклон-нуклонных взаимодействий.

При высоких кинетических энергиях сталкивающих­ ся нуклонов возможны случаи, хотя и редко, когда их керны подойдут друг к другу очень близко. В результате они успеют обменяться многими я-мезонами и другими более тяжелыми адронами. Такие столкновения называ­ ются лобовыми.

цы, то есть часть энергии движения нуклонов расходуется на образование новых частиц, в согласии с неоднократно упоминаемой формулой А. Эйнштейна: Е = гпс2. Именно таким образом были получены почти все известные ныне элементарные частицы.

При очень больших энергиях первичных нуклонов число вторичных частиц достигает нескольких десятков, и в этом случае принято говорить о ливнях элементарных частиц. Изучение процессов образования (генерации) адронов в высокоэнергичных столкновениях чрезвычайно важно для выяснения природы сильного взаимодействия.

111

Такие исследования проводятся во многих лаборато­ риях мира и в частности в Институте ядерной физики Академии наук КазССР. Здесь над проблемой взаимо­ действия элементарных частиц при высоких энергиях ра­ ботает большой коллектив ученых, инженеров, техников. Продукты столкновения частиц, зафиксированные в фо­ тоэмульсиях и искровых камерах, позволяют судить о том, какие частицы столкнулись и образовались, какие энергии и углы вылета имеют вторичные частицы, какая часть кинетической энергии первичных частиц расходует­ ся на образование вторичных частиц и так далее.

Высоко в горах Заилийского Алатау находится стан­ ция по изучению космических лучей Института ядерной физики Академии наук Казахской ССР и Московского физического института Академии наук СССР. С помо­ щью сложных экспериментальных установок изучается взаимодействие высокоэнергичных элементарных частиц, входящих в состав космических лучей с веществом.

У нас нет возможности рассказать в этой брошюре об экспериментальных методах физики элементарных ча­ стиц. Это чрезвычайно увеличило бы объем книги, а са­ мое главное, изменило ее характер.

На основе этих разобранных нами качественных пред­ ставлений о взаимодействии элементарных частиц стро­ ятся различные приближенные теоретические построения, предназначенные для описания той или иной узкой об­ ласти явлений. Ясно, что они не могут заменить собой отсутствующую ныне строгую теорию, но являются весь­ ма полезными для систематизации экспериментальных данных, для выявления разного рода характерных черт в сильных взаимодействиях элементарных частиц и даже позволяют иногда кое-что предсказывать.

Существует также ряд попыток построения теории сильных взаимодействий, представляющих собой более

112

существенные выходы за рамки квантовой теории полей. По-видимому, наиболее перспективными из них являют­ ся те, которые связаны с изучением так называемых ана­ литических свойств амплитуды рассеяния элементарных частиц. Что это за попытки? Какие физические и иные идеи взяты за их основу? •

Ответам на эти вопросы и посвящена следующая глава.

8-2570

дисперсионные

■ соотношения

8*

Т еперь перейдем к группе наиболее радикальных, и Пб- 1 видимому, наиболее обоснованных в настоящее время попыток выхода за рамки обычной квантовой теории по­ ля. Можно сказать, что направление развития теории, о котором мы хотим рассказать, выделяется среди прочих своим формально-математическим, абстрактным характе­ ром. Не исключено, конечно, что последнее относится лишь к теперешнему состоянию соответствующих иссле­ дований.

Во многих экспериментах по изучению сильных и электромагнитных взаимодействий элементарных частиц интересуются вероятностями различных переходов и превращений некоторых частиц, находящихся в опреде­ ленном состоянии, в другие частицы, также находящие­ ся в каком-либо определенном состоянии. Для этой цели используется, как правило, рассеяние различных частиц друг на друге.

Естественно, что в таких экспериментах все возмож­ ные состояния исследуемых частиц считаются известны­ ми. Определяются же только вероятности переходов между этими состояниями, что позволяет судить о харак­ тере взаимодействия. Потребность в объяснении такого рода экспериментов и привела к появлению теории дис­ персионных соотношений.

В основе теоретических представлений, на которые мы хотим обратить внимание читателя, лежат две гипо­ тезы.

Первая гипотеза — это условие унитарности. Смысл его весьма прост, хотя в конкретных случаях оно, как правило, приводит к запутанным и неочевидным соотно­ шениям между вероятностями (точнее, амплитудами) различных процессов. Выполнение условия унитарности означает, что известны все возможные состояния, в ко­ торых может находиться изучаемая система, и поэтому

116

мы знаем наверняка, что она всегда находится в какомлибо из этих состояний.

Чтобы более наглядно пояснить смысл сказанного, разберем следующий пример. Возьмем обыкновенную иг­ ральную кость, представляющую собой кубик, на каждой грани которого стоят числа от 1 до 6. Положим кубик на ладонь и запомним число, стоящее на нижней его грани, а затем бросим на стол.

Если мы условимся состояние кубика определять чи­ слом на нижней его грани, то можно говорить о переходе кубика из одного состояния в другое: из состояния 1 в 4, из 2 в 6 и так далее. Причем очевидно, что из любого на­ чального состояния (например, из 2) кубик может перей­ ти только лишь в любое из перечисленных шести состоя­ ний и ни в какое другое. Просто потому, что других состоя­ ний нет.

Форма кубика такова, что он обязательно упадет на одну из своих граней. Следовательно, сумма вероятностей переходов 2— 1, 2—2, 2—3, 2—4, 2—5, 2—6 обязательно равна единице. Это утверждение справедливо также и для переходов из любого другого состояния кубика. Со­ вокупность всех таких утверждений и представляет усло­ вие унитарности для данного примера.

Теория элементарных частиц отличается от нашего примера, во-первых, тем, что число возможных состояний в ней, как правило, очень велико, и, во-вторых, тем, что условие унитарности формулируется не для вероятностей переходов, а для соответствующих амплитуд. Напомним, что вероятность некоторого процесса в квантовой теории равна квадрату модуля амплитуды.

11о вернемся к нашему примеру. Что произойдет, если кто-нибудь подточит одно из ребер кубика так, чтобы образовалась еще одна дополнительная грань?

Форма игральной кости изменится, и она приобретет

117