Файл: Термодинамические свойства паров калия и натрия при высоких температурах (сборник статей), 1964. - 52, [2] с.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2024
Просмотров: 36
Скачиваний: 0
Р а с с ы л а е м с я по с п и с к у
Э к з. М°
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПАРОВ КАЛИЯ И НАТРИЯ ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
(Сборник статей.)
1 9 6 4
-у»-*»—«Цтп--- -t in у --- - - , |
T |
|
|
i'OO, ПУПОЧНАЯ |
|
УДК 536.7:669.88 |
i 1АУЧ110.ТСХ: - .:ч«вМАЯ |
|
-А со ъ ?_ ____ |
АН Н О Т А Ц И Я
Всборнике приведены результаты систематических расчетов термодинамических функций компонентов паров калия и нат рия, а также энтальпии, энтропии, внутренней энергии, скорос ти звука, молекулярного веса, теплоемкостей при постоянных
давлении и объеме и показателя адиабаты |
паров |
эвтектиче |
ского сплава калия и натрия (78 вес. % К |
и 22 вес. % Na) |
|
в интервале температур 1000 -s- 25 000°К и интервале |
давлений |
|
1-т- 105 бар. |
|
|
*
• ..VA
УДК 536.7:669.88
ТЕРМ ОДИНАМ ИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОМПОНЕНТОВ ПАРОВ К И Na В И Н ТЕРВАЛЕ ТЕМПЕРАТУР ОТ 1000 ДО 25 000°К
И И Н ТЕРВАЛЕ Д А В Л Е Н И Й ОТ 1 Д О 105 бар
А. В. Потапов, Г. В. Бабкин, А. Е. Сидельников
Термодинамические функции газов при высоких температу рах вычисляются через статистические суммы.
При рассмотрении идеальных одноатомных газов сумма по состояниям может быть представлена как произведение сумм по поступательным и электронным состояниям, а так как сум ма по поступательным состояниям и соответствующие состав ляющие термодинамических функций зависят только от атом ного веса и давления газа, то задача определения статисти ческой суммы в основном сводится к расчету суммы по элек
тронным состояниям атома. |
|
записывается |
Сумма по электронным состояниям обычно |
||
следующим образом: |
|
|
= |
КТ ’ |
( 1 ) |
|
/ |
|
где
S,- — энергия г'-го электронного состояния, отсчитанная от его основного состояния с энергией, равной нулю,
qt — статистический вес i-то состояния,
k— постоянная Больцмана,
Т— температура в °К.
В связи с тем, что для энергий, близких к энергии иониза ции атома или иона, должно существовать бесконечное число
3
дискретных электронных состояний, а энергия возбуждения не превышает потенциала ионизации и является конечной вели чиной, статистические суммы (1) и их производные должны стремиться к бесконечности. Однако высшие состояния воз буждения соответствуют гигантским размерам частиц и прак тически не могут быть реализованы. Поэтому возникает необ ходимость ограничения статистической суммы по электронным состояниям (1). Это ограничение может быть получено авто матически, если при расчете статистической суммы учесть неидеальность газа, связанную с конечными размерами час тиц, так как неидеальность будет приводить к уменьшению ве роятности появления частиц больших размеров. В случае уче та вклада всех возможных возбужденных состояний такой расчет приведет к определению термодинамических функций компонентов плазмы, достаточно долго пребывающей при дан ной температуре и давлении, в то время как для практических задач обычно требуется знать физические свойства плазмы при кратковременном пребывании в квазиравновесных услови ях. Поэтому при вычислении статистических сумм атомов и их ионов учитывались только спектроскопически наблюдаемые уровни, собранные в работе [1]. Некоторые уровни объединя лись, если их энергия отличалась не более чем на 500 см~1.
За объединенный уровень брался средневесовой из серии объединяемых уровней. Объединенные уровни энергии и ста тистические веса атомов и ионов приведены в табл. 1.
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
' ' т |
'■ Чт>. СМ-1 |
Ч im |
т |
v;m, см- 1 |
Ч1т |
|
0 |
2 |
|
0 |
|
|
13024 |
6 |
|
31073 |
6 |
|
21450 |
12 |
|
31939 |
72 |
к |
24714 |
6 |
К |
32843 |
42 |
|
27406 |
12 |
|
33508 |
54 |
|
28128 |
14 |
|
34077 |
48 |
|
30321 |
50 |
|
34907 |
384 |
|
0 |
1 |
|
0 |
4 |
|
|
24142 |
10 |
||
|
167977 |
52 |
|
||
|
|
ЗЭ958 |
6 |
||
к + |
187837 |
36 |
|
||
|
137468 |
12 |
|||
|
217452 |
65 |
|
||
|
|
161418 |
10 |
||
|
|
|
|
||
. к +2 |
0 |
4 |
к + 4 |
204252 |
36 |
2162 |
2 |
|
322470 |
20 |
4
т'Чт, СМ-1 Qim
|
130609 |
2 |
|
191616 |
10 |
к +2 |
206058 |
32 |
|
225063 |
10 |
|
242171 |
70 |
|
260070 |
8 |
|
296225 |
20 |
|
0 |
5 |
|
1673 |
3 |
|
2324 |
1 |
|
16386 |
5 |
|
38548 |
1 |
к +3 |
134926 |
9 |
|
171140 |
3 |
|
190659 |
15 |
|
226140 |
19 |
|
260656 |
30 |
|
277898 |
25 |
|
294733 |
12 |
|
367890 |
3 |
|
0 |
2 |
|
16967 |
6 |
|
25740 |
2 |
|
29173 |
10 |
Na |
30270 |
6 |
|
33201 |
2 |
|
34666 |
30 |
|
0 |
1 |
|
266192 |
12 |
|
298614 |
36 |
Na+ |
331860 |
72 |
|
353747 |
15 |
|
363987 |
12 |
П р о д о л ж е н и е |
табл. 1 |
||
т |
vim. см -1 |
4im |
|
|
261628 |
42 |
|
к + 4 |
288961 |
34 |
|
305371 |
10 |
||
|
|||
|
346375 |
.28 |
|
|
0 |
1 |
|
|
1131 |
3 |
|
|
2924 |
5 |
|
|
18973 |
5 |
|
|
140864 |
15 |
|
|
163434 |
9 |
|
к +5 |
221078 |
6 |
|
|
252913 |
9 |
|
|
389358 |
9 |
|
|
0 |
2 |
|
|
3120 |
4 |
|
|
111817 |
12 |
|
|
151982 |
10 |
|
|
204113 |
8 |
|
к +6 |
250739 |
10 |
|
|
307479 |
4 |
|
|
365702 |
20 |
|
|
439297 |
2 |
|
|
568896 |
22 |
|
|
0 |
2 |
|
|
36373 |
||
|
37084 |
48 |
|
|
38400 |
54 |
|
Na |
39210 |
34 |
|
|
39925 |
62 |
|
|
40539 |
100 |
|
|
41287 |
290 |
|
|
0 |
5 |
|
|
1224 |
4 |
|
|
31118 |
5 |
|
|
66780 |
1 |
|
|
244190 |
9 |
|
Na+3 . |
343972 |
3 |
|
|
550834 |
50 |
|
|
663315 |
119 |
|
|
744608 |
111 |
|
|
813538 |
15 |
5
П р о д о л ж е н и е табл. 1
тп |
чш , см- 1 |
7/ш |
m |
|
0 |
4 |
|
|
1364 |
2 |
|
|
264449 |
2 |
|
|
369123 |
18 |
|
Na+2 |
410298 |
64 |
Na+4 |
|
441957 |
32 |
|
|
464112 |
108 |
|
|
499776 |
72 |
|
|
538672 |
26 |
|
1 |
Т 0 |
|
* |
0
47580
72480
253132 •
366772
568125
682313
794695
916750
999718
Яш
4
10
6
22
8
6
28
54
176
96
Как показывает анализ, учет неидеальности в интересую щем нас интервале давлений приводит только к незначитель ным поправкам в значениях термодинамических функций сме
сей, в связи с этим кулоновское |
взаимодействие не учитыва |
||||||||||||
лось. В целях исследования |
короткодействующее взаимодей |
||||||||||||
ствие было учтено у атомов [3]. |
|
|
|
|
размеров воз |
||||||||
Для расчета статистических сумм с учетом |
|||||||||||||
бужденных атомов вместо формулы |
(1) |
принимается следую |
|||||||||||
щая формула: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
J l L + P - v ) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
= |
U r |
КТ |
, |
|
|
|
(2) |
|
где |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vt — объем возбужденного атома, |
|
|
|
|
|
|
|||||||
р — давление, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
sim |
_ he v<m |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
kT |
i |
t |
' |
|
|
|
|
|
Значения v( |
и |
qt приведены в табл. |
1. |
Индексом обозна |
|||||||||
чены компоненты в следующем порядке: |
|
|
|
|
|
||||||||
ком |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
по |
|||||||||||||
ненты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
Na |
Na+ N+2 Na+3 Na+4 |
К |
K+1 K+2 K + 3 К4-4 K + 5 |
K + 6 |
e |
Объем возбужденных атомов можно легко подсчитать по формуле
6
е
(4)
6 {h cfk (/m— v J *
где
e— заряд электрона,
с— скорость света,
h |
— постоянная Планка, |
|
|
|
|
|
X |
— длина волны, |
|
|
|
|
|
Zm— эффективный заряд ядра, |
|
|
|
|||
!т |
— энергия ионизации. |
|
|
|
|
|
|
Величины Zmи / т приведены в табл. 2. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 2 |
|
|
пг |
и |
|
m |
|
|
|
Na |
41450 |
1 |
K+1 |
256637 |
2 |
|
Na+ |
381528 |
2 |
К+2 |
369000 |
3 |
|
N a+2 |
578033 |
3 |
K+3 |
491300 |
4 |
|
Na+3 |
797741 |
4 |
K+4 |
671928 |
5 |
|
Na+4 |
1118179 |
5 |
K+5 |
804513 |
6 |
|
К |
35010 |
1 |
K+6 |
950200 |
7 |
Для расчета термодинамических функций необходимы величины
Qm = Т ~ : , |
(5) |
аТ |
|
Qm" — |
(6) |
d T % |
|
Расчетные формулы для этих величин имеют вид [2J
7