Файл: Львов И.В. Методика оптимального расчета танковых генераторов с помощью ЭЦВМ информационный выпуск.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.04.2024

Просмотров: 15

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

-

10

-

 

 

 

 

Тепловые

сопротивления

изоляции

и

охлаждающих по­

верхностей

R-l

находились

в

соответствии

с законами Фурье

и Ньютона по

выражениях

 

 

 

 

 

 

й

ш±

 

й

 

й

- ±

'

СО

 

iS

 

 

 

 

oLS

 

Значение

коэффициента

л

 

теплопроводности материала

выбиралось в

соответствии

с рекомендацией проф. Алексеева

/ / . значения коэффициентов

сх

определялись

по рекомен­

дациям проф.

Винокурова /

II

/

и корректировались

по резуль­

татам экспериментальной проверки на макете генератора с зало­

женными 15

термопарами.

 

 

 

 

Ыатематическое сходство выражений законов Фурье и Ньюто­

на (

Рж^~

) с законом Ома (

) позволяет, оперируя

тепловыми цепями так же, как электрическими,

определить при

принятых допущениях перегрев, а значит

и температуру практи­

чески любого

токопроводящего узла и оценить,

сравнивая с до­

пустимой температурой, степень его использования.

 

Если в результате электромагнитного вентиляционного и

теплового расчетов окажется, что какой-то токопроводящий

узел

нагрет

выме допустимой

величины,

ЭЦВМ должна уменьшить

его

нагрузку

и этим снизить

температуру. Если

температура

узжа

окажется ниже допустимой, значит

он недоиспользован и

ЭЦВМ должна обеспечить увеличение его нагрузки.

Таким образом, ЗЦВЫ может обеспечить полное использова­ ние меди генератора в тепловом отношении.

Определение критерия оптимальности. Критерий оптимально­ сти в общем случае может быть выражен функцией надежности, срока службы, веоа, габаритов (объема), к .п .д ., стоимости навит и стоимости эксплуатации. Каждый из указанных факто­ ров сам кладется функцией многих переменных, лсотому попыт­ ки многих авторов составить однозначную зависимость, опре- делиюкуц критерий оптимальности, ни к чему не привели. При-

мевеаие ЭЦВ11 помокет,

очевидно, в будущем решить эту

задачу.

В и«стоящее же время

числ'о переменных оптимизируемой

границы


- II -

приходится ограничивать основными величинами.

Тад,ддя электрических машин крупносерийного производства общепромышленного изготовления в качеотве критерия оптималь­ ности предлагается сумма минимальной стоимости изготовления

машин и стоимости потерь анергии

за срок эксплуатации /4 /,

/5 /, для авиационных генераторов

- полетный вес машины.

Ори выборе критерия оптимальности нами были приняты сле­

дующие допущения, ограничивающие

число переменных оптимизи­

руемой функции:

 

-срок службы является заданным. Это допущение дает воеможность ввести вместо варьируемой величины ограничения, оп­ ределяющие возможность работы, .машины в течение заданного срока;.

-генератор работает без специального обслуживания, что

соответствует условиям работы в танке; - размеры конструктивных углов, типы подшипников, допу­

стимый износ щеток задаются из опыта танкового электромаши­ ностроения и обеспечивают надежность конструкции.

Влияние к .ц .д . на размеры агрегатов, обеспечивающих ра­ боту генератора, а также на расход ГСП, ввиду малости в ра­ счет не принимается.

Принимая, что стоимость генератора и его вес не имеют для танкового электрооборудования определяющего значения, оп типизируемая функция может быть сведена к выражению

 

 

 

 

 

^

,

(»>

где Р

-

мощность генератора;

 

 

V

-

ооьем,

занимаемый

генератором;

 

или для генератора заданной мощности

 

 

 

К

-

Р"

 

(9)

 

 

 

оп

 

 

 

максимизированное

значение

указанной

функции можяе ярш-

•нять за критерий оптимальности.

 

 

Величина V

, входящая

в

оптимизируемую функцию, сама


 

 

 

 

-

12 -

 

 

являемся функцией многих переменных. Задача оптимального

проектирования сводится

к

отысканию элементарных переменных

х ?

, х г

, . . . ,

х л

,

определяющих объем

генератора при

заданной мощности, с тем

 

чтобы в

последующем

отыскать зна­

чения

переменных х(

, х2

, . . . ,

, при которых Функция

 

 

К о п - К ( Р н, х , , х г , . . ^ п }

(Ю )

принимает максимальное

значение.

 

 

Анализ

расчетных

зависимостей

генератора

позволил объем

генератора при заданных скорости вращения и мощности опре­

делить

функцией

следующих параметров

 

 

 

V-f„ ( в , . П

,

( И )

где

К = — —

коэффициент, определяющий длину лобовых

 

Л Т

частей;

 

 

Кк - число коллекторных пластин; $ 1 - ширина вентилятора;

К- коэффициент, определяющий конструктивную длину генератора.

Как показал анализ ряда вариантов расчета генераторов с помощью ЭЦВМ, определение конструктивной схемы генератора и обмоточных данных целесообразно проводить конструнтору, ос­ тавив машине функцию просчета вариантов и выбора Из них оп­ тимального Дл'я.'да-нной конструктивной схемы и типа обмотки.

Конструктор .может произвести с помощью ЭЦВМ анализ ряда кон­ структивных схем.й -обмоточных данных, выбрав наилучший.

Для зада’няых кбнструктивяой

схемы и

обмоточных данных

венчики

Кд\

/Ск

i . Zp , 6g

,

Кк

можно считать пос­

тояннымя и исключить.из функции (II).

 

 

Напряжено• генератора', .как

показал анализ, в иятересую-

цкх нас пределахмало

м ияет'на

габариты генератора;

таким

обрезом,

объем генератора -может

быть выражен Функцией

 

 

V = /¥ (В6 , А , « . Я я . у л , j d

> h ) -

(12)


- 13 -

Переменные, входящие в оптимизируемую функцию ( г), мо­ гут в общем случае принимать различные положительные значе­

ния, однако

при этом

в

выполненной конструкции должны соблю­

даться

следующие

 

ограничения:

 

 

 

 

 

 

а)

для

обеспечения

механической прочности

и надежности

 

 

V. «

 

V.

 

 

 

 

8

г

* 6

z пип

 

 

 

 

 

 

я max

 

 

 

 

 

 

 

 

У <

 

v

 

 

 

 

эк

 

зк

 

 

 

к

 

 

к max

 

 

 

 

(13)

 

 

8 * 8

 

.

 

 

в

 

 

 

 

 

к

 

 

к пип

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

для

обеспечения

заданного

 

срока службы

 

 

 

 

 

 

 

К в

^оя пр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кв

<

Кв пр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*од <

^од пр

 

 

 

 

 

(И )

 

 

 

 

 

 

К

 

t к пр

 

 

 

 

 

 

Ограничения

(13)

и

(14) сами

являются нелинейной функ­

цией переменных

А ,

8g

,

. . . ,

Вя

, входящих

в оптимизи­

руемую функцию,

т .е .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К жЬ ( р„>л ...........D , h V Kap

 

 

 

^од ~fn-1

(К> А > • •

 

 

 

^од пр

 

 

 

** = К

>ВЬ ’ • • • » Р») * *к пр,

(15)

 

 

где

 

V„,VK ............t e i , t K >0

Значения граничных величия переменных для каждого класса машин берутся из практики электромашиностроения.

Ограничения вида (15) могут быть использованы для пере­ хода к ограничениям переменных А , Bg , . . . , ВЙ оптими­ зируемой функции

BSmin < BS = Н ( А ' Л * • • •

В6тах


- 14 -

max

я max ,

(16)

Ограничения вида (16) используются для сокращения диапа­ зона поиска разумными пределами. Они выбираются на основе анализа' параметров выполненных электрических машин ч уточ­ няются опытом проектирования.

Выявив переменные, входящие в оптимизируемую функцию, и граничные условия их изменения, определим метод решения зада­ ча нахождения оптимального варианта.

, Метод оптимального проектирования. Математически задача оптимального проектирования сводится к нахождению переменных А , Bg , <* , Вя , , j 3 , I g , при которых функция (Li) принимает минимальное, а следовательно, зависимость (У)- максимальное значение. При этом выполняются граничные усло­ вия (16). Оптимизируемая функция, а также функции ограничения являются непрерывными и дифференцируемыми.

Геометрически задача оптимального проектирования вводится

котысканию варьируемых переменных оптимизируемой функции в

п-I мерном пространстве, ограниченном сферическим много­ гранником, образованным пересечением гиперповерхностей огра­ ничения (10), точки 1 , радиус-вектор которой имеет мини­ мальное значение.

Так как переменные и граничные неравенства положительны,

го точка г находится в I -м квадранте п -мерного простран­ ства. Оптимизируемая функция может иметь несколько локальных

экстремумов,

расчет должен

определить глобальный экстремум.

В настоящей работе для решения задачи принят метод обхо­

да пространственной сетки

( I ) , который заключается

в следую­

щем.

 

 

 

Из всех

звфьируекых переменных оставляют только

два (на-

Рис. 5. Логическая, схема поиска оптимального варианта

- 15 -

пример, б^ и йя ), а'остальные принимают постоянными. В гео­

метрической

интерпретации это будет плоскость двух перемен­

ных или, как говорят, плоскость

поиска по

В$ и

Вя . Задав­

шись шагами

поиска

&&$ и йВя

, составим

сетку

поиска,

границами которой будут граничные условия

^Smin< ^ < В8тах>

Вя min <

< ^ятак

(рис. 4 ). Алгоритм

составляется так,

0 /

Рис. 4. Схема поиска в плоскости Ва-й л

чтобы ЭЦВМ, обходя одйу за другой узловые точки сетки, произ­ водила расчет генератора, выбирая варианты, лучшие по крите­ рию оптимальности. После окончания поиска в. плоскости

В^,ВЯ машина переходит к поиску в плоадфоти, соответст­ вующей иным фиксируемым переменным../Обойдя точку, за точкой все узлы сетки 1-го квадранта сферического многогранник», машина выдает оптимальный по заданному параметру, варшант ге-