Файл: Движение механизма под действием заданных сил программированное учебное пособие для студентов механических специальностей..pdf

50. (к стр. 48)

Ваш ответ: ">= 22,3 • 1й(0,04471).

Неверно. Нельзя решать в определенных интегралах. Мы же определяем, за сколько се­ кунд угловая скорость понизится от«н до ну-

'ля. Мы определяем зависимость »•>от 1 в тече­ ние стадии выбега агрегата, а поэтому надо решать неопределенный интеграл.

При этом не забудьте учесть постоянные ин­ тегрирования, которые надо определить по на­ чальным условиям.

Вернитесь к стр. 48.I

I

50

51. (к стр. 54)

Ваш ответ. В конце холостого хода угловая скорость будет

о» = 58 сек-1 .

Неверно. Вы решали уравнение вида:

ЛТ=[Мд1<*>)—Мс)-Д<р.

В данном случае параметром будет время, по­ этому А<р надо выразить через М.

Возьмем левую часть уравнения:

дт=|Мд(«>)-Мс|-о>-д».

Вернитесь к стр. 54 издайте правильное ре­ шение.

51

Неверно. Вы формально подставили под ин­ теграл ДМ. Это может относиться к стадии пуска агрегата. При выбеге Мд = 0.

Еще раз напомним, что требуется опреде­ лить зависимость угловой скорости от време­ ни для выбега агрегата. Начальная угловая скорость определяется совместным решением уравнений:

МД=МС.

Вернитесь к стр. 48 и проведите решение правильно.

52

53.

(к стр. 49)

Ваш ответ. Уменьшением шага. Давайте разберем правильность итого ответа.

Имея начальную точку 1, берем шаг Дер. Построив касательную а—а в точке получим точку кг. Считая точку к2 за начальную для следующего шага, решаем следующий шаг Л<р. Как видите, к2 отстоит далеко от к! (истинной точки кривой). Если мы уменьшим шаг, т. е. возьмем 0.5• Аф, то, решая методом шага, мы при­ дем к точкам .1 и к3, которая стоит ближе к истинной кг, но все же далеко.

В методе полушага мы получаем точку еще ближе

кистине.

Вернитесь к стр. 49 и дайге правйльный ответ.

5 3

Решение проведено правильно. Таким обра­ зом. мы изучили один вид решения уравнений движения — аналитически по известным мето­ дам высшей математики.

Когда же интегралы получаются сложные, или данные имеем в виде графиков или таб­ лиц, то удобнее решать численным методом, описанным на стр. 47—48.

Предлагаем решить уравнение движения для машинного агрегата численным методом.

Приведенный момент инерции/„ =0,268 кем2. Холостой ход длится 0,7 сек. Какая будет « в

•54

(к стр. 49)

Ваш ответ. Шаг остается прежним, но производная уточняется дважды. Правильно. Уясним глубже этот метод. В методе шага мы получаем точку к2, которая будет исходной для следующего шага. В каждом ша­ ге мы один раз находим ш. Это давало малую сходи­ мость процесса приближения и мало применялось в.

практике.

Применяя метод полушага, как показал д. т. н. Бес­ сонов А. Г1., можно резко ускорить процесс сходимо­

сти.

Построив касательную а—а в начальной точке >, получаем на конце участка А(р точку к2. Чтобы полу­ чить значение ш в конце участка А(р во втором при­ ближении, проведем касательную а —а только до се­ редины (точка ]). Таким же способом найдем направ­ ление касательной б—б в точке ¡. Наконец, через точ­ ку 1 проведем прямую в—в, параллельную касательной б—б, получив точку к4 во втором приближении и счи­ тая точку к4 за начальную для следующего участка,

идем дальше.

.Метод полушага не является простым уменьшением

у

Р и с . 15.

56.

§ 7. Частный случай движения агрегата с упругой “связью. Наиболее простой упругой связью является фрикционная муфта. На рис. 16 дана схема двух ва­ лов, соединенных муфтой, где два диска связаны си-

Мфшах Q ' ï *Rcp ^*Мкр.

тде Мкр — расчетный момент двигателя; Р — коэффициент запаса.

Коэффициент трения принято считать постоянным, отсюда Мф пропорционален Q. Силу Q считать изме­ няющейся по линейному закону, ибо имеется много трудно учитываемых факторов. Требуется определить

динамическим нагрузкам в системе вала 2. При малом избытке будет сильно затягиваться период включения.

Рассмотрим физическую сторону включения муфты

(рис. 17).

Первый этап — от начала включения до момента наступления Мф=Мс.

В этот период ведомые части не вращаются, т. к. Мф < М С

и вся подводимая энергия, выражаемая шь ОгАВ, рас­ ходуется на трение рабочих поверхностей муфты и переходит в тепло, а частично идет и на износ.

(Продолжение на следующей странице).

•56

57. (к стр. 56)

при замедлении). Полное включение муфты часто за­ канчивается раньше, чем сравняются скорости (1 1 ), что подтверждается практикой. Момент сопротивления

Работа буксования будет равна разности работ, отда­ ваемой валом 1 и получаемой валом 2. Эта работа це­ ликом зависит от величины инерции разгоняемых

Общий баланс энергии равен: полезной работе, за- 0 траченной на преодоление Mf—пл. BCD; энергии, пе­ реходящей в тепло при буксовании пл. ABE; энер­ гии, идущей на разгон ва­

ла 2 пл. ВСЕ.

Третий этап — от момен­ та t2 до t3, когда обе части, как одно целое, будут ус­ корять свое движение до «,„з , а момент двигателя бу­ дет стремиться к М с • Со-

гротивлением для вала 1 будет уже не Мф - а М с-

Как же решаются урав­ нения движения такой си­ стемы? До включения муф­ ты мы имеем две системы,

(Переходите на следующую страницу).

57'

58.

(к стр. 57)

'следовательно, и будем иметь два уравнения:

характеристики представить в функции со (для элек­ тромотора, и для ДВС,),

М д = а — bw . _

Решая первое уравнение, получаем:

вившегося движения можно воспользоваться уравнени­

ступит равенство угловых скоростей обоих валов, т. е.

•СО1=•'(Ог •

'58