Файл: Движение механизма под действием заданных сил программированное учебное пособие для студентов механических специальностей..pdf

Этот случай характерен для агрегатов с непрерыв­ ным движением исполнительного органа и электромо­

Этот случай является типовым для агрегатов с эле­ ктродвигателем, когда исполнительный орган имеет возвратно-поступательное движение: компрессоры, прессы и т. п.

IV. Приведенные моменты являютсд функциями скорости и времени:

Мд=МдН; Mc=Mc(,t).

Этот случай встречается у агрегатов с электродви­ гателем, приводящим камнедробилки, шаровые мель­ ницы и т. и.

Исходные данные могут быть в аналитическом ви­ де и в графиках. Если функции зависят от одного и того же параметра, то уравнение решается в квадра­ турах. R отдельных случаях задача решается в квад­ ратурах и тогда, когда функции зависят от разных параметров (например, случай IV). Решения в квад­ ратурах описано в литературе по математике и здесь не рассматриваются.

(Продолжение на следующей странице).

46

47.

(к стр. 46)

Не говоря о функциях с разными параметрами, ког­ да могут получаться нелинейные дифференциальные уравнения, но даже при функциях одного и того же Параметра могут получаться сложные интегралы. В этих случаях прибегают к графическим и численным методам.

Рассмотрим численный метод, в котором применим уравнение кинетической энергии для бесконечно ма­ лого угла поворота:

но которому определим зависимость Т(<р), а затем по равенству:

Т = 0,5 • / • (о2

определим и со (ц ). Этот метод применим для функций разных параметров, но когда функции одного парамет­ ра, то задача решается совсем просто.

интегральной, кривой Т(<р). При заданных начальных

dT

М a(o)j) и Mc(tfi)— приведенные моменты, в начальном положении. При заданном Дер вычис­ ляем ДТ и определяем Т П1 = Т;-(-ДТ.

(Продолжение на следующей странице).

47

48. (к erp. 47)

Во втором приближении воспользуемся средним зна­

чением Ти

Тк-ТгН),5-лТ

Д 'Т = [ М д(м к ) — М с(р к )]-Д<р.

После чего

Тт '= Т ;-ЬА'Т

- л Г 2 Т ,/

V 1ш

Переходя к следующим участкам, находим T(<f). а за­ тем о)(ф). Зависимость <o(t) можно построить по фор­

муле:

уагрегата / п —0,1 • кг.«2. Решение провести аналитически. После решения сравните ответ:

48

49. (к стр. 54)

Ваш ответ. Угловая скорость в конце холо­ стого хода будет:

ы = 199 с е к 1.

Решение проведено правильно. Параметр Л<р надо заменить через Д1, получаем уравнение:

ДТ= 10000 -20 1- • .Мдж.

По этому уравнению получаем следующее ре­ шение:

Данный численный метод можно применить и для графического решения. Теория метода та же самая, только теперь каждую величину нужно в масштабе откладывать на графике. • Теперь рассмотрим вопрос точности. В гео­ метрии имеется понятие, что чем больше сто­ рон у вписанного многоугольника, тем ближе периметр многоугольника подходит к длине окружности. Чем же в методе полушага мы

добиваемся большей точности? Уменьшением шага (стр. 53).

Шаг остается прежним, но производная уточняется дважды (стр. 55).

49