Файл: Eroshkin_Detali_Mashin_Full_LAST_1.docx

4 Расчёт валов привода

Для валов применяем материал - Сталь 45, термообработка – улучшение, , .

4.1. Проектный расчёт валов привода

Проектный расчёт быстроходного вала

Приближенно оцениваем средний диаметр вала:

где – крутящий момент на валу;

– допускаемые напряжения ().

Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры:

- диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки;

- диаметр в месте посадки подшипников;

- диаметр выходного конца вала;

- диаметр упорного буртика;

- диаметр под манжету;

Проектный расчёт промежуточного вала

Приближенно оцениваем средний диаметр вала:

Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры:

- диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки;

- диаметр в месте посадки подшипников;

- диаметр упорного буртика;

Проектный расчёт тихоходного вала

Приближенно оцениваем средний диаметр вала:

Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры:

- диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки;

- диаметр в месте посадки подшипников;

- диаметр выходного конца вала;

- диаметр упорного буртика;

- диаметр под манжету;

4.2 Проверочный расчёт быстроходного вала редуктора

Окружное усилие на колесе:

(4.2)

Радиальное усилие:

_(4.3)

Определяем нагрузку на выходном конце вала (3.12):

Определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих и вращающих моментов (рис 4.1):

в вертикальной плоскости:

Момент в сечении I (с левой стороны):

. (4.8)

Момент в сечении I (с правой стороны):

. (4.9)

Рассмотрим реакции от силы F_r действующей в горизонтальной плоскости:

Сумма моментов :

; (4.10)

;

Сумма моментов :

; (4.11)

.

Момент в сечении I:

. (4.12)

Момент в сечении II:

(4.13)

Строим вал и эпюры изгибающих и крутящих моментов – рисунок 4.1.

Рисунок 4.1 – Вал и эпюры.

Изгибающий момент для первого сечения:

; (4.14)

Изгибающий момент для второго сечения:

; (4.15)

Осевой момент сопротивления опасного сечения:

; (4.16)

где d – диаметр опасного сечения вала, м;

Полярный момент сопротивления опасного сечения:

; (4.17)

Максимальные напряжения изгиба , МПа, и кручения , МПа, в опасном сечении определяем по формулам:

, (4.18)

. (4.19)

Определяем коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости:

; (4.20)

; (4.21)

; (4.22)

где , – пределы выносливости материала;

; (4.23)

; (4.24)

.

Коэффициент корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости при изгибе:

(4.25)

Коэффициент корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости при кручении:

(4.26)

где и - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;

Определяем эффективные коэффициенты концентрации напряжений и :

(4.27)

(4.28)

где _с и  ‑ коэффициенты учитывающие размеры вала;

 ‑ коэффициент, учитывающий размеры вала;

 ‑ коэффициент, учитывающий материал вала;

‑ коэффициент, учитывающий несущую способность соединения посадкой.

Коэффициенты , и находят по формулам:

(4.29)

(4.30)

(4.31)

Тогда для посадки:

где d – диаметр опасного сечения вала, мм;

 – удельное давление посадки на вала, МПа, принимаем  = 12 – 18  МПа.

Для шпоночного паза K_δ = 2, K_τ = 1,7 (табл. А.10 [4]).

Коэффициенты, учитывающие размеры вала (за исключением случая, если концентратором напряжений является только посадка) определяют по формулам:

;

,

Показатели степени рассчитывают по формулам:

;

,

Тогда:

Тогда для шпоночного паза:

Т.к. в сечении присутствует посадка с натягом и шпоночный паз, дальнейшие расчеты ведем по максимальным значениям K_δ/ K_dδ и K_τ/ K_dτ. В нашем случае максимальные значения у шпоночного паза.

Определяем коэффициенты, учитывающие качество (шероховатость) поверхности:

(4.32)

(4.33)

Тогда:

Коэффициенты запаса сопротивления усталости при изгибе и кручении рассчитываются по формулам:

; (4.34)

. (4.35)

Суммарный коэффициент запаса сопротивления усталости

. (4.36)

Условие прочности соблюдается. Диаметр вала увеличивать не требуется.

4.3 Проверочный расчет быстроходного вала редуктора на статическую перегрузку и жесткость

При статических перегрузках напряжения, рассчитанные по формулам, удваиваются:

= 34 ⋅ 2 = 68 МПа; = 14 ⋅ 2 = 28 МПа.

Допускаемые значения напряжений принимаем

= 0,8 ⋅ ; (4.37)

= 0,8 ⋅ 450 = 360 МПа.

где σ_Т ‒ предел текучести материала вала. Для улучшенной стали 45 σ_Т = 450 МПа.

Проверяем условие статической прочности при перегрузках, вычисляя эквивалентные напряжения:

= ; (4.38)

= = 83,52 МПа = 360 МПа.

Условие статической прочности выполняется.

Проверяем жесткость вала. Опасным является прогиб вала под колесом. Момент инерции:

= ; (4.39)

= = 20,1 ⋅ мм⁴.

Прогиб в горизонтальной плоскости от силы :

= ; (4.40)

= = 1,59 ⋅ мм.