Файл: Методическое пособие по выполнению курсовой работы 2016 года.pdf

x(t)

1

t

0,5

0

Рис. 19. Импульсы Найквиста x(t)

иих спектральные плотности Sx ( f )

4.При практическом использовании [4] длительность нефинитных

импульсов Найквиста ограничивают до длительности, равной (3 7) T

(рис 19, а), в результате получаем усеченные импульсы, т. е. финитные во времени.

Мощность усеченного импульса Найквиста длительностью 6T составляет, приблизительно, 95 % от мощности неусеченного импульса.

Втех случаях, когда при приеме в демодуляторе используется согласованный фильтр (СФ), ограничение длительности импульса на входе согласованного фильтра становится принципиально необходимым, так как СФ можно построить только для сигналов конечной длительности на основании известного критерия Пэли – Винера [5].

Вформулы (42) и (43), относящиеся к импульсам Найквиста, входит параметр T . В зависимости от контекста этот параметр T может иметь смысл бинарного интервала TB или символьного интервала TS , которые

приводились в разд. 4.5, формулы (32) и (36).

46

Рассмотрим на простом примере, почему при использовании импульсов Найквиста в качестве переносчиков информационных символов (ИС) не возникают межсимвольные помехи.

Пусть по системе связи требуется передать только одно сообщение на небольшое расстояние, что позволяет обойтись без модуляции. При этом предполагается, что при передаче его на короткое расстояние обеспечивается высокий уровень отношения мощности информационного сигнала к мощности флуктуационной помехи сигнал/шум >> 1 на входе приемного устройства. Высокий уровень этого отношения сигнал/шум позволяет пренебречь флуктуационной помехой и не вводить в состав приемного устройства (в демодуляторе) согласованный фильтр (СФ). Предполагаемые условия передачи сообщения позволяют также обойтись без использования модуляции.

Как известно, модуляция согласует передаваемое сообщение с каналом связи при передаче сообщений на большое расстояние, а также позволяет осуществить частотное разделение сигналов при передаче нескольких сообщений по одной линии связи.

При выполнении отмеченных выше условий информационные последовательности (ИП) на основе прямоугольных импульсов в передающем устройстве (ПерУ) с помощью сглаживающего формирующего фильтра (СФФ) преобразуются в соответствующие последовательности усеченных импульсов Найквиста, которые затем по линии связи (ЛС) поступают на вход приемного устройства.

В приемном устройстве (ПрУ) в определенные моменты времени берутся отсчеты (указанные утолщенными линиями на рис. 20 д, е, ж, з) принимаемых информационных последовательностей на основе импульсов Найквиста, и по величине отсчетов приемное устройство (ПрУ) принимает решения о численных значениях передаваемых информационных символов.

Описанный принцип работы системы связи может быть использован на практике при небольшой протяженности линии связи (ЛС) между передающим ПерУ и приемным ПрУ устройствами или в том случае, когда в стационарную ЛС большой протяженности включают регенераторы, которые периодически восстанавливают мощность ослабленного информационного сигнала (ИС) до требуемого уровня.

47

t

Рис. 20. Отсчеты главных максимумов импульсов Найквиста при 1, порождаемых прямоугольными импульсами (б)

48

На рис. 20, а изображен прямоугольный импульс g2 (t) , на основе которого формируются информационные случайные последовательности I (t) и Q(t) на выходе блока ФМС (разд. 4.5, формулы (35) и (40)).

Поскольку импульс g2 (t) появляется на выходе блока ФМС (разд. 4.5, формула (36)), то длительность импульса g2 (t) должна быть обозначена через TS – символьный интервал. В дальнейшем для упрощения записи вместо обозначений TS будем писать T .

Усеченный импульс Найквиста x(t) при значении 1 длительностью 6T показан на рис. 20, в. Если этот импульс сдвинуть вправо на вре-

g3(t 2T ) и т. д.

Если теперь на вход СФФ поступит реализация i(t) случайного процесса I (t) , равная

n

где in – детерминированная величина, которая является реализацией случайной величины In . Величины in в выражениях для i(t) и iф (t) принима-

ют одинаковые значения на соответствующих символьных интервалах T . Пусть на вход СФФ поступит фрагмент реализации i(t) процесса I (t)

49

Таким образом, СФФ преобразует информационную последовательность (47), построенную на основе прямоугольных импульсов g2 (t nT ) ,

в информационную последовательность iф (t) , построенную на основе импульсов Найквиста g3(t nT ) .

Первому слагаемому в (48) соответствует график на рис. 20, д, второму, третьему и четвертому слагаемым в (48) – графики на рис. 20, е, ж, з соответственно.

По линии связи на вход приемного устройства (ПрУ) поступит сумма импульсов Найквиста (рис. 20, д, е, ж, з).

В приемном устройстве (ПрУ) берутся отсчеты суммарного сигнала из этих импульсов в моменты времени 3T , 4T , 5T , 6T , ..., отсчеты кото-

рых на рис. 20, д, е, ж, з изображены утолщенными вертикальными линиями. На рис. 20 видно, что в моменты времени, когда берутся отсчеты, только один из импульсов Найквиста имеет главный максимум, а остальные импульсы в эти моменты времени принимают нулевые значения и по-

этому не влияют на величину отсчета одного главного максимума. Следовательно, можно считать, что при использовании импульсов

Найквиста вместо прямоугольных импульсов, прошедших через фильтр-

ограничитель (ФНЧ), межсимвольная помеха будет отсутствовать.

По величинам измеренных отсчетов главных максимумов приемное устройство (ПрУ) принимает решения о численных значениях информационных коэффициентов in, входящих в (48).

Втех случаях когда протяженность канала связи достаточно велика, но при этом нет возможности использовать регенерирующие устройства (например, в условиях спутниковой или мобильной связи), мощность информационного сигнала (ИС), поступающего на вход приемника, будет существенно ослаблена за счет потерь в канале связи. Эта мощность ИС может быть соизмеримой с мощностью флуктуационной помехи типа белого шума, всегда присутствующей на входе приемника.

Вэтом случае флуктуационной помехой нельзя пренебречь, поэтому необходима оптимизация приема в отношении этой флуктуационной помехи, которая реализуется введением в приемное устройство согласованного фильтра (СФ).

Описанный выше способ приема информационных символов обеспечивает отсутствие межсимвольной помехи, но не является оптимальным

вусловиях действия флуктуационной помехи, которая при слабом информационном сигнале станет существенно влиять на правильный (верный) прием информационных символов (ИС).

50