Файл: Методическое пособие по выполнению курсовой работы 2016 года.pdf

График Gs(ω), соответствующий функции Sx(ω – ωc) в области положительной полуоси частот ω, изображен на рис. 35. На том же рисунке изображен график Gs(ω), соответствующий функции Sx(ω + ωc) в области отрицательной полуоси частот ω.

1In2 TS GS ( )

21,272

Рис. 35. Спектральные плотности мощности Gs ( ) случайных процессов Iф (t) cos( сt с ) и Qф (t) sin( сt с ) на выходе сумматора

Сравнивая (97) с (92), делаем вывод, что с точностью до множителя 1/2 функция Bs ( ) равна функции BIф cos ( ) . Также с точностью до множителя

1/2 форма графика Bs ( ) соответствует форме графика BIф cos ( ) (рис. 32).

Спектральная плотность Gs ( ) на выходе сумматора будет равна удвоенной спектральной плотности GIф cos ( ) , определяемой (96) и рис. 33.

В заключение раздела отметим, что корреляционные функции (71) и спектральные плотности мощности (73) случайных процессов Iф (t) и

Qф (t) на выходе СФФ определены без учета усеченности импульсов x1(t) и x(t) . Ранее отмечалось, что возникающая погрешность при таком подходе будет незначительной с практической точки зрения.

4.7. Непрерывный канал

Передача сигнала S (t) с выхода модулятора происходит по непрерыв-

ному неискажающему каналу с постоянными параметрами в присутствии аддитивной помехи n(t) типа гауссовского белого шума. Сигнал z(t) на вы-

ходе такого канала имеет вид (2)

Z (t) μ S (t) n(t),

где – коэффициент передачи канала. Для всех вариантов в данной курсовой работе 1.

75

Односторонняя спектральная плотность мощности помехи n(t) равна N0 , (значение N0 для своего варианта найти в исходных данных).

Основная величина, которую требуется определить в данном разделе КР – пропускная способность С непрерывного канала за единицу време-

где Fk – минимальная ширина полосы пропускания непрерывного канала, необходимая для прохождения сигнала s(t) с выхода модулятора;

Pc – средняя мощность случайного сигнала s(t) ;

Pп – средняя мощность аддитивной помехи n(t) , сосредоточенная в полосе пропускания непрерывного канала.

Решение

1. Определим минимальную ширину полосы частот Fk непрерывного канала, необходимую для передачи сигнала s(t) с выхода модулятора.

Спектральная плотность мощности Gs ( ) случайного сигнала s(t) определена на рис. 35 в разд. 4.6.2.4 по формуле (99). На рис. 35 видно, что на положительной полуоси частоты спектр Gs ( ) занимает полосу

Для всех вариантов КР величина задана 1, поэтому Pc будет равна средней мощности информационного сигнала s(t) на выходе модулятора. Корреляционная функция Bs ( ) сигнала s(t) определена в разд. 4.6.2.4 по формуле (98). С одной стороны, средняя мощность Pc случайного сигнала s(t) равна дисперсии этого сигнала, а с другой стороны, дисперсия равна значению функции Bs ( ) при значении 0 , т. е. средняя мощность сигнала s(t) равна корреляционной функции Pc Bs (0). Учитывая,

76

тот шириной Fk , которую занимает спектр информационного сигнала s(t) , используем график односторонней спектральной плотности мощности Gп ( f ) помехи n(t) -типа белого шума. Найти в исходных данных величину односторонней спектральной плотности мощности N0 .

Рис. 36. График односторонней спектральной плотности мощности помехи n(t) типа белого шума

Мощность Pп помехи n(t) в полосе частот непрерывного канала ши-

риной Fk T2 равна величине заштрихованной площади на рис. 36, тогда

Используя (102) и(103), определим отношение Pc / Pп

77

4. Определим пропускную способность непрерывного канала по фор-

муле (100):

СFk log2 1 PPc .

п

Переходя к натуральным логарифмам, получим [1, формула (4.48)]

4.8. Демодулятор и преобразователь параллельного кода

впоследовательный код

4.8.1.Обоснование структурной схемы. Импульсы g3(t nT )

В КР [7, с. 51–60] приведено обоснование структурной схемы когерентного демодулятора для сигналов квадратурных видов модуляции. При обосновании структурной схемы предполагалось, что на вход демодулятора поступает сигнал z(t) , определяемый выражением (69) в [7, разд. 4.8, с. 52] и состоящий из двух слагаемых:

n

Первое слагаемое (сумма) является информационным сигналом квадратурной амплитудной модуляции КАМ-16.

Второе слагаемое n(t) – сигнал флуктуационной помехи типа белого

шума.

Информационный сигнал строился на основе прямоугольных импульсов g2 (t nT ) длительностью T , следующих друг за другом через интервал T . Импульсы g2 (t nT ) формировались на выходе блока ФМС [7,

разд. 4.5, с. 28–35].

Врезультате сделанного обоснования была получена структурная схема демодулятора, использующая активные фильтры [7, разд. 4.8, с. 60, рис. 30].

Внастоящем пособии в разд. 4.8 на вход демодулятора вместо сигнала

(106)поступает сигнал z(t) , определяемый другим выражением

78