Файл: Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений.pdf

медь, а атомы меди — в цинк. Правда, скорость этих встречных потоков может сильно различаться.

Диффузия атомов через кристалл зависит от очень многих при­ чин. Интересен следующий факт: быстрее всего идет процесс диф­ фузии, когда «чужой» атом во всех отношениях не похож на атомы кристалла, по которому он движется. Наиболее медленно идет диф­ фузия атомов в «своем» кристалле, а также в кристалле, который со­ стоит из атомов того же столбца периодической системы Менделеева.

Как мы уже говорили, наличие трещин и искажений облегчает диффузию. Поэтому вполне понятно, что в деформированном металле диффузия проходит более быстро.

Скорость диффузии исключительно резко зависит от темпера­ туры. Это и понятно, так как коэффициент диффузии (напоминаем, что это коэффициент пропорциональности между потоком вещества и градиентом концентрации) всегда может быть представлен выра­ жением типа

Ae-uikT,

где U — высота потенциального барьера, который приходится пре­ одолевать атому в элементарном диффузионном акте. Необходимость такого соотношения довольно очевидна, поскольку коэффициент диффузии должен быть пропорционален числу атомов, энергия ко­ торых достаточна для того, чтобы перешагнуть через потенциаль­ ный барьер.

Высоты этих барьеров достаточно велики. Для случая самодиф­ фузии они лежат обычно около 1—2 эВ. Напомним, что kT при комнатной температуре равно ~0,03 эВ. Число атомов с энергиями, столь превышающими среднюю, будет ничтожно; диффузия прак­ тически отсутствует. Иная картина будет при температуре порядка 1000 °С.

В предыдущем параграфе мы обсуждали превращения к р и с т а л л - кристалл, происходящие организованно, без явления диффузии. Не следует, конечно, думать, что все фазовые переходы соверша­ ются таким способом. Напротив, при достаточно высокой темпера­ туре явления обмена местами начнут играть весьма важную роль и организованный характер переходов будет осуществляться на малых участках, а может быть и вовсе будет затемнен явлениями обмена атомов местами.

Если превращение в твердом состоянии носит диффузионный ха­ рактер, то оно идет со скоростью того же порядка, что и процессы самодиффузии. Высоты потенциальных барьеров, преодолеваемые атомами при перестройке, того же порядка, что и при явлениях самодиффузии.

Что же касается организованных перемещений атомов типа мартенситного превращения, то здесь при малых температурах превращение имеет десятикратный перевес в скорости по срав­ нению с процессами диффузионного характера.

Г Л А В А 34

ДЕФОРМАЦИЯ ТЕЛ

§253. Упругие свойства

Улюбого твердого тела существует предельное напряжение, вплоть до которого это тело испытывает только упругие деформа­ ции. Это значит, что после снятия напряжения, меньшего предела упругости, тело возвращается в исходное состояние.

Упругие деформации, как и вообще любые деформации, связаны с перемещениями атомов (молекул). Если тело упруго растягива­ ется, то межатомные расстояния возрастают; при сжатии атомы сближаются.

Особенностью упругой деформации является то, что она не на­ рушает межатомных связей и не создает новых.

При упругой деформации кристалла все атомы сохраняют своих соседей. Например, при упругом сдвиге скашивается вся решетка кристалла как целое. При этом каждый атом не меняет своего окру­ жения. Это обстоятельство и обеспечивает возвращение в равновес­ ное состояние после снятия внешней силы.

Изменение межатомных расстояний, которого можно достигнуть при упругом растяжении (сжатии), очень невелико. Предельное относительные удлинения упругого характера, как правило, не превосходят 0,001. Это значит, что при межатомных расстояниях порядка 2 А удается сдвинуть положения равновесия атомов на величину не более 0,002 А. Такие изменения периода решетки хотя и невелики, но могут быть обнаружены'методами рентгенов­ ского анализа по сдвигу дифракционных линий на рентгенограммах. Для обнаружения эффекта прибегают к съемке линий с большими углами •f>, так как (см. стр. 356) только при тЗком условии могут быть обнаружены малые изменения в межплоскостных расстояниях.

Совсем иной характер носит упругая деформация полимеров, в том числе каучука и резины. Механические свойства каучука ко­ ренным образом отличаются от свойств кристаллических веществ. Основное различие лежит в величине упругого удлинения. Каучуки некоторых сортов могут быть растянуты в 10—15 раз без перехода предела упругости. Различие более чем в 10 000 раз по сравнению с металлом говорит само за себя. Не менее разительной является величина модуля упругости у каучука. Если стальная проволока сечением 1 мм"- растягивается под действием груза в 1 кГс на одну двадцатитысячную долю длины, то каучуковая нить такого же сечения растянется в два раза.

При растяжении полимеров происходят два процесса. Во-пер­ вых, спутанные пачки молекул разворачиваются. Одновременно с этим происходит аккуратная упаковка некоторых участков развер­ нувшихся пачек цепей в трехмерном порядке. Сам факт кристалли­ зации при растяжении играет, видимо, второстепенную роль, так

как при устранении внешнего воздействия новые упорядоченные области не закрепляются, а исчезают и пачки молекул сворачи­ ваются .

Процесс свертывания пачек молекул — явление, идущее с воз­ растанием энтропии (увеличивается степень беспорядка). Оказы­ вается, что внутренняя энергия при упругой деформации каучука и ему подобных полимеров практически не меняется. Поэтому работа растяжения, равная, согласно основным законам термодинамики, dA=dU — TdS, в этом случае равна просто — TdS, т. е. прямо пропорциональна температуре. (Напоминаем, что работу внешних сил над системой мы считаем отрицательной.) В этом отношении упругая деформация каучука имеет ту же природу, что изотерми­ ческое сжатие газа (ср. стр. 155).

Что же касается общности между упругими деформациями кри­ сталла и каучука, то оба процесса не приводят тело в новый мини­ мум потенциальной энергии. В случае кристалла этого не происхо­ дит по той причине, что мы не выходим из той же потенциаль­ ной ямы, а в случае каучука — потому, что мы вообще не меняем энергии.

§ 254. Пластические свойства

Скольжение. Упругая деформация кристалла заключается в изменении межатомных расстояний при сохранении каждым атомом своих соседей. Напротив, пластическая деформация, не исчезаю­ щая после снятия внешнего воздействия, протекает путем таких процессов, при которых атомы, преодолевая потенциальный барьер, переходят в другие «потенциальные ямы», т. е. меняют своих сосе­ дей. Основным механизмом пластической деформации является скольжение одной атомной плоскости по другой. Элементом такого скольжения является перемещение всех атомов на один период. Такое скольжение обнаруживается невооруженным глазом в виде так называемых полос скольжения. Скольжение происходит по наиболее слабым местам (там, где были трещины или иные дефекты) и кристалл разбивается на слои, называемые пачками скольжения. Толщины пачек случайны, по порядку величины они близки к деся­ тым долям микрона. Сдвиг атомных плоскостей с разными индек­ сами требует различной силы. Обычно легче всего сдвиг происхо­ дит по плоскостям, наиболее плотно заполненным атомами. Однако индексы плоскостей скольжения могут измениться от температуры, примесей, а также и в процессе самой деформации. У алюминия плоскостью скольжения является плоскость (111).

Скольжение происходит в данной плоскости и в данном направ­ лении. Обычно это направление наиболее густо усажено атомами (например, [101] во всесторонне центрированной кубической ре­ шетке) .

Начало сдвига требует некоторого минимального напряжения; его называют критическим скалывающим напряжением. Это очень

маленькая величина, доходящая в ряде случаев до нескольких граммов на квадратный миллиметр. Разумеется, измеряя крити­ ческое напряжение, надо учесть, как ориентирована плоскость скольжения по отношению к внешней силе.

Упрочнение. Монокристалл цинка можно без труда согнуть пальцами. Однако разогнуть его обратно таким же способом не удастся. Произошло упрочнение.

По мере деформации сопротивление сдвигу растет. Поэтому пла­ стические сдвиги в данной полосе скольжения не заканчиваются разрывом материала, а, напротив, прекращаются, когда упрочнение достаточно, чтобы противостоять внешней силе, и перекидываются на другие плоскости. Таким образом, число полос скольжения растет и, естественно, толщина пачек скольжения падает.

Рис. 285.

Если кристалл, подвергавшийся пластическому деформирова­ нию, подвергнуть заново воздействию, то пластическая деформация начнется, конечно, с того значения силы, на котором она прекрати­ лась из-за упрочнения в первом опыте. Можно сказать поэтому, что упрочнение повышает предел упругости, и притом во много раз.

В чем причина упрочнения? Одна из точек зрения связывает упрочнение с нарушением правильности (искажением) кристалли­ ческой решетки. С этой точки зрения вполне естественно, что упроч­ нение растет с увеличением скорости деформации и падает с ростом температуры.

Иначе рисуется картина с точки зрения теории дислокаций, о ко­ торой мы говорили выше.

Пластическая деформация как перемещение дислокаций. Рас­ смотрим детальнее процесс сдвига одной атомной плоскости по дру­ гой. Если в полосе скольжения дислокаций нет, то придется пере­ катить друг через друга все ряды атомов, расположенные в пло­ скости сдвига. Совершенно иначе обстоит дело при действии силы сдвига на кристалл с дислокациями.

На рис. 285 показана плотная упаковка шаров (показаны только крайние шары атомных рядов), содержащая простую дислокацию. Для простоты положим, что область дислокации захватывает мини­ мальное число рядов. Тогда можно сказать, что наличие дислокации

сводится к тому, что между двумя рядами верхней (растянутой) плоскости, примыкающей к границе раздела блоков, имеется ли­ нейная пустота. Что же касается нижней (сжатой) плоскости, примы­ кающей к границе раздела блоков с другой стороны, то в ней имеется лишний ряд атомов. Внедрение этого лишнего ряда приводит к тому, что Два ряда атомов, находящихся как раз над линейной пустотой, чрезмерно сжаты. Начнем теперь сдвигать вправо верхний блок по отношению к нижнему. В какой-то исходный момент «трещина» была между рядами 2 и 3; сжатыми были ряды 2' и 3'. Как только подействует сила, ряд 2 сдвинется в «трещину», шар 3' восстановит форму, а /' сожмется. Вся дислокация передвинулась влево, и ее движение будет таким же образом продолжаться до тех пор, пока дислокация не «выйдет» из кристалла. Иными словами, сдвиг состоит в перемещении линии дислокации вдоль плоскости сдвига. Не при­ ходится доказывать, что для такого сдвига требуются много мень­ шие силы.

Произведенные расчеты показали, что прочность кристалла в предположении сдвига без наличии дислокаций в сто раз больше значения прочности, наблюдаемой на опыте. Наличие незначитель­ ного числа дислокаций способно уменьшить прочность в значитель­ ное число раз.

Как это ясно из рисунка, приложенная сила «выгоняет» дисло­ кацию из кристалла. Значит, по мере увеличения степени деформа­ ции кристалл должен становиться все прочнее, и, наконец, когда последняя из дислокаций будет удалена, кристалл должен стать примерно в сто раз прочнее, чем идеально правильный кристалл. Таким способом непринужденно объясняется упрочнение. Правда, для получения количественного согласия теории с опытом прихо­ дится допустить, что сдвиг кристалла может происходить с помощью не только простых, но и спиральных дислокаций.

Хорошим подтверждением теории является возможность выращи­ вания в идеальных условиях бездефектных кристаллов с прочно­ стью, близкой к теоретической для идеального кристалла.

§ 255. Предел прочности

Линейное возрастание деформации с увеличением напряжения имеет место вплоть до некоторого предела (предел упругости). Далее начинается пластическая деформация и из-за упрочнения кривая идет кверху более круто. Наконец, наступает разрыв.

Предел прочности является до некоторой степени условной кон­ стантой материала. Дело в том, что для характеристики деформации тела надо указывать не только величину силы, но и время ее дей­ ствия. При больших временах действия предел прочности падает. Цифры, приводимые в общетехнических справочниках, относятся обычно к быстрым испытаниям. Зависимость предела прочности от времени испытания говорит о том, что в медленных процессах поведение твердого тела зависит от протекающих внутри него