Файл: Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений.pdf

Надо помнить, что подобные «наивные» картины перемещения электрона имеют в высшей степени условный характер — движение электронов в твердом теле подчиняется законам квантовой механики.

Введение тех или иных примесей позволяет управлять электро­ проводностью материалов в самых широких пределах. Можно сменить р-тип проводимости на n-тип. Можно существенно изменять характер температурной зависимости проводимости.

§ 273. Эмиссия электронов

Работа выхода электрона. Электроны, находящиеся в зоне про­ водимости, ведут себя как своеобразный электронный газ. «Стен­ ками» сосуда, в котором находится этот газ, является поверхность твердого тела. Чтобы выйти за пределы этой поверхности, электрон

зом, для преодоления электроном потенциального барьера ему не нужно сообщать энергию <§, а достаточно придать дополнительную энергию

А = <£—W.

Величина А носит название работы выхода, а А/е=ц> можно назвать потенциалом выхода, или работой выхода, выраженной в вольтах (рис. 303).

Выход электрона из металла затрудняют силы притяжения, дей­ ствующие со стороны положительных ионов, и силы притяжения между электроном и его электрическим изображением. Последняя сила равна е2 /(4х2 ), если электрон находится на расстоянии х от поверхности. Она.способна удерживать электрон на существенном расстоянии от поверхности, образуя, таким образом, слой или облако электронов вблизи поверхности тела.

Если металл находится в электрическом поле, работа выхода снижается на величину е]/ еЕ, где е — заряд электрона, а Е — напряженность поля. Чтобы снизить потенциал выхода на 1В, требуется напряженность внешнего поля 0,2-107 В/см. (Мы видим, что в обычных электронных приборах влияние внешнего поля на работу выхода будет незначительным.)

Работа выхода очень резко зависит от свойств поверхности. Оказывается, можно нанести на поверхность катода электрополо-

жительные атомы или ионы (металлы, кислород). При этом могут образоваться слои с обращенными наружу положительными заря­ дами. Работа выхода при этом может быть сильно понижена, как это видно из следующего примера.

Обычным материалом нити накала в электронных лампах яв­ ляется вольфрам, работа выхода которого Л =4,9 эВ. Покрытие по­ верхности вольфрама слоем окисла щелочноземельного металла (Са, Ва, Sr) снижает работу выхода до 1,5—2 эВ. Это позволяет при более низких температурах нити накала получать значительно большую

эмиссию.

Термоэлектронная эмиссия. Вы­ ход электронов из металла при на­ гревании носит название термоэлек­ тронной эмиссии. Это явление, как известно, лежит в основе действия ламп накаливания. При повышении температуры электроны возбужда­ ются и некоторые из них могут по­ лучить скорости в направлении, перпендикулярном к поверхности тела, достаточные для преодоления потенциального барьера

Электронный газ подчиняется статистике Ферми — Дирака, со­ гласно которой число электронов с энергией £ пропорционально

ной эмиссии пропорциональна этому выражению. Из формулы оче­ виден исключительно быстрый рост термоэлектронного тока с температурой.

Для измерения термоэлектронного тока используется схема, по­ казанная на рис. 304. Увеличивая напряжения, весьма быстро дой­ дем до тока насыщения. Выше мы имели в виду именно ток насыщения. Что же касается начального участка кривой термоток — напря­ жение, то он возникает из-за электронного облака, о котором было сказано выше. Напряжение, отсасывающее электроны, забирает частицы из электронного облака. Катод немедленно пополняет число электронов в облаке до равновесного значения. Это равновес­ ное значение определяется в отсутствие внешнего напряже­ ния эмиссионной способностью и противополем облака. По мере увеличения напряжения электронное облако тает, и эмиссия нарастает до тех пор, пока напряжение не исчерпает электрон­ ного облака полностью. Тогда и устанавливается ток насы­ щения.

т. е. для получения измеримых токов потребовались бы катоды невероятных раз­ меров, превышающие площадь всей земной суши.

При 2000 К

5.2110' / = 75-4-106 е~ 2 0 0 0 ~ 1,6 мА/см2.

Такой ток уже легко измерить, но площадь эмиттирующей поверхности для многих приложений оказалась бы еще слишком большой.

Нанесение на вольфрам цезия меняет картину: теперь Л =3,2 А/(см2 -К2 ), но еф=1,36 эВ и при 7 = 2000 К

1,5710' / = 3,2-4- 10 6 е 2 0 0 0 Й 4,8-10з А/см2 .

Ясно, что такие плотности тока разрушили бы катод, поэтому нужные на практике значения / < 1 А/см2 можно теперь получить при более низкой температуре (-1300 К).

Вторичная эмиссия. Так называется вырывание электронов из металла под действием других электронов. Вторичные электроны могут выходить в направлении первичных электронов. Это показы­ вает, что первичные электроны взаимодействуют со связанными элек­ тронами, иначе нарушался бы закон сохранения импульса. Вторич­ ная эмиссия начинается при энергии первичных электронов порядка 10 эВ. Большинство вторичных электронов имеет энергию в несколько электрон-вольт, их распределение по энергиям почти не зависит от энергии первичных электронов.

Первичные электроны вызывают вторичные и, кроме того, упруго рассеиваются. Замечательным обстоятельством, широко используе­

Внешний фотоэффект. Для изучения этого явления исследуемое вещество используется в форме катода вакуумной трубки. Свет на­ правляется на катод и вырывает из него электроны. Электроны, достигающие анода, создают фотоэлектрический ток, величина кото­ рого исследуется в зависимости, от внешних обстоятельств.

Характерным для вещества является, конечно, полный ток, сни­ маемый с катода. Поэтому и здесь работают обычно в режиме тока насыщения. Если к фотоэлементу напряжение не приложено, то через прибор идет слабый ток, создаваемый частью электронов, вылетевших из катода в направлении анода. Слабое ускоряющее

напряжение не соберет еще всех электронов, но при некотором его значении все электроны добираются до анода — устанавливается ток насыщения.

Опыт показывает, что сила фототока строго пропорциональна интенсивности падающего света. Это справедливо для света любой частоты, создающей фотоэффект.

Более того, утверждается, что число выбитых электронов в точ­ ности равно числу фотонов. Один фотон может вырвать один элек­ трон. Таким образом, не допускается такой процесс, при котором один фотон, постепенно теряя энергию, вырвал бы из вещества несколько электронов. Это важное положение несколько трудно доказать, изучая внешний фотоэффект, поскольку он всегда может сопровождаться внутренним фотоэффектом (см. ниже) и часть элек­ тронов может не выйти за пределы вещества.

При взаимодействии фотона с электроном должны соблюдаться законы сохранения энергии и импульса. Закон сохранения энергии (уравнение Эйнштейна) имеет вид

. то1 . ftv^-g—+еср,

где ф — потенциал выхода электрона из металла (тот же, что и в опытах по термоэлектронной эмиссии). Необходимость соблюде­ ния закона сохранения импульса приводит к заключению, что в процессе взаимодействия фотона с электроном должна принимать участие решетка металла (иначе электроны могли бы двигаться лишь в том же направлении, что и фотоны).

Любой фотон может произвести фотоэффект, если только его энергия по крайней мере равна работе выхода. Отсюда следует, что для каждого материала существует своя граница фотоэффекта. Гра­ ничная частота равна x0=(elh)y, граничная длина волны А„ в милли­ микронах («красная» граница фотоэффекта) равна пс/(еф) = 123бЛр, если ф выражать в вольтах. При облучении вещества светом с боль­ шей длиной волны фотоэффект невозможен^. «Красная» граница фотоэффекта для L i будет А0 =560 нм (5600 А), т. е. соответствует желтой части видимого спектра; для Си А„=300 нм (3000 А) — ультра­

на кинетическую энергию электрона. Таким образом, жесткое излу­ чение способно создать очень быстрые фотоэлектроны.

Для точного измерения граничной частоты и работы выхода ис­ пользуют метод задерживающего потенциала. Для этого наклады­ вают на фотоэлемент слабое задерживающее напряжение (плюс на фотокатоде) и повышают его до"прекращения тока. Этот момент наступает, когда eV3=mv2/2. Таким образом можно построить опыт­ ную зависимость V3 от частоты света

Должна получиться прямая линия с угловым наклоном, позволяю­ щим вычислить универсальную константу hie. Две характеристики вещества — граничная частота v0 и потенциал выхода ф — полу­ чаются как отрезки, отсекаемые прямой на осях (рис. 305).

спектральная зависимость фототока. Здесь нет каких-либо простых закономерностей. Кривая начина­ ется от граничной частоты и во многих случаях довольно монотон­ но растет; можно сказать, что с энергией фотонов повышается ко­ эффициент их использования. Од­ нако в иных случаях спектральные кривые имеют ясно выраженные максимумы, лежащие в довольно узкой спектральной области.

Фотоэлементы, использующие внешний фотоэффект, широко рас­

пространены. Они применяются в фотореле, телевидении, звуко­ вом кино. В качестве фотокатодов служат серебро, цезий, калий; распространены сурьмяно-цезиевые катоды.

При употреблении в различных фотореле бывает несущественной пропорциональность фототока интенсивности света; напротив, важ­ на чувствительность фотоэлемента. В этих случаях можно использо­ вать вместо вакуумных фотоэлементов газонаполненные. Чувстви­ тельность повышается в десятки раз.

Внутренний фотоэффект. Если действие фотона сводится к пере­ мещению электрона из заполненной зоны на уровень примеси или уровень проводимости, то мы говорим о внутреннем фотоэффекте. В результате этого явления в теле под действием света могут об­ разоваться электроны проводимости и дырки. Они должны образо­ вываться парами. Строго говоря, пара зарядов должна приходиться на один фотон. Явление крайне осложняется протеканием внутри тела вторичных процессов, являющихся следствием рекомбинации электронов и дырок.

Как ясно из сказанного, внутренний фотоэффект есть явление, особенно характерное для полупроводников, но оно наблюдается и в изоляторах.

Полупроводники, обладающие этим эффектом, включаются в цепь тока в качестве так называемых фотосопротивлений. В темноте