Файл: Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений.pdf

ронов. Таким образом, в сверхпроводнике существуют как бы две жидкости, одна обычная, а другая сверхпроводящая (ср. стр. 601). Если температура сверхпроводника начинает повышаться от нуля

ческое применение. Теоретические исследования советских физиков показали, что значения критических полей в так называемых сверх­ проводниках второго рода могут достигать значений 300 ООО Гс. Создание электромагнитов с такими полями, не требующих затрат энергии, явится событием для многих отраслей техники (обычный электромагнит с таким полем потребовал бы электрической мощ­ ности около 20 млн. Вт — цифра, выражающая потребление элект­ роэнергии городом с 20 тысячами жителей). Подходящими материа­ лами для изготовления обмотки являются Nb3 Sn, а также сплавы Nb — Zr и Nb — Ті. Промышленные образцы сверхпроводящих магнитов, работающих в гелиевой «ванне», дают поля свыше 100 000 Гс при исключительной однородности поля ( Ю - 0 в см3 ), которая так важна для многих применений магнитов.

§ 272. Полупроводники

Свойства. К полупроводникам относится большой класс веществ (элементов и разнообразных химических соединений) с прово­ димостью, заполняющей широчайший интервал между проводни­ ками и изоляторами. Если напряжение 1 В создаст в кубике металла размером 1 см3 токи в сотни тысяч ампер, то в изоляторах в тех же условиях токи будут порядка Ю - 1 0 А. Интервал действительно огромный, и он может быть заполнен различными полупроводни­ ками.

Проводимость этих промежуточных по свойствам веществ обла­ дает характерными особенностями, позволяющими «узнать» полу­ проводник.

Прежде всего, необходимо отметить обратную по отношению к металлам зависимость электропроводности от температуры. В от-

личие от металлов проводимость полупроводников может быстро падать с понижением температуры. При низких температурах по­ лупроводник может стать изолятором. Сопротивление у большин­ ства полупроводников значительно более чувствительно к измене­ ниям температуры, чем у металлов. Полупроводниковые тепловые сопротивления (термисторы) позволяют изготовлять компактные электроизмерители температуры высокой чувствительности.

* 35

Рис. 300.

Второй важной особенностью полупроводников является то обстоятельство, что в ряде случаев эти тела могут обладать как позитивной (р), так и негативной (п) проводимостью. В эти термины вкладывается следующий простой смысл: если перенос тока совер­ шается положительными (отрицательными) зарядами, то проводи­ мость называется позитивной (негативной). Так, металлы обладают негативной проводимостью — ток переносится электронами. В по­ лупроводниках обнаруживают оба типа проводимости. Этот эффект в свое время казался удивительным, поскольку протекание тока по полупроводнику не связано (как в электролитах) с перемещением ионов и вопрос о природе позитивных носителей тока некоторое время оставался открытым.

Знак носителя тока можно обнаружить рядом способов. Остано­ вимся на наиболее убедительном доказательстве, которое основано на исследования сил, действующих на несущие ток частицы со сто­ роны магнитного поля (эффект Холла). Если вдоль пластинки, помещенной поперек магнитных силовых линий (рис. 300), идет электрический ток, то на заряженную частицу е, движущуюся со скоростью и, будет действовать сила F в направлении, перпендику­ лярном к полю и току. Иными словами (ср. стр. 266), в этом на­ правлении возникает электрическое поле с напряженностью Е= -=иВ. Между гранями пластины, расположенными перпендикулярно к возникшему электрическому полю, создается разность потенциа­ лов U~uBd. Знак этой разности потенциалов определяется знаком носителей заряда.

П р и м е р . Пусть полупроводниковая пластинка 1X2X0,5 см3 помещена в магнитное поле В = 1000 Гс. Пусть проводимость а пластинки равна 3 Ом _ 1 - см~ 1 (для окиси цинка). Если между концами пластинки (на расстоянии 2 см) прило­ жить разность потенциалов 1 В, то по пластинке пойдет электрический ток, плот­ ность которого j = oE = 3 ' ~2 = ''5 А/см2 .

Опыт показывает, что между боковыми поверхностями пластинки появилась разность потенциалов £/=0,12 мВ. Знак эффекта Холла (см. рис. 300) показывает, что переносчиками заряда являются электроны. Рассчитаем скорость их упоря­

Интересно отметить, что эта скорость более чем в 1000 раз превышает скорость упорядоченного движения электронов проводимости в металле (см. пример на стр. 657). Число электронов проводимости в единице объема полупроводника

Малая величина а объясняется тем, что это значение п примерно в 106 раз меньше, чем п для металла.

Наконец, еще одна важнейшая особенность полупроводников — это крайняя чувствительность к загрязнениям, которые не только сильно влияют на величину проводимости (примесь порядка одного процента может изменить проводимость в миллионы раз), но и могут изменить л-проводимость на /^-проводимость и обратно.

К наиболее интересным полупроводникам, уже имеющим огром­ ное практическое значение, относятся германий, кремний, селен, сплавы сурьмы с индием, кадмием, цинком, окислы меди, окислы титана.

Объяснение свойств. Большинство особенностей полупровод­ ников непринужденно объясняется схемой энергетических уровней, которая рассматривалась выше. У изоляторов имеется заполнен­ ная энергетическая полоса. Следующая свободная полоса отделена от заполненной большим энергетическим промежутком. Представим себе, что система уровней вещества такова, что промежуток между этими полосами снижается и энергия теплового движения достаточна для того, чтобы переводить электроны из занятой полосы в свобод­ ную. Такое вещество и будет естественным полупроводником.

При данной температуре число электронов, находящихся в верх­ ней полосе, будет определяться условиями подвижного равновесия, устанавливающегося между зонами. Электроны непрерывно пере­ ходят с нижней полосы в возбужденное состояние и обратно; рав­ новесным будет такое состояние (как у насыщенного пара), при ко­ тором числа электронов, идущих «вверх» и «вниз», сравняются.

При повышении температуры (опять-таки как у насыщенного пара) равновесие сдвигается в сторону верхнего уровня — мгновен­ ная концентрация электронов в верхней полосе растет. Концентра-

ция свободных электронов резко растет с уменьшением щели между полосами. Вероятность преодоления энергетического барьера

то тело уже следует отнести к изоляторам. Для этого достаточно, чтобы <§ стало в 100—200 раз больше, чем kT. При комнатной тем­ пературе kTttl/40 эВ. Когда Достанет меньше 1 эВ, т. е. примерно в 40 раз больше kT, число электронов в верхней полосе уже будет достаточным для создания измеримых токов. Если Добудет порядка десятых долей эВ, то полупроводник обладает весьма значительной проводимостью.

Вспоминая формулу электропроводности a=ne2l/(mv), мы видим, что при изменении температуры полупроводников меняются два фактора, от которых зависит о. Прежде всего, растет число свобод­ ных электронов п, но по-прежнему падает с ростом температуры свободный пробег /. Опыт показывает, однако, что обычно первый эффект перекрывает второй.

До сих пор мы вели рассуждение о проводящих свойствах верх­ ней зоны и оставили без внимания нижнюю зону, которая должна была также получить проводящие свойства, поскольку в ней обра­ зовались свободные места за счет электронов, перешедших в верх­ нюю полосу. Эта проводимость может иметь весьма своеобразный характер.

Возникновение проводимости в верхней, частично заполненной полосе можно интерпретировать как сдвиг распределения электронов

в пространстве импульсов в на­ правлении поля (вправо на рис. 301, а). Однако это не единствен­ ная возможность проявления упо­ рядоченного движения электро­ нов. Представим себе, что общие контуры распределения электро­ нов не меняются (рис. 301, б). Од­ нако то в одном, то в другом ме­ сте, близком к поверхности Ферми, выхватываются электроны и в про­ странстве импульсов образуется

«дырка». В эту дырку под действием поля сразу же переходит сосед­ ний электрон слева направо (в том же направлении, что и в ранее рассмотренной схеме). Дырка перемещается справа налево. Теперь в нее переходит другая точка, изображающая электрон в простран­ стве импульсов, и таким образом дырка передвигается в направле­ нии, обратном тому, в котором движутся электроны. Так как дырки образуются непрерывно, то все время идет «дырочный» позитивный ток.

Итак, в естественном полупроводнике электрический ток можно рассматривать как результат движения не только электронов верх­ ней зоны, но и «дырок» в заполненной полосе. Однако все же глав­ ную роль в этих случаях играет движение электронов в зоне про­ водимости.

Описанная естественная проводимость полупроводников встре­ чается значительно реже, нежели другое явление — полупроводя­ щие свойства под влиянием малых примесей чужеродных атомов.

димость. Может случиться (при малой концентрации примеси), что все лишние электроны будут отданы. Дальнейшее повышение тем­ пературы уже не приведет к увеличению проводимости — тело будет себя вести, начиная от этого момента, как металл. Такое поведение обнаруживается при введении в решетку четырехвалентного крем­ ния или германия атомов пятивалентных мышьяка или фосфора. На рис. 302 упрощенно изображена кристаллическая решетка крем­ ния. Если один атом кремния заменить на атом мышьяка, то один электрон остается «лишним». Это и будет электрон проводимости.

Замечателыио то, что примеси могут привести и к р-проводимости. Это будет в том случае, если атом примеси обладает акцепторными свойствами, т. е. способен присоединять к себе электроны. На про­ межуточный уровень примеси перейдут электроны заполненной по­ лосы, и в ней возникнет дырочная проводимость. Такую проводи­ мость можно наблюдать у кремния с примесью трехвалентного алю­ миния. Если в ряде мест решетки кремний будет заменен на алю­ миний, то в кристалле возникнут «места нехватки» электронов. После того, как поле наложено, атом алюминия сможет отобрать электрон у соседнего атома кремния; электрон перейдет под дей­ ствием электрического поля, а «дырка» сдвинется в обратную сто­ рону.