Файл: Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений.pdf

ные на стр. 104 для упругих волн, мы придем к совершенно анало­ гичной формуле

/ = /0<Г<"<,

позволяющей оценить отношение прошедшей интенсивности излу­ чения / к падающей /„, если известны коэффициент поглощения LI и толщина слоя d. Напоминаем, что коэффициент поглощения равен величине, обратной толщине слоя, ослабляющего интенсивность из­ лучения в е раз. Благодаря сложной системе энергетических уров­ ней, свойственной веществу, зависимость коэффициента поглощения от частоты падающей волны может быть причудливой и «скачущей».

До сих пор речь шла о диэлектрических средах, в состав которых входят лишь связанные электрические заряды. Иные закономерно­ сти имеют место при распространении электромагнитной волны в такой среде, где в заметном числе присутствуют свободные электро­ ны. К таким средам относятся металлы, а также подобный газу кол­ лектив свободных зарядов — ионосфера. Применяя изложенную теорию, мы должны положить собственную частоту о)0 свободного заряда в формуле для є равной нулю (частота пропорциональна же­ сткости связи). Тогда диэлектрический коэффициент представится формулой

_ j 4nNe2/m

~со2

металл или ионосферу. Напротив, при больших частотах волны «не замечают» среды, в которой имеются электроны. Эти предсказания хорошо оправдываются для радиоволн. Действительно, длинные и средние волны отражаются от ионосферы и не проникают в нее, короткие волны способны проникать в ионосферу, а УКВ проходят через нее беспрепятственно.

Приведенные соображения крайне упрощены, и не приходится удивляться, что они не оправдываются для оптического диапазона, где значения показателя преломления могут быть и близки к нулю

имного больше единицы.

§126. Поведение электромагнитной волны на границе двух сред

Так же как и упругая волна, электромагнитная волна отражается и преломляется, если на ее пути встречается граница раздела двух сред. Основные закономерности этих явлений поддаются теоретиче­ скому анализу с помощью пограничных условий для векторов элек­ тромагнитного поля. Эти условия, рассмотренные на стр. 231 и 261, являются в свою очередь следствиями уравнений Максвелла.

интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды и по­ казателю преломления (ср. стр. 292), то для коэффициентов отра­ жения и прохождения получим, вводя относительный показатель п—пг1пц следующие простые формулы:

Подобным вычислением, проделанным для случая произволь­ ного наклона луча и любого поляризационного состояния волны, получены все общие результаты, к изложению которых мы и пере­

отношению к электрическому вектору.. Положение вектора Н всегда легко найдется, если только известно направление распро­ странения. Итак, оказывается, что коэффициент отражения раз­ личен для двух волн, падающих под одним и тем же углом ср на одну и ту же границу раздела, если в одном случае электрический вектор лежит в плоскости падения, а в другом случае перпендику­ лярен к ней. Кривая / на рисунке соответствует случаю, когда вектор Е перпендикулярен к плоскости падения; кривая / / / соот­ ветствует вектору Е, лежащему в плоскости падения; кривая /•/'— случаю, когда падающая волна не поляризована.

В первом случае коэффициент отражения меняется монотонно; при нормальном падении отражение мало — коэффициент порядка 5%, при увеличении угла коэффициент отражения растет и при этом тем быстрее, чем ближе к положению скольжения. Совсем иначе ведет себя луч, электрический вектор которого лежит в плоскости падения. Его интенсивность отражения падает и доходит до нуля при угле ц>в, удовлетворяющем следующему интересному равенству: n=tg ц>в. Наш рисунок построен для значения п=1,52 (переход из воздуха в стекло), в соответствии с чем угол обращения коэффициента отражения в нуль равен 56° 40'. Далее коэффициент отражения возрастает к единице.

Чем же вызвано отсутствие отражения именно для этого случая, чем он специфичен? Очевидно, мы должны искать ответ в тех же пограничных условиях, из которых следует вся теория явления. Предоставляем читателю произвести построение векторов поля для этого угла и доказать требуемое.

У читателя может возникнуть вопрос. Если пограничные условия

(Ег{фО), в то время как в другой среде поля нет. Вопрос вполне законный, и теория дает на него ответ. Оказывается, что в усло­ виях полного внутреннего отражения поле проникает во вторую

Существует ряд опытов, доказывающих проникновение во вторую среду световых волн в условиях полного внутреннего отражения. Упомянем лишь простой по идее опыт, описанный Мандельштамом. Стеклянная призма погружается в раствор флуоресцина — веще­ ства, обладающего способностью давать характерное свечение под действием света. Луч света заставляют падать на призму так, чтобы происходило полное отражение с внутренней стороны грани приз­ мы, опущенной в раствор. Флуоресцин в этом опыте интенсивно светится (в исключительно тонком слое, примыкающем к стеклу), доказывая этим проникновение электромагнитной волны в раствор.

§ 127. Естественный и поляризованный свет. Поляризация при отражении

Установим стеклянную пластинку под углом ц>в к световому лучу. Луч отразится. Начнем поворачивать луч около его оси (фактически мы будем поворачивать источник света около оси, вдоль которой идет луч), рассчитывая на то, что рано или поздно отраженный луч пропадет. Однако, если мы воспользуемся для опы­ та лучом естественного света, то наши ожидания не оправдываются: отраженный луч одинаковой интенсивности будет возникать при любом азимутальном положении падающего луча. Было бы ошибоч­ ным делать из этого вывод об опровержении только что изложенной теории. Этим опытом доказано лишь одно: поляризационное сос-