Файл: Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 366

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ядерного заряда приводят к созданию электромагнитного излучения, известного под названием у-лучей. Ультрафиолетовые лучи и види­ мый свет производятся движением атомных электронов. Колебания электрического заряда в космических масштабах приводят к радио­ излучению небесных тел.

Наряду с естественными процессами, в результате которых со­ здается электромагнитное излучение самых различных свойств, име­ ются разнообразные экспериментальные возможности по созданию электромагнитного излучения.

Основной характеристикой электромагнитного излучения яв­ ляется его частота (если речь идет о гармоническом колебании) или

полоса частот. Можно, разумеется, при помощи соотношения

c=vA,

пересчитать частоту излучения на длину электромагнитной

волны

в пустоте.

 

Интенсивность излучения пропорциональна четвертой степени частоты. Поэтому излучение очень низких частот с длинами волн порядка сотен километров не прослеживается. Практический радио­ диапазон начинается, как известно, с длин волн порядка 1—2 км, что соответствует частотам порядка 150 кГц; длины волн порядка 200 м относят к среднему диапазону, десятки метров — это уже ко­ роткие волны. Ультракороткие волны (УКВ) выводят нас из обыч­ ного радиодиапазона; длины волн порядка нескольких метров и до­ лей метра вплоть до сантиметра (т. е. частоты порядка 1010— 101 1 Мгц) употребляются в телевидении и радиолокации.

Еще более короткие электромагнитные волны были получены в 1924 г. Глаголевой-Аркадьевой. Она использовала в качестве гене­ ратора электрические искры, проскакивающие между взвешенными в масле железными опилками, и получила волны длиной до 0,1 мм. Здесь уже достигается перекрывание с длинами волн теплового из­ лучения.

Участок видимого света весьма мал: он занимает всего лишь длины волн от 7,6- Ю - 5 см до 4- Ю - 5 см. Далее следуют ультрафио­ летовые лучи, невидимые глазом, но весьма хорошо фиксируемые физическими приборами. Это — длина волн от 4- Ю - 5 см до Ю - 6 см.

За ультрафиолетовыми следуют рентгеновские лучи. Их длины волн — от Ю - 6 см до Ю - 1 0 см. Чем меньше длина волны, тем сла­ бее рентгеновскиелучи поглощаются веществами. Наиболее коротко­ волновое и проникающее электромагнитное излучение носит назва­ ние у-лучей (длины волн от 10~9 см и ниже).

Характеристика любого вида из перечисленных электромагнит­ ных излучений будет исчерпывающей, если будут произведены сле­ дующие измерения. Прежде всего, тем или иным методом электро­ магнитное излучение должно быть разложено в спектр. В случае света, ультрафиолетовых лучей и инфракрасного излучения это может быть сделано с помощью преломления призмой или пропу­ сканием излучения через дифракционную решетку (см. ниже); В случае рентгеновских и гамма-лучей разложение в спектр дости­ гается отражением от кристалла (см. стр. 351). Волны радиотехни-


ческого диапазона раскладываются в спектр с использованием явления резонанса.

Полученный спектр излучения может быть сплошным или линей­ чатым, т. е. может заполнять непрерывно некоторую полосу частот, а может также состоять из отдельных резких линий, соответствую­ щих крайне узкому частотному интервалу. В первом случае для ха­ рактеристики спектра надо задать кривую интенсивности в функции частоты (длины волны), во втором случае спектр будет описан за­ данием всех имеющихся в нем линий с указанием их частот и интенсивностей.

Опыт показывает, что электромагнитное излучение заданной ча­ стоты и интенсивности может отличаться своим поляризационным состоянием. Наряду с волнами, у которых электрический вектор ко­ леблется вдоль определенной линии (линейно поляризованные вол­ ны), приходится сталкиваться с таким излучением, в котором ли­ нейно поляризованные волны, повернутые друг по отношению к другу около оси луча, наложены друг на друга. При исчерпываю­ щей характеристике излучения надо указывать его поляризацию.

Следует обратить внимание, что даже для самых медленных элек­ тромагнитных колебаний мы лишены возможности измерять элек­ трические и магнитные векторы волны. Нарисованные выше кар­ тины поля имеют теоретический характер. Тем не менее в их истин­ ности не приходится сомневаться, имея в виду неразрывность и це­ лостность всей электромагнитной теории.

Утверждение о принадлежности того или иного вида излучения к электромагнитным волнам всегда носит косвенный характер. Од­ нако число следствий, вытекающих из гипотез, столь огромно и они находятся между собой в таком спаянном согласии, что гипотеза об электромагнитном спектре давно приобрела все черты непосред­ ственной реальности.

§ 124. Квантовая природа излучения

Мы уже говорили (на стр. 136), что изучение атомных явлений привело к открытию закона, согласно которому внутренняя энергия системы не может иметь произвольного значения, а характеризу­ ется системой энергетических уровней. Излучение энергии связано с переходом системы с более высокого на более низкий уровень. По­ глощение энергии связано с подъемом на более высокий уровень.

Это относится в первую очередь к электромагнитному излучению. Квантовая природа субмикроскопических явлений была открыта ис­ следованием ряда противоречивых фактов, найденных в отношении электромагнитного излучения еще в начале нашего века.

Таким образом, испускание диполем электромагнитного излуче­ ния частоты v происходит не непрерывно, а квантами (порциями). Величина энергии кванта равна hv, где h — постоянная Планка, равная 6,62-10-** эрг-с=6,62-1Q-3 4 Дж - с .


Квантовая природа электромагнитных волн проявляется либо в излучении, либо в поглощении, так как и поглощение может про­ исходить лишь квантами энергии. Если величина кванта энергии

равняется

разности каких-либо энергетических уровней системы,

на которую

падает волна, то процесс поглощения будет весьма от­

четливым. Такое поглощение можно назвать резонансным. С точки зрения классической физики такое положение имеет место тогда, когда частота внешнего поля равна частоте колебаний частиц, из которых состоит система. Если величина кванта электромагнитной волны меньше разности энергетических уровней, то поглощение не может иметь места и такая волна будет свободно проходить через систему.

Вторичное излучение системы описывается на квантовом языке следующим образом. Система поглощает квант электромагнитной энергии и поднимается на более высокий энергетический уровень. На этом уровне система некоторое время существует, а затем воз­ вращается на прежний энергетический уровень, отдавая при этом энергию также в виде кванта.

Как это непосредственно очевидно из формулы кванта энергии hv, квантовые явления обнаруживаются тем отчетливее, чем больше частота излучения. Тем не менее в настоящее время обнаружена квантовая природа излучения практически всех участков электро­ магнитного спектра. Оказывается возможным обнаружить кванто­ вое поглощение радиоволн длиной в несколько сотен метров (радио­ спектроскопия, см. стр. 495).

Возникновение того или иного электромагнитного спектра излу­ чения связано, прежде всего, с расположением энергетических уров­ ней у такой системы и, далее, зависит от вероятностей перехода системы с п-го уровня на т-й. Если бы эти вероятности были из­ вестны заранее вместе с картиной энергетических уровней, то пред­ сказание спектра, излучаемого системой, было бы простой задачей.

Мы еще не раз вернемся к проблемам излучения и поглощения электромагнитной энергии, а сейчас займемся вопросами распро­ странения электромагнитных волн, в которых квантовая природа из­ лучения не проявляет себя, если явление не сопровождается погло­ щением и излучением энергии.

Г Л А В А 19

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

§ 125. Дисперсия и поглощение

В однородной среде электромагнитная волна распространяется с неизменной скоростью и в неизменном направлении. Скорость вол­ ны в пустоте максимальна. Скорость волны в среде равна

с


или, так как в большинстве интересных случаев (-1 = 1,

Отношение скорости распространения волн в пустоте к скорости

распространения

в среде

носит название показателя

преломления.

Таким

образом,

электромагнитная теория приводит к равенству

п = ]ґе,

которое

неплохо

выполняется для очень длинных волн.

С изменением длины волны показатель преломления меняется. Это явление, называемое дисперсией, чуждо электромагнитной теории Максвелла, полагающей среду непрерывной и не учитывающей

взаимодействия

излучения с веществом. Как

бы то ни было,

равенство п = Уг

для быстрых электромагнитных

колебаний не име­

ет места.

 

 

Распространяясь по веществу, электромагнитная волна приводит в колебательное состояние электрические заряды молекул. Так как электронное облако легко подвижно по сравнению с тяжелыми яд­ рами, то электрическое колебание состоит в смещении центра тяже­ сти электронов по отношению к неподвижному центру тяжести поло­ жительных зарядов атомных ядер. Обозначая через m и е заряд и массу колеблющихся электронов, можно записать уравнение колеба­ ния в форме

тх — — kx— еЕп cos (at

или, деля на т и пользуясь формулой собственной частоты колеба­ ния (л\=Ыт,

х=—u)lx

Е„ cosco^.

Мы приравняли произведение массы на ускорение двум силам: воз­ вращающей силе —kx и внешней периодически меняющейся силе еЕ0 cos at. Это — уравнение вынужденных гармонических колеба­ ний. Оно удовлетворяется, если положить

х = х0 cos at.

После подстановки в уравнение найдем

-- Е

т0 и

%0 ~ і 7" •

со0 — й>

Дипольный момент молекулы будет равен

е

FX = т "

ы5—©"


Вектор поляризации — дипольный момент в единице объема — будет в N раз больше, если JV — число молекул в единице объема:

Р = т г.

©о—<й2

Вспоминая формулу, связывающую поляризацию с напряжен­ ностью,

4л '

мы видим, что выразили диэлектрическую проницаемость среды че­ рез параметры молекулярного диполя

4л/Уе2

е = 1

шВ—2'

Показатель преломления среды должен быть равен корню квад­ ратному из этого выражения.

Общий характер зависимости хорошо подтверждается опытом, как это показывает рис. 136, на котором сравниваются кривые по­

 

 

казателя

 

преломления

в

 

 

функции

частоты,

рассчи­

 

Меория

танные по приведенной фор­

 

муле

и

измеренные

для

 

Опыт

 

конкретного

вещества

*).

 

 

 

 

В чем же состоит основной

 

 

результат опытов и расчета?

 

 

Показатель

 

преломления

 

 

вообще растет с увеличени­

 

 

ем частоты во всем интерва­

 

 

ле частот,

 

за

исключением

 

 

области,

 

непосредственно

 

 

примыкающей к частоте ре­

 

 

зонансного поглощения.Эта

 

 

область носит название об­

 

 

ласти

аномальной

диспер­

Рис. 136.

 

сии. У вещества может быть

 

не одна, а

 

несколько резо­

 

 

 

нансных частот, соответствующих разностям

его

энергетических

уровней. Тогда и областей аномальной дисперсии будет несколько.

Итак, скорость распространения волны, т. е. показатель пре­ ломления, существенным образом зависит от соотношения частоты волны и собственных частот молекулярных диполей.

Разумеется, от этих же причин зависит степень поглощения элек­ тромагнитной волны веществом. Повторяя рассуждения, приведен-

*) Более точная теория дает совпадение с опытом и в области, близкой к ш0-