Файл: Цифровая обработка сейсмических данных..pdf

зволяет определять скорость v0TT с максимальной точностью. При первом и третьем способах разновременного суммирования растяже­ ния удаленных трасс ведут к появлению дополнительных временных сдвигов экстремумов импульса по отношению к его первому всту­ плению. Эти сдвиги увеличиваются с расстоянием ? и, следова­ тельно, увеличивают крутизну годографа, трассируемого по экстре­ мумам. В результате фиктивная скорость У 0 Г Т определяется с систе­ матической ошибкой. Выше было показано, что относительное растяжение импульса К при вводе кинематических поправок, соответ­ ствующих неизменному значению у0 гт (первый способ регулиру­ емого суммирования), равно

К

у огт'о Для третьего способа аналогичным образом находим

Если данный экстремум запаздывает по отношению к первому вступлению на величину AT, то дополнительный сдвиг для канала, удаленного на расстояние ?, очевидно, равен

скорости равна 2,5%. Разница в точности первого и третьего способов незначительна, но все же первый способ дает меньшую погрешность, чем третий. Следует отметить, что систематическая ошибка в опре­ делении v, обусловленная растяжением удаленных трасс, не озна­ чает, что скорректированные кинематические поправки также являются ошибочными. Ведь от кинематической коррекции как раз

143

корреляции отражений и последующих процедур интерпретации. В связи с этим оценим требования к точности определения стати­ ческих поправок на основании анализа характеристик качества суммирования колебаний.

Представление о качестве суммирования может быть получено на основе характеристик направленности суммирования. Использо­ вание таких характеристик при анализе работы интерференционных систем к настоящему времени является общепринятым. Однако при их построении обычно не учитывают разброса параметров суммиру­ емых колебаний и соответствующих этому разбросу трансформаций характеристик направленности. Впервые оценка падения эффектив­ ности суммирования волн при известном исходном соотношении сиг­ нал/шум на входе интерференционной системы и при любых погреш­ ностях в определении статических и кинематических поправок по­ лучена в работе [43].

На рис. 64 приведены характеристики направленности G (<иак), которая отображает отношение суммарных сигналов, полученных при ненулевых и при нулевых значениях а и а к соответственно. Аргументом характеристик направленности служит обобщенная ве­ личина соок (со — круговая частота, о*к — погрешность кинемати­ ческой поправки), а параметрами: п — количество суммируемых трасс; CLi/a.2 — отношение сигнал-шум; а/Т— отношение среднеквад­ ратичного значения помех годографа (разброса времен экстремумов колебаний относительно идеальных осей синфазности волн) к периоду колебаний.

В целом приведенные кривые характеризуются относительно высокими значениями в области подавления характеристик напра­ вленности, что должно существенно затруднять выделение сигналов после суммирования. Качество суммирования заметно снижается уже при случайном разбросе времен годографов волн а/Т ]>0,1 + 0 , 2 . При параметре а/Т ]>0,3 суммирование волны приближается по ре­ зультату к суммированию нерегулярного шума.

Условимся оценивать качество суммирования по графикам функ­ ций 1/Н (а/Т), где Н (а/Т) есть отношение значения характеристики направленности в точках ajT к ее первому промежуточному макси­ муму (рис. 65). Очевидно, что при ajT = 0 величина Н (о/Т) есть амплитудный эффект суммирования волны на фоне шума. Условие уверенного выделения сигнала определим в виде Н Ss 2 и л и 1 / # (а/Т)^

0,5. Таким образом, прямая 1/Н — 0,5 является границей на гра­ фиках рис. 65, определяющей предельные значения а/Т допустимых погрешностей годографа.

Методика использования графиков рис. 65 сводится к следующему. По нижнему уровню предполагаемого соотношения сигнал/шум <ii/az определяем верхнюю границу допустимых погрешностей годо­ графа, при которых 1/Н 5? 0,5.

146

а

1,0 i

перейти к суммированию большего числа каналов п. В частности,