Файл: Цифровая обработка сейсмических данных..pdf

как некую поверхность, находим, что сечение этой поверхности

'-*+-а,/а2-- -0,3 - у п=12 а,/а2=2п--б\~*~ а,/аг'-2

a,/az= / г"°"" а,/аг - J

•OA -

148

нал/шум, определяет множество векторов (о/Т, ojT) допустимых по­ грешностей статических и кинематических поправок. Граница этого множества дает совместные предельные значения допустимых погрешностей.

Таким образом, на основании характеристик направленности и производных от них зависимостей могут быть оценены и предель­ ные значения допустимых погрешностей статических и кинематиче­ ских поправок, а также целесообразность проведения коррекции статических или кинематических поправок при заданных: соотноше­ нии сигнал/помеха, числе суммируемых каналов п, исходных вели­ чинах о* и ак .

Следует отметить условность принятого здесь определения эф­ фективности суммирования. В некоторых случаях в него можно вкла­ дывать конкретное физическое содержание. В частности, если из­ вестно соотношение кажущихся скоростей двух интерферирующих регулярных волн, одну из которых можно принять за сигнал, а вто­ рую — за регулярную помеху, то в качестве Н следует брать отно­ шение значений характеристик направленности, соответствующих кажущимся скоростям сигнала и помехи.

Таким образом, можно сказать, что при реализации интерферен­ ционных систем качество суммирования заметно снижается уже при случайном разбросе времен экстремумов колебаний относительно идеальных осей синфазностей волн, превышающем 1—2 мс. Следо­ вательно, статические поправки желательно определять с погреш­ ностью до 2 мс. Достижение такой точности является весьма слож­ ной задачей. Способы расчета и коррекции статических поправок уже сейчас являются довольно громоздкими и продолжают услож­ няться. Вместе с тем следует сказать, что проблема статической коррекции реальных сейсмических записей решается удовлетвори­ тельно далеко не во всех случаях.

Статическая коррекция сейсмических записей почти всегда вы­ полняется в два этапа. На первом этапе рассчитываются и вводятся предварительные или исходные статические поправки. Эти поправки являются обычно слишком грубыми и после их ввода сохраняются некоторые остаточные статические сдвиги. Выявление, оценка и устра­ нение этих сдвигов является задачей второго этапа — так называ­ емой коррекции статических поправок. Остановимся вначале на рас­ чете и вводе исходных статических поправок.

Р А С Ч Е Т И С Х О Д Н Ы Х С Т А Т И Ч Е С К И Х П О П Р А В О К

Обратимся к модели (2.33)—(2.35) многоканальной сейсмической записи. В этой модели полное время Qkx (£) пробега некоторой к-й волны представляет собой сумму вида

149

Напомним, что важнейшей особенностью статического сдвига A-T cx (I) является независимость от времени t, т. е. постоянство на протяжении всей данной трассы. Исходной статической поправкой является грубая оценка Ахсх (£) величины Ахсх (t), вычисляемая по данным нивелировки, с использованием вертикальных времен и сведений о скоростях в верхней части разреза.

Расчетные формулы несколько различаются для случаев одно­ кратного и многократного прослеживания. При однократном про­

Vn

где AhB и Ahn — расстояния по вертикали от точки взрыва до уровня приведения и от уровня приведения до сейсмоприемника соответ­

ственно; v0B и vn — скорости на отрезках AhB и hn.

При многократном прослеживании, если кратность перекрытий превышает М/2, где М — число регистрирующих каналов, легко выбрать систему наблюдений, при которой каждый пикет точки при­ ема (центр групп сейсмоприемников) совпадает с тем или иным пи­ кетом взрыва. Пусть заданы нивелировочный разрез вдоль линии профиля и вертикальные времена на каждом пикете взрыва (рис. 67). Если взрывы производятся под зоной малой скорости и на основании сейсмокаротажа известна скорость в подстилающих породах, тогда

?.ч

Линия

приведения

Р и с . 67. П о я с н е н и е к расчету и с х о д н ы х статических п о п р а в о к .

150

для каждого пикета приема [60], совпадающего с одним из пикетов взрыва, может быть вычислена статическая поправка по формуле

где tB — вертикальное время в точке приема; Ahn — расстояние по вертикали от точки взрыва до уровня приведения в точке приема; и о п — скорость на этом отрезке.

Применительно к данной полевой сейсмограмме функция Атсд. (|) есть кривая расчетных статических поправок. Очевидно, что первое

приведения (статическая поправка в точке приема Дтп (|).

Таким образом, используя в процессе регистрации 24-канальную расстановку, можно по формуле (5.4) в случае 6-кратного прослежи­ вания рассчитать статические поправки в каждый второй канал за­ писи, а при 12-кратном (шаг пикетов равен шагу между центрами групп сейсмоприемников) — в каждый канал. Для трасс, зареги­ стрированных на таких пикетах, где не было пункта взрыва (каждая вторая трасса при 6-кратном прослеживании), поправку определяют путем интерполяции поправок для соседних трасс.

или (5.4), всегда в той или иной мере отличается от истинной вели­

или низкочастотной, или коррелированной компонентой остаточного сдвига. Появление этой компоненты можно рассматривать как след­ ствие ошибок выбора уровня приведения (см. гл. 2). Вторая ком­ понента является следствием случайных, независимых ошибок пара­ метров tB, AhB, Ahn и т. д. Будем считать, что математическое ожида­ ние каждой из компонент $'х (£) и ф£ (£) равно нулю. Оговоримся сразу же, что в реальных случаях постоянная составляющая при­ сутствует в обеих этих компонентах, особенно в fix (£). Однако эта составляющая характеризуется нулевым математическим ожида­ нием, и ее наличие сказывается в некотором смещении во времени

151