Файл: Техника высоких напряжений учеб. пособие.pdf

изменении напряжения наглядно иллюстрируется так называемой вольткулоновой характеристикой короны, представляющей собой за­ висимость полного заряда от напряжения (рис. 3.11). При отсутствии •короны эта зависимость линейная. В момент возникновения короны

форме, например с помощью метода подвижных координат. Полный за­ ряд коронирующего провода (на проводе и в объеме газа), отнесенный к единице длины провода, обозначим через qit заряд на проводе (на еди­ ницу длины) — через qH. Ионы, отошедшие от поверхности провода в фиксированный момент времени т, движутся в поле заряда провода qn и заряда ионов, отошедших от поверхности провода в последующий промежуток времени t — т, т. е. в поле заряда q=qtt-\-qt — q., где q-— полный заряд в момент времени t—т. Напряженность поля на

70

Плотность потерь энергии за бесконечно малый промежуток вре­ мени dt

dw. — n.E. dr.,

где i„ = i,j2nr. — плотность тока.

Напряжение на коронирующем промежутке получим интегриро­ ванием кривой напряженности поля. Например, для случая коронирования провода в цилиндре радиусом R над плоскостью в пре­ делах от /•„ до гвн значение Е. определяется по (3.11), а в пределах от гш до R объемный заряд отсутствует и напряженность поля определяется величиной полного заряда Е = qt/2n&0r. Поэтому напря­ жение определяется суммой двух интегралов:

Первый член в (3.17) определяет потенциал провода от полного заряда в предположении, что он весь сосредоточен на проводе. Вто­ рой, интегральный, член определяет уменьшение потенциала про­ вода из-за размещения части заряда в объеме газа. Например, при постоянном токе і. = / = const получаем из (3.14)

71

Формула (3.18) позволяет вычислить время движения ионов в поле коронирующего промежутка от провода до цилиндра (rB„ = R)

справедливое как в переходном режиме при / = const, так и при установившемся режиме постоянного тока. Производя интегриро­ вание в (3.17) для случая установившегося режима постоянного тока (rmt= R) с учетом (3.19), получаем формулу вольтамперной характеристики коронного разряда при постоянном напряжении:

(3.20)

В соответствии с формулами (3.13) и (3.19) распределение кон­ центрации объемного заряда при постоянном токе

Встречное движение ионов противоположных знаков и их взаимная рекомбинация в биполярном режиме короны переменного и постоянного тока исключают возможность точного вычисления характеристик коро­ ны в аналитической форме без некоторых упрощающих допущений. В этих условиях весьма эффективным оказывается применение ЭЦВМ для вычисления характеристик короны численным методом (методом последовательных интервалов). Переходный процесс разбивается на мелкие промежутки времени (интервалы), в каждом из которых ток принимается постоянным. Соответственно весь объемный заряд разби­ вается на зоны, за перемещением и рекомбинацией каждой нз которых необходимо следить отдельно.

Заряд, образующийся в каждом из интервалов времени, определяет­ ся в соответствии с (3.20), где в качестве радиуса внешнего цилиндра принимается радиус внешней границы образующейся зоны в конце интервала. По формуле (3.20) определяются средний ток и заряд за і-й интервал <7£= / гАг*. Для упрощения расчетов формула (3.20) мо­ жет быть использована только один раз при вычислении заряда первой зоны. Далее целесообразно образовавшийся объемный заряд сосредо­ точить на поверхности, эквивалентной в отношении определяемого им потенциала провода действительному распределению заряда, и затем следить за перемещением этой поверхности в последующее время

72

переходного процесса. По определению, радиус эквивалентной поверх­ ности может быть вычислен из равенства

где Нэ—эквивалентная высота подвески провода над землей (с уче­ том стрелы провеса проводов); Uit— напряжение в конце интервала; Яі и гі,і — заряд и эквивалентный радиус первого интервала. По этим данным может быть вычислено время перемещения эквива­

-При постоянном расчетном интервале времени для заданной коронирующей системы коэффициент £ можно принять не завися­ щим от величины тока. Поэтому радиус эквивалентной поверхности образующегося в течение каждого расчетного интервала объемного заряда может быть вычислен приближенно по (3.23) при замене qt

При вычислении характеристик короны на расщепленном про­ воде вместо радиуса г0 в формулы (3.23), (3.25) и (3.26) необходимо подставить, эквивалентный радиус провода согласно (3.6).

Момент прекращения ионизации после максимума напряжения определяется по изменению знака приращения заряда за интервал qn. После прекращения ионизации уменьшение потенциала провода происходит при перемещении объемного заряда и изменении вели-

73

С возникновением повторной ионизации при следующем полупериоде кривой напряжения вычисления усложняются необходимостью учета рекомбинации ионов, концентрация которых может быть найдена по (1.11). Время рекомбинации Д1 для пары соприкасающихся зон мо­ жет быть оценено как время перемещения эквивалентной поверхности зоны с меньшей концентрацией ионов в пределах зоны с большей кон­ центрацией ионов по диаграмме движения объемного заряда (см. рис. 3.10).

Возникновение коронного разряда на линии электропередачи при переменном напряжении приводит к накоплению объемного заряда в области поля, прилегающей к проводу. Размеры области поля с дви­ жущимся объемным зарядом измеряются десятками сантиметров, а для расщепленных проводов приближаются к метру. При увеличении перенапряжения значительная доля полного заряда линии оказывается вне провода. Соответственно возрастает эквивалентная емкость корошірующей линии по сравнению с ее геометрической емкостью. С дру­ гой стороны, перемещение объемного заряда в поле короннрующей

Резкое изменение состояния коронирующего промежутка на протяжении полупериода кривой напряжения приводит к возникнове­

нию высших гармонических в кривых тока, заряда и напряжения на коронирующей линии. Однако незначительное их содержание в кривых тока и напряжения позволяет учитывать коронный разряд приращением емкости и активной проводимостью, отнесенным лишь к первым гармо­ ническим кривых напряжения, заряда и тока согласно эквивалентной схеме участка однопроводной короннрующей линии, изображенного на рис. 3.12.

'74