Файл: Техника высоких напряжений учеб. пособие.pdf

фигурации потенциального барьера (см. рис. 1.8). Ширина потен­ циального барьера оказывается конечной и переменной, зависящей от энергетического уровня электронов. Для электронов верхнего энергетического уровня ширина потенциального барьера минимальна и равна сі. Для этих электронов коэффициент прозрачности

и

где Сх и Со— постоянные, принятые в соответствии с развернутым вы­ ражением (1.22).

Эксперименты показывают, что ток автоэлектронной эмиссии зна­ чительно больше, чем следует из (1.22); это является следствием микро­ скопических неровностей на поверхности электродов даже после их полировки. Поэтому для согласования теоретических расчетов с эк­ спериментами в (1.22) вводятся поправочные коэффициенты.

ГЛАВА II. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА

ВГАЗАХ

§2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА В ГАЗАХ.

ЛАВИНЫ ЭЛЕКТРОНОВ

Понятие электрического разряда охватывает все случаи переме­ щения в диэлектрике под действием электрического поля заряженных частиц (электронов и ионов), образованных в результате ионизацион­ ных процессов.

С т а ц и о н а р н ы м и называются разряды, при которых физи­ ческие процессы в диэлектрике (газе) либо сохраняются неизменными, либо меняются настолько медленно, что влияние предыдущих состоя­ ний практически не сказывается на последующие. При этом стационар­ ные разряды могут проходить последовательно через разные формы.

К н е с т а ц и о н а р н ы м относятся все виды разряда, свя­ занные с быстрым изменением состояния промежутка, когда предыду­ щее его состояние оказывает существенное влияние на последующее. Типичным примером такого разряда является искра.

С а м о с т о я т е л ь н ы м называется разряд, который поддержива­ ется в результате ионизационных процессов в диэлектрике (например,

22

-в объеме газа) и на поверхности электродов без постороннего иони­ затора.

Н е с а м о с т о я т е л ь н ы м и называются разряды, которые поддер­ живаются посторонним ионизатором, вызывающим возникновение сво­ бодных электронов. Таким ионизатором могут служить космическое излучение, радиоактивное излучение земной коры, кварцевая лампа и другие источники коротковолнового излучения.

Переход от несамостоятельного разряда в каком-либо промежутке к самостоятельному может быть вызван повышением приложенного к нему напряжения. В момент такого перехода происходит резкое (на несколько порядков) увеличение тока через разрядный промежу­ ток. Появившийся случайно электрон в разрядном промежутке при достаточно сильном поле может произвести ионизацию молекулы газа, продолжив после этого движение к аноду. Этот первый и вновь обра­ зовавшийся электроны могут ионизовать новые молекулы. Вновь ■образованные электроны также участвуют в ио­ низации молекул газа. Возникает н а р а с т а ю ­ щий пот ок э л е к т р о н о в , получивший наз­ вание «лавины электронов». Увеличение числа

электронов в лавине на пути dx

откуда после интегрирования получаем число электронов в лавине, прошедшей путь х—х0,

После прохождения лавины электронов в объеме газа остаются положительные и отрицательные ноны, распределение которых вдоль пути лавины определяется формулами:

23

Полное число положительных ионов, оставленных в объеме газа лавиной,

Положительные ионы движутся в направлении к катоду, бомбар­ дируют его поверхность и-могут освободить новый свободный элек­ трон (см. § 1.9). Однако для этого число таких ионов должно быть до­ статочно велико, поскольку вероятность освобождения электрона с поверхности катода при ударе иона, даже обладающего достаточной энергией, сравнительно мала. Кроме того, скорость перемещения по­ ложительных ионов в электрическом поле при Е ^ЗО кв/см составляет и+«200 м/сек, поэтому указанный процесс может иметь существенноезначение лишь при стационарных разрядах. В процессе развития са­ мостоятельного разряда, происходящего в течение долей микросекун­ ды, поверхностная ионизация положительными ионами не имеет су­ щественного значения.

Кроме ионизации электроны лавины производят возбуждение мо­ лекул газа, причем в значительно большем количестве (см. § 1.7). Последующий переход молекул в нормальное состояние обычно про­ исходит в течение короткого промежутка времени порядка ІО”10 сек и сопровождается излучением фотонов, которые могут ионизовать мо­ лекулы раза (см. § 1.7) или освободить электроны с поверхности ка­ тода (см. § 1.9). Возникшие в результате этих процессов свободные (вторичные) электроны могут образовать новые лавины. Если в сред­ нем число электронов вторичных и начальной лавины равно (процесс воспроизводства вероятностный, зависящий от многих случайных фак­ торов), то разряд является самостоятельным. При несамостоятельном разряде в среднем лавины электронов не воспроизводятся. Это не означает, что ни одна лавина не способна воспроизвести вторичную. Случайно может возникнуть даже серия последовательных лавин, ко­ торая все же затухнет.

Таким образом, условием самостоятельности разряда является условие воспроизводства (в среднем) электронных лавин в разрядном промежутке.

§ 2.2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА УСЛОВИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ РАЗРЯДА

При формулировании условия самостоятельности разряда должны быть учтены все вторичные процессы, способствующие воспроизвод­ ству электронных лавин в разрядном промежутке. Например, число вторичных электронов, освобождаемых с поверхности катода вслед­ ствие ударов положительных ионов,

Ne'= yN +t

24

где у — вероятность освобождения с катода электрона при ударе од­ ного положительного иона; N +—• число положительных ионов началь­ ной лавины.

При отсутствии других процессов воспроизводства вторичных электронов самостоятельный разряд установится при условии, что с поверхности катода будет освобожден хотя бы один электрон, что

При прочих равных условиях равенство (2.9) будет выполнено при тем меньшей напряженности поля, чем больше положительных ионов ■создает начальная лавина самостоятельного разряда. Поскольку на­ ибольшее число положительных ионов создается лавиной, развива­ ющейся с катода (х0=0), то начальное напряжение самостоятельного разряда определяется именно такой лавиной. С учетом этого обстоя­ тельства для случая равномерного поля равенство (2.9) принимает вид

При выводе общего условия самостоятельности разряда, учитыва­ ющего фотоионизацию в объеме газа и на поверхности катода, можно положить приближенно, что число фотонов, произведенное начальной лавиной электронов, пропорционально числу положительных ионов. Тогда число фотонов, образуемых начальной лавиной на пути от х до x-rdx,

dNФ

где kB— коэффициент пропорциональности.

От точки выхода фотоны распространяются во всех направлениях; часть их поглощается в объеме газа. Число фотонов, достигающих по­ верхности катода,

числа фотонов, достигающих поверхности катода по всем возможным направлениям, к числу фотонов, которые достигли бы поверхности катода по кратчайшему пути х.

Для частного случая однородного поля коэффициент g(x) явля­ ется функцией только произведения рх. Зависимость g(iix)=f (их) изображена на рис. 2.2, а, из которого следует, что величина g быстро уменьшается при увеличении рх.

Полное число фотонов Л^, созданных начальной лавиной и достиг­ ших поверхности катода, получается интегрированием выражения 42.11) по длине лавины. При этом с поверхности катода освобождается N'e = г)кіѴф вторичных электронов, где цк— квантовый выход электро­ нов с поверхности катода. Поскольку каждая начальная лавина в ре­ зультате фотоэлектрических процессов должна приводить к освобож­

25

дению одного электрона с поверхности катода, условие самостоятель­ ности разряда при воспроизводстве вторичных электронов вследствие фотоэффекта с катода принимает вид

В случае однородного поля при пренебрежении зависимостью1 g'(p.v) = / (рх) после выполнения интегрирования выражения (2.12) условие самостоятельного разряда принимает вид

ö) g[(d-n)S]

Рис. 2.2. Геометрические факторы:

а—g (рх); 6—gl ( а —rpS)

где g{[iS) вычислен в точке x=S, что обеспечивает приемлемую точ­ ность вычислений (см. рис. 2.1).

При поглощении фотонов в газе образуются фотоэлектроны, ко­ торые также инициируют новые лавины. Эти лавины, однако, вслед­ ствие меньшей длины (по сравнению с лавинами, распространяющими­ ся от катода) содержат значительно меньшее число электронов. Поэтому их роль может быть заметной только тогда, когда в газе образуется значительно больше фотоэлектронов, чем на катоде, т. е. когда боль­ шая часть фотонов поглощается в газе на пути к катоду. Это условие выполняется при большой длине лавин или повышенной плотности

воздуха.

С учетом всех трех рассмотренных процессов воспроизводства сво­ бодных электронов в разрядном промежутке условие самостоятель­

26