Файл: Техника высоких напряжений учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 374

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

водов разряжаются через индуктивности этих реакторов в медленно затухающем колебательном режиме (рис. 13.1, а). Основная частота собственных колебаний при этом имеет порядок 30-=-50 гц и зависит от степени компенсации емкости линии; постоянная времени затухания имеет порядок секунд. Небольшая разница между емкостями фаз линии или индуктивностями фаз реакторов может привести к воз­ никновению медленно затухающих биений с частотой порядка не­ скольких герц и к дополнительному повышению напряжения ІІй в момент включения как на «здоровых» фазах, так и на аварийной.

Если реакторы отсутствуют, но имеются трансформаторы напря­ жения с заземленной нейтралью, то емкость линии разряжается через насыщающуюся индуктивность этих трансформаторов и их активное сопротивление в процессе нелинейных быстрозатухающнх колебаний (рис. 13.1, б). Остаточное напряжение на линии к моменту /дпв ока­ зывается пренебрежимо малым. Эквивалентная постоянная времени

разряда

контура T= R C ^t& Пв. где С — емкость фазы линии на

землю,

R?a2bUwlK—-активное сопротивление обмотки трансформа­

тора напряжения (в ом) при UHm(в кв). Например, для линии с ІІІІ0М= =500 кв, 1=500 км имеем Т’=25-500-10-ІО-0-500^0,06 сек.

Процессы разряда линии при наличии на ней силовых трансфор­ маторов (рис. 13.1, в) с глухозаземленными нейтралями занимают про­ межуточное положение между случаями, показанными на рис. 13.1, а

иб, в зависимости от величины токов холостого хода трансформаторов

иих нагрузок.

Наконец, при отсутствии реакторов и трансформаторов остаточное напряжение на фазах линии медленно спадает вследствие утечек изоля­ торов и короны на проводах с постоянной времени порядка единиц или десятка секунд (рис. 13.1, г).

На максимальное перенапряжение при включении оказывают также заметное влияние начальные углы включения э. д. с. фаз, разбросы между моментами включения отдельных фаз выключателя, волновые процессы или высшие гармонические, а также корона на линии электропередачи.

б. Перенапряжения при включении эквивалентного одночастотного колебательного контура

Общий характер переходных процессов при включении линий с распределенными параметрами к источнику э. д. с. промышленной частоты (рис. 13.2, а) целесообразно рассмотреть по этапам.

Сначала с помощью эквивалентной одночастотной схемы замеще­ ния (рис. 13.2, в), учитывающей в однофазной постановке задачи вы­ нужденную составляющую напряжения и с достаточной для практики точностью первую гармоническую переходной составляющей, рас­ смотрим влияние на наибольшие перенапряжения (при наиболее не­ благоприятной фазе включения) параметров электропередачи, на­ чальной фазы э. д. с. и начального напряжения на линии. Затем оце­ ним поправки, обусловленные волновыми процессами или высшими гармоническими, разбросом моментов включения фаз выключателя и

282

учетом коронирования проводов линии. Параметры схемы (см. рис. 13.2, в) выбираются таким образом, чтобы вынужденные составляющие напряжения в конце линии (см. рис 13.2, а) и на емкости Сэ (см. рис. 13.2, в) при пренебрежении потерями совпадали, а частота собственных колебаний Г-схемы замещения была

близка

к основной

частоте

 

исходной

Ф

X,

U ',C

схемы.

 

 

 

 

 

 

 

 

e(t)Q— ^ Ч -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ъ'Хр

Имеем параметры П-схемы замеще­

 

 

ния линии (рис. 13.2, б)

на

 

основной

 

 

 

частоте:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х2= х 4= —w ctg (Х/2), x3=ffi)sin X. (13.1)

 

 

 

Преобразуя

 

звезду

x^coL j,

х2 и

 

 

 

х 3 в треугольник,

объединяя

емко­

 

и

 

сти в конце линии, отбрасывая емкость

 

X

в точке приложения э. д. с.,

получим

 

 

простейшую эквивалентную Г-схему

 

 

(см. рис. 13.2, а) с параметрами:

■

 

 

'I

,

_ J s i n

(X4 - a

t )

 

_

CÜL J

Рис.

13.2. Составление приближен­

 

 

sin г,.

>1ь W1 —

 

ной эквивалентной схемы с сосре­

 

 

 

cos

 

 

 

 

доточенными параметрами для длин­

 

о)äL,

1

 

 

 

(13.2)

 

 

ной линии:

 

 

cos

 

 

 

а — исходная

схема линии; б — эквива­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лентная схема при замене линии П-схе-

При наличии реактора его индук­

мой .

замещения; в — эквивалентная

 

Г-схема замещения

тивность складывается параллельно с

равной еэ (t)—e (t) Lp/(Lp+ L B).

L3, а эквивалентная э. д. с. оказывается

Вычисленная для контура (см. рис. 13.2, б) частота собственных

колебаний отличается

от

основной частоты

собственных колебаний

исходной схемы не более чем на 10%.

Напряжение на емкости Сэ оп­

ределяется из

уравнений Кирхгофа:

 

 

 

 

 

 

di

 

 

и с — е (t ) — Е т cos (соі

яф^);

 

 

L э ^" + R i +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(13.3)

1= с *й-ж

при начальных условиях / (0) = 0, uc (0) = UQ. Решение уравнения (13.3) имеет вид

 

 

ис (0 = «в» .(*) —u a (t ) =

U Bmm [cos(eaf +

 

 

 

+ Фв

/fne~rfcos(ß/ + фп)],

 

(13.4)

где uBUn(t), і/вынт, фиын— вынужденная составляющая

напряжения,

ее

амплитуда

и фаза, равные:

 

 

 

T J

__________^mßo________

Е т

|= ] Л ? 3 +

(а>£

 

выни

 

wCM

 

 

 

 

(13.5)

 

 

2асо

 

 

 

 

 

0 <

б < я;

Фвын = фг— <5.

6 = arCtg 7 T ^ 4 = arCtg

(1/шС) — сoL

 

 

Po—

 

 

 

 

283

un(t),

^п^шн/я =

м> 'Фм — переходная

составляющая

напряжения,

ее амплитуда

и фаза,'равные:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кп = у К

 

+

<»>*/<? -

2соаKCKS:,

^„ = arctg ( p f - f )

,

(13.6)

где

/Сс =

cos фв — Uо ;

/\'.v =

sin ^ u;

t/0* = U jU Bbmm\

a = R/2L;

ß0 =

= UV L C \ ß - Z p F ^ .

 

можно

при

анализе

переходного

 

В тех

случаях,

когда

ß > 5со,

; роцесса

включения

в

первом

приближении

не учитывать

измене­

ние

э.д. с. во времени,

полагая

со—<-0 и

рассматривая включение

постоянной э. д. с.

 

 

 

 

и вьш тcos с|)вып = const.

 

 

 

 

 

 

 

 

е (0 =

£

»

 

 

 

(13.7)

При этом имеем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

uc (t) = E — {E— Ü0) ^ в - “* cos (ß f—a rc tg y ) ;

 

 

(13.8)

 

 

 

i (t) —

 

 

 

 

s‘n ß^-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Максимальные значения

HCmax и / max

при

включении

постоян­

ной

э. д. с. и соответствующие моменты времени tn и У,- определяются

из

условий duc!dt = 0

и di/dt —0.

После

преобразований

получим:

 

 

 

 

U С max =

^ 0

+

{ Е —

^ о ) - К у д .

t a — n/ß',

'j

 

 

 

 

 

 

 

/тах = |

 

 

 

P^ = arctg (ß/a),

j

 

 

 

где Куя= 1 -і-е-ая/ß

 

 

 

I

( г и>

R i % y

(1 ± 0,01) — ударный коэффи-

 

 

 

1 гв,(гда+ /г/2)

диент

контура

(•R ■ 2 Z J1;

 

К,= 2± + ß o exp [ - ^ a r c t g l

 

1

 

0,84гв

■ (1 ± 0,01) га 1,05±0,05 — поправочный коэффициент

 

 

(У? -|-2гш)-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для

тока

(Д ^ 2 г, j)1; 20 =

] / Л^2— характеристическое

сопротивле­

ние

контура.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В случае.включения синусоидальной э.д. с. моменты времени tmk,

отвечающие максимумам напряжения,

как и сами максимумы,

зави­

сят от фазы э. д. с. в

момент включения

Для определения наи­

больших перенапряжений, отвечающих наиболее неблагоприятной фазе включения, необходимо найти абсолютный максимум функции

двух переменных uc= f(t, фе),

т. е. решить систему двух уравнений:

ducjdt —0,

duc/dtye = 0.

(13.10)

1 При R ^ 2 z w коэффициент /Суд= 1. Приведенные приближенные формулы полезны при различных инженерных расчетах для оценки максимальных значений оригиналов от операционных изображений вида:

фц (Р)

PS

21 > Фі (Р)

1

 

РІІР-г a)2 + ßa]

p2-j-2ap+ßo ’

284

После преобразований

имеем

 

 

 

tmk= knl§

(/г -1 , 2, ...)•

(13.11)

Поэтому, если начальный ток равен нулю, абсолютные максимумы

напряжения на емкости, так же

как и при включении постоянной

э.д. с., возникают точно спустя

целое число полупериодов собствен­

ных колебаний. При этом

каждому значению tmk соответствует своя

наиболее неблагоприятная

фаза

э.д. с. фг/г,

которая

определяется

подстановкой (13.11) в уравнения (13.10).

 

 

Подставив найденные значения tmk и

в (13.4),

получим после-

преобразований наибольшую величину коэффициента перенапряжений на емкости в переходном процессе для k-vo максимума:

■^"тах /г

U С шах Л’

^пын т

= V 1—2rift cos

-fill

+ b i k u t 1= = ^ у д Л + 1т1л^о 1 .

(13.12)

-----------------наибольший ударны» коэффициент;

— —

— —

— удар­

ный коэффициент при а=0,1со; --------------------

то же,

при

&=0,2ш

где i]ft —(—1 Y e ~akn/$ —коэффициент демпфирования переходной со­ ставляющей; К уд ft— ударный коэффициент контура для /г-го макси­ мума:

^уд k = K l — 2T)ÄC O S соtmk + ц і

(13-13)

На рис. 13.3 приведены зависимости ударных коэффициентов /Судй (k= 1, 2, 3) от частоты ß и параметра а. Если ß > З.Осо, то наиболь­ шие перенапряжения возникают при А— 1; если 1,6 co^ß^3,0co,. то—при /г —2, а при дальнейшем уменьшении собственной частоты ß наибольшие перенапряжения возникают на третьем (/г= 3) и после­ дующих полупериодах колебаний.

285-

Т а б л и ц а 13.1

 

 

 

 

 

 

 

 

и max

 

и max

"..о м -

 

/,

 

и вы и

ÜL

’’т».

Кп=(

 

 

/

ква

>

■^выи т

 

' и ф Я

-кв

КИІ

Мва

у ф

со

м се к

с/„=о

и °= ~ и 4ш

і/„ = о

Ц ° = - К і , «

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

220

130

200

0

1,14

2,07

4

1,61

2,40

1,84

2,74

330

400

300

0

1,24

2,29

9

1,73

2,36

2,15

2,93

 

1200

450

0

1,39

1,92

11

1,71

2,22

2,38

3,09

 

 

 

165

1,18

2,03

10

1,73

2,35

2,04

2,78

 

3600

600

0

1,60

1,66

12

1,58

2,00

2,53

3,21

 

 

 

300

1,36

1,73

И

1,65

2,16

2,24

2,94

В табл.

13.1

приведены ориентировочные значения первых частот

собственных колебаний, вынужденных составляющих и максималь­ ных перенапряжений при наиболее неблагоприятной фазе включения для участков электропередач 220-ь750 кв, вычисленные для эквива­ лентного одночастотного контура. Из таблицы следует, что с увеличе­ нием длины электропередачи существенно возрастают максимальные перенапряжения и вынужденные составляющие, а частоты собствен­ ных колебаний уменьшаются. Приведенные результаты обосновывают также необходимость установки шунтирующих реакторов на линиях 500-ь 750 кв.

Если фаза включения отличается от наиболее неблагоприятной, то перенапряжения получаются соответственно меньшие. В частности, при отсутствии управления фазой включения перенапряжения будут определяться статистическими характеристиками моментов включения выключателя (см. § 13.1, г). При наличии управления можно выбрать оптимальную фазу включения, обеспечивающую минимальные пере­ напряжения (см. § 13.1, д).

в. Перенапряжения при вкточешш трехфазной линии с распределен­ ными параметрами. Влияние короны

Влияние высших гармонических или волновых процессов на линии получается наибольшим при отсутствии других отходящих от шин под­ станции линий. Как видно из рис. 10.8, б, в конце линии получается повышение напряжения на 15-ь20% вследствие отражения от индук­ тивности в начале линии. Наличие отходящих от подстанций линий и емкость шин сглаживают процессы, и повышение перенапряжений в конце линии в этих случаях не превосходит 5-Ь 10%.

Разброс моментов включения фаз выключателя может привести к дополнительному повышению перенапряжений (на 5-Ь 10%) на запаз­ дывающих фазах, если к моменту включения на этих фазах имеется неблагоприятное начальное напряжение, обусловленное влиянием ранее включенных фаз. Кроме того, в неполнофазных режимах, воз­ никающих в процессе включения с разбросом, вынужденные состав­ ляющие перенапряжений могутпревышать соответствующие значе­ ния при одновременном включении фаз, особенно при наличии на

286

Смотрите также файлы