Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 178

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

замкнутая половина имеет в сечении F бесконечное входное сопро­

тивление)

и

затем

разделяется в противофазе между

плечами

2

и 3. Полукоаксиальные линии между

В и С замкнуты

в сечении F

и имеют

бесконечное сопротивление в сечении 2—3.

 

 

 

Симметрирующее устройство может служить одновременно чет­

вертьволновым трансформатором

сопротивлений,

так что Z\

и

Z2 = Zz выбираются

произвольно. Для

этого, согласно

ф-ле (14.34),

необходимо,

чтобы

Z 4 = YZ\

( Z 2 + Z 3 ) . Заметим, что

Z 4

— характе­

ристическое

сопротивление

полукоаксиальной линии,

поэтому оно

в два раза больше, чем у полной коаксиальной линии с теми же размерами проводников [ф-ла (10.18)], так как ее распределенная емкость в два раза меньше. Щелевые симметрирующие устройства используются в фидерных трактах передающих телевизионных и укв станций.

15.2.Четырехплечие соединения. Направленные ответвители

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Рассмотрим произвольный четырехплечий узел (рис. 15.5). Пусть /—2 его основной тракт, а 3—4 вторичный.

Согласованный узел, ответвляющий заданную часть мощности волны, проходящей по основному тракту, называется направлен-

4 '

Рис. 15.5

 

 

 

 

 

 

ным

ответвителем, если

в зависимости

от

направления

передачи

по основному

тракту

(из

1-го во 2-й или наоборот) волна

проходит

лишь

в одно

из плеч

вторичного тракта

(3

или 4). Идея устрой­

ства направленного ответвителя впервые была высказана в 1940 г. советскими учеными А. А. Пистолькорсом и М. С. Нейманом.

В зависимости от величины связи вторичного тракта с основ­ ным различают:

—направленные ответвители со слабой связью, ответвляющие незначительную долю мощности; такие ответвители широко при­ меняются в измерительной технике;

—мосты, ответвляющие точно половину мощности, т. е. деля­ щие поступающий сигнал пополам;

—направленные ответвители с полной связью, передающие всю мощность в одно из плеч вторичного тракта.

Рассмотрим матрицу рассеяния четырехплечего взаимного уз­ ла без потерь, симметричного относительно плоскостей А и В (рис. 15.5а). Предполагается полная конструктивная симметрия, вклю­ чающая устройства связи между волноводами. Очевидно, что мат­ рица такого устройства симметрична относительно четырех плеч узла, она не меняется при изменении нумерации плеч, симметрич­ ной относительно А и В. Поэтому она состоит лишь из четырех

неодинаковых

элементов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г Б Д

Л

 

 

 

 

 

 

 

 

[S] =

Б Г Л

Д

 

 

 

(15.5)

 

 

 

 

Д Л Г Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л Д Б Г

 

 

 

 

Т е о р е м а .

Если симметричный

четырехплечий узел

согласо­

ван, т. е. отсутствуют отраженные волны

(Г — Shh — O), то он пред­

ставляет собой направленный ответвитель [2].

 

 

 

Используя

свойства

унитарности

матрицы

[S],

напишем четыре

элемента произведения

[S](S]*

при

Г = 0:

| £ | 2

+ І Д \ 2 +

I Л | 2 = 1;

ДЛ* + ЛД*

= ДЛ*

+ (ДЛ*)*

 

= 2Яе(ДЛ*)

=

0;

БЛ*

+ ЛБ* =

= 2Яе(БЛ*)

= 0;

БД*

+ ДБ*

 

= 2Яе(БД*)

= 0;

Яе(ДЛ*)

может

равняться нулю в двух случаях: либо элементы Д и Л взаимно пер­ пендикулярны на комплексной плоскости, либо один из них равен нулю. Аналогичными свойствами обладают пары Б и Л, Б и Д. Поскольку три элемента Б, Д и Л не могут быть взаимно перпен­ дикулярны на комплексной плоскости, хотя бы один из них должен

быть равен нулю. Однако равенство

нулю

любого

из этих

элемен­

тов означает,

что узел

представляет

собой

направленный

ответви­

тель. Теорема

доказана.

 

 

 

 

 

 

 

Итак,

кроме

Г = 0,

еще один

(в

принципе любой) элемент ра­

вен нулю. Если считать, что /—2 основной тракт, то БфО.

Пред­

положим,

что

«/7 = 0 и

сигнал

из

первого плеча

ответвляется в

третье

(ДфО).

Тогда

| £ | 2

+ | Д | 2 = 1;

Arg Б—Arg

Д=

± л / 2 .

Этому соответствуют следующие соотношения для идеального на­

правленного

ответвителя:

Г = Л = 0; £ = ± i c o s _ i p ; Д— ±sm^. В ча­

стности, для

моста ар =45°

cos ар = s i n = 1 / V 2.

 

Каноническая

матрица

идеального

направленного

ответвителя

симметричной

 

конструкции

содержит

два разнородных

ненулевых

элемента,

отличающиеся

по фазе

на 90°; сумма квадратов

их моду­

лей

равна

 

1:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'Г

Б

ДЛ'

 

О

+

і cos гр

 

sinty

 

О

 

[S]

=

БГЛД

+

і cosij)

 

0

 

О

+

sini|)

(15.6)

ДЛ

Г Б

— +

sin ф

 

О

 

О

+

і cos ф

 

 

 

 

 

 

 

__Л

ДБГ_

 

0

+sini|)

+

і cos ф

 

О

 

 

Аналогичный

результат получается

в

предположении,

что ин-

дикация волны, бегущей в направлении 1—2, осуществляется в

плече 4. Тогда Д=Г

= 0; £ = ± i c o s i | ? ; Л = ±sm\p, этими

свойства­

ми обладает противонаправленный

ответвитель.

 

 

О с н о в н ы е п а р а м е т р ы н а п р а в л е н н о г о

о т в е т в и ­

т е л я — переходное

ослабление

С и направленность

D.

Обычно

они измеряются в децибелах.

 

 

 

Переходное ослабление равно отношению мощностей: поступа­

ющей в ответвитель

и ответвленной; с учетом матрицы

(15.5)

10 lg РпаД

20 lg

• 20 lg |Д| — 2 0 1 g s i n ^ ,

дБ (15.7)

Например, для

моста Ротв = 0,5 Рпад | Д | = 0,707;

переходное

ослабление С = 3 дБ.

. Реальный ответвитель не может быть полностью согласован в полосе частот. Он имеет малый, но не равный нулю коэффициент отражения ГфО. Выходящие волны в плечах узла взаимозависи­ мы [см., например, ф-лы (13.22)] и можно при весьма общих пред­ положениях доказать, что в (15.6) Г —Л [2].

Наряду с отражением, часть мощности ответвляется в нежела­ тельном направлении, что несколько нарушает функции устрой­ ства.

Направленность равна отношению ответвляемых мощностей: в

заданное плечо и в противоположное ему плечо вторичного

тракта

(рис. 15.5), т. е.

 

 

 

 

 

 

 

£> = 101g Р,отв. пр =

201g

=

201g д

дБ.

(15.8)

 

отв.обр

и:

 

л

 

 

Между входным согласованием и направленностью существует

простая

связь, так как Г=Л;

идеальные

направленность и

согла­

сование

достигаются

только

одновременно,

на одних

и тех

часто­

тах. Элементы Г и Л

обычно весьма

малы, поэтому

соотношения

(15.6) между Б и Д выполняются приближенно и в неидеальных ответвителях.

ДВОЙНОЙ ТРОЙНИКОВЫЙ МОСЇ

Соединение в одном месте сразу четырех волноводных плеч явля­ ется специфичной конструкцией, которая может служить только мостом.

Д в о й н о й

т р о й н и к

(рис. 15.6а)

конструктивно

объединяет

Е и Я-тройники; плоскость

симметрии

(ПС)

проходит

через

оси Е

и Я-плеч

(1

и 4). Боковые

плечи 2 и 3

расположены

симметрично.

Волна

из

плеча /, как и в £-тройнике, поступает в плечи 2

и 3

в противофазе

(рис. 15.26), т. е. электрическое

поле в прямом

вол­

новоде 2—3

антисимметрично относительно

ПС. Оно

не

может

 

 

 

плечо

возбудить волны в плече 4, у ко­

 

 

 

торой

поле

Е

должно

быть

сим­

Диаррагма

 

 

 

метрично относительно

ПС.

Сле­

 

 

 

довательно, плечи 1 и 4

взаимно

Штырь

 

 

 

развязаны:

5 i 4 = 5 4 i =

0.

и 4.

 

 

 

 

Согласуем

плечи

/

Для

 

 

 

 

 

 

 

 

этого в плечо 1 поместим диаф­

 

 

 

 

рагму,

компенсирующую отраже­

 

 

 

 

ние от места стыка; в результате

 

 

 

 

получим 5 ц = 0. Для

согласования

 

 

 

 

плеча 4 служит штырь, также со­

 

 

 

 

здающий компенсирующую

волну

 

 

 

 

нужной амплитуды и

фазы,

что-

Рис. 15.6

бы S 4 4 =0 . Оба согласующих элемента действуют независимо, так

как штырь перпендикулярен полю волны, распространяющейся

из

плеча

1; а волна из плеча 4 не попадает

в плечо / / г д е установлена

диафрагма. Из геометрии соединения и

по аналогии с ф-лами

(15.2)

и (15.4) очевидно, что S3 i = — S 2 t = Б и 5, 24=5з4=Д- Учтем

симметрию матрицы, определяемую взаимностью узла:

 

 

 

 

О

—Б

Б

О"

 

 

IS) =

—Б

Г

Л

Д

 

 

 

Б

Л

Г

Д

 

 

 

 

 

 

 

^

о

д

д

о.

 

Из

унитарности матрицы

следует,

что 2 | Б [ 2 = 1 и 2 | Д | 2 = 1 ,

т . е .

Б = Д = ЦУ2.

Далее,

для

второй

строки

j £ | 2

+ | Г | 2

+ | Л | 2

+ | Д | 2

=

1 или

пос­

ле подстановки

 

известных значений

Б

и

Д

 

 

\Г\2+\Л\2

= 0,

т. е.

Г = Л = 0.

Достаточно

согласовать

плечи

 

1

и 4

двойного

тройника,

чтобы

обеспечить

согласование

 

плеч

2

и

3

(Г = 0 )

и

их

 

взаимную

развязку

(Л = 0).

В окончательном

виде для согласованного двой­

ного

тройника

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

" 0 — 1

 

 

1

 

0"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[5]

 

— 1

 

0

 

0

 

1

 

 

 

 

 

(15.9)

 

 

 

 

V2

 

1

 

0

 

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заметим, что ненулевые элементы в (15.9) слева и сверху от

неосновной диагонали

соответствуют

элементам

£-тройника,

а

 

 

 

 

 

снизу и справа — элементам

Я-трой-

 

 

 

 

 

ника

(с заменой

номеров

плеч

1 на

4).

 

 

 

 

 

Отличие матрицы (15.9) от канониче­

Г3

 

 

 

 

ской

(15.6)

объясняется

тем, что

пле­

~7

 

Здтп

чи

/

и 4

расположены

несимметрично.

 

 

 

 

 

 

Однако это меняет только фазы неко­

 

 

 

 

 

 

и;

 

 

 

торых элементов

матрицы.

модифика­

 

 

 

 

 

 

 

На

рис.

15.66

показана

 

 

 

 

 

ция

двойного

тройника

с

плечами

2

 

 

 

 

 

и 3,

сложенными

вилкой

в

плоскости

 

 

 

 

 

Я. Узел с теми же характеристиками,

Рис. 15.7

 

 

 

показанный на рис. 15.бе, выполнен из

 

 

 

трех

коаксиальных

линий

и

прямо­

 

 

 

 

 

угольного волновода; из его геометрий

очевидно,

что волн а

из 4 делится

 

между (плечами 2 и 3

синфаз-

но, а из плеча

/ — противофазно;

плечи

/

и 4 взаимно

развязаны.

Д в о й н о й

 

т р о й н и к

в к а ч е с т в е

 

с х е м ы

с р а в н е ­

н и я .

На

рис. 15.7 показано

устройство

для измерения

полных со­

противлений двух нагрузок. Генератор включен в плечо 4. Соглас­

но (15.9) волны попадают в плечи 2

и 3: £7<Г=і(7;Г= ( 1 / У 2) Ut .

Вторичные волны,

отраженные от эталонной и измеряемой

нагру­

зок

Оъь^ГъЩ;-

<7з^т =Гх І7з" , распределяются

между

плечами

/

и

4:

= (1/ У 2) {—0L

+ 1&т ) =

(1/2) ( Г х - Г э

) Ut;

 

UZ*

=

=

(1/1/2) (Utn+Utn)

= (1/2)

(rx+ra)0t-

Итак,

сигнал в

детекторе,

находящемся в плече ), пропорционален разности

(Гх—Гэ),

т. е.

отраженные от нагрузок сигналы сравниваются по амплитуде и

фазе. При Zx—Za

равны также Гх и Г э ; волна в плечо / не посту­

пает.

 

 

Таким же образом можно сравнивать по фазе и амплитуде сиг­

налы

0t и Ut,

выработанные в других узлах тракта. В этом слу­

чае в

плечо 4

устанавливается поглощающая нагрузка. Заметим,

что в тех же целях может быть использован мост любой другой конструкции.

Смотрите также файлы