Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 179

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

отражение от ее края компенсирует отражение от стенки, нахо­ дящейся против этого плеча, так как фазы отраженных волн про­

тивоположны.

Из симметрии

устройства

следует, что волна из

плеча 1 делится

поровну

между плечами

2 и 3

(рис. 15.1г), т. е.

|52 i|2 =>|5з112 = 1/2. Фазы

волн

на входе и выходе

узла совпадают,

поэтому соответствующие элементы матрицы должны быть веще­

ственными и положительными

52 і = 5зі= l / j / 2 .

Далее,

очевидно

равенство коэффициентов отражения от плеч 2

и 3: 5 2 2

= 5зз = Г.

Теперь для Я-тройника

можно

записать:

 

 

 

 

О

1/|/"2

1/1/2

 

 

[S] =

1/]/2

Г

Л

 

 

 

 

L 1 / / 2

Л

Г

 

 

 

Используем условия унитарности. Первый столбец им удовлет­

воряет: (1/1 /2)2 + ( 1 / у 2 ) 2 = 1.

Согласно

ф-лам

(14.10)_запишем

следующие равенства 1/2+|Г| 2 +1[Л] 2 =

1;

Г/\Г2

+ Щ У~2~=0. От­

сюда Л = — Г = 1/2 и искомая матрица

определяется как

 

 

0

1/2

1/2

'

 

[S]-

У 2

—1

1

От

(15.2)

 

1/2

1

— 1

 

 

 

iUt

\ut

\uf

 

Для ясности входящие и выходящие волны в соответствии с ф-лой (14.1) показаны стрелами. С помощью матрицы (15.2) рас­ смотрим несколько частных случаев:

1. Волна поступает в плечо /: Ot=l. Тогда £/7 = 0Г = 1/1/2 , волны в плечах 2 и 3 синфазны, мощность исходной волны делит­ ся между ними пополам.

 

2. В плечи

2 и 3 подаются синфазные волны

Ot — Uf = 1. Тог­

да,

как видно,

UT=1/7=0; UT=

У^2,

т. е. вся их мощность

объе­

диняется в плече /.

 

 

 

 

 

3. Волна входит в плечо 2: Ut=\\

Pt =\Ь'Т

1 = 1- Тогда

имеет­

ся

отраженная

волна £/7 =—1/2;

й прошедшие

1/7 = 1/1/2;

U7 —

= 1/2.- Распределение мощностей Р 7 = 1/2; Я 7 = Р 7 = 1/4.

4. Поместим теперь короткозамыкатель в плоскость отсчета плеча / (Гі = —-1) и подадим волну в плечо 2. Эту задачу удобнее

решить методом суперпозиции, сложив первичную волну UJ = \ со вторичной отраженной волной в плече /:

404

Входящие ВОЛНЫ

l)\

02

Оз

U£

= l

-> [ 1/1/2 ]

—1/2

1/2

tffw

= / Ч £ / Г = — 1 / / 2

->0

—1/2

—1/2

Результат

0

—1

О

Волна выходит только из плеча

2.

 

 

5. Если сместить короткозамыкатель в плече / на

расстояние d

к центру узла, то фаза коэффициента отражения в плоскости от­

счета плеча / увеличится на

2pof = 2г|: и

T j = — є ' 2 * .

Тогда суммы

первичной и вторичной волн в плечах 2

и 3: Щ =—0,5 ( е 1 2 * + 1 ) =

= —е"" cos-ф; Оз — —0,5(еі 2 г | '—1) = — і е 1

*

sin^ .

 

Волны, отраженные в плечо 2

и прошедшие в плечо 3, сдвинуты

по фазе на 90°; соотношения

их

амплитуд можно

сделать любы­

ми. В частности, при а*=Л/4;

-ф = 90°, UJ

= Q, Uf =

l. Тройник слу­

жит регулятором проходящей

мощности.

 

 

СОЕДИНЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ Е

У-т р о й н и к . Как и в предыдущем случае, возможно построение У-тройников с одинаковыми свойствами всех плеч и тройников с полным согласованием одного из плеч.

Совсем не обязательно такой тройник должен иметь плечи, развернутые звездообразно под углом 120°, которые неудобны для компоновки схемы. На рис. 15.2а показан модифицированный

Рис. 15.2

У-тройник, у которого электрическая симметрия плеч восстанов­ лена при помощи согласующего клина. У-тройнику эквивалентна схема с последовательным соединением трех линий с ТЕМ-волной

(рис. 15.26). В данном случае нагрузкой каждого плеча является 2ZC и поэтому все коэффициенты отражения Г = + 1/3. Модули ос­ тальных элементов матрицы, очевидно, также соответствуют (15.1), а знаки перед ними легко определяются из рис. 15.2а, б, на которых стрелками показаны направления Е, принятые за положительные. При подаче волны в плечо / волна в плече 2 противофазна исход­ ной, а в плече 3— синфазна с ней. На пути 2—3 фаза не меняет­ ся. Итак, матрица симметричного волноводного £-тройника и по­

следовательного соединения трех ТЕМ-линий:

 

 

1

^2

 

IS]

-2

1

(15.3)

 

2

2

 

£ - т р о й н и к с с о г л а с о в а н н ы м п л е ч о м

/ (Sn = 0) по-

лучается при таком же, как показано на рис. 15.2а, расположении волноводов, но другом согласующем устройстве. Из симметрии устройства очевидно, что модули элементов его матрицы должны

соответствовать (15.2). Их знаки

совпадают со

знаками матрицы

(15.3). Тогда матрица принимает вид:

 

 

 

О

—1^2

У 2

 

 

-УТ

і

1

.

(15.4)

У2

1

1

 

 

Легко проверить, что все полученные

матрицы

симметричны

унитарны.

 

 

 

 

СИММЕТРИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА

Симметрирующее устройство представляет собой узел, делящий волну, поступающую в плечо 1, на равные по амплитуде и проти­ вофазные волны в плечах 2 и 3. Следовательно, £-тройник явля­ ется симметрирующим устройством, а (15.4) — матрица симмет­ рирующего устройства. Симметрирующие устройства широко ис­ пользуются для перехода от коаксиальной линии (несимметричной)

к двухпроводной

(симметричной), двум коаксиальным линиям или

к симметричной

вибраторной

антенне.

 

 

С и м м е т р и р у ю щ е е

 

у с т р о й с т в о

с

ч е т в е р т ь в о л ­

н о в ы м

ш л е й ф о м

(рис.

15.3) соединяет

коаксиальную линию

с характеристическим

сопротивлением Zx и две коаксиальные ли­

нии с характеристическими сопротивлениями Zi=Zz

или экраниро­

ванную

двухпроводную

с

характеристическим

сопротивлением

ZRB—Z2+Z3

— 2Z2.

Экран

не

является обязательной принадлежно­

стью этого устройства.

 

 

 

 

 

Наружный проводник

коаксиальной линии присоединен в точ­

ке Ц к линии 2, а внутренний — к линии 3, что обеспечивает противофазность волн в этих плечах. Для того чтобы в точке присое-

динения не было отражения, необходимо равенство волновых со­ противлений Zi=ZRB=Z2+Zs. Проводники А я В, замкнутые меж­ ду собой регулируемой перемычкой на расстоянии К/4, образуют шлейф, входное сопротивление которого в точке Ц на расчетной частоте весьма велико и не нарушает согласования. Точка О сим­

метрична относительно

обоих проводов

и может быть

заземлена,

что

гарантирует

равенство

их потенциалов

относительно

земли.

 

Л,

Л

 

'

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

° |

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

. і

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ж2223

J

 

 

 

 

 

 

 

 

Экран

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

15.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С помощью матрицы

(15.4)

легко

показать,

что согласована

не

только коаксиальная линия 1, но и двухпроводная 2—3,

так

как

при подаче в плечи 2 и 3 противофазных

волн l)f = —Ы

= \

выхо­

дящая волна имеется только в плече 1.

 

 

 

 

 

 

Щ е л е в о е с и м м е т р и р у ю щ е е

у с т р о й с т в о

(рис.

15.4)

основано на том же принципе, что и предыдущее, но более ком­ пактно. Оно состоит из трех коаксиальных проводников: внутрен­ него, являющегося продолжением внутреннего провода коаксиаль-

Рис. 15.4

ного входа / (А); промежуточного, разрезанного на две части продольными щелями длиной К/4 (В); наружного, представляюще­ го собой общий экран (С). Проводник 2 присоединен к левой вет­ ви В, которая в этой же точке присоединена перемычкой к Л, а проводник 3 — к правой ветви В. Волна из провода / переходит в правую полукоаксиальную линию между А я В (левая коротко-

Смотрите также файлы