Файл: Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 180

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

параллельных цепочек последовательными и наоборот (рис. 14.39а). При одинаковых нормированных частотах І п = 1 , і з и соответствую­ щих ослаблениях Л л, А3 число резонаторов и их добротности в обеих схемах одинаковы.

С помощью четвертьволновых отрезков схема рис. 14.39а прев­ ращается в схему рис. 14.396, состоящую только из шунтирующих последовательных контуров, либо в схему рис. 14.39в из парал­ лельных контуров, включаемых в линию последовательно.

Рис. 14.39

Примером реализации схемы рис. 14.396 служит фильтр на симметричной полосковой линии (рис. 14.40). Последовательному контуру эквивалентен разомкнутый на конце отрезок линии дли­ ной Я/4. В данном случае этот отрезок разбит на два участка: ши­ рокий имеет малое характеристическое сопротивление и эквива­ лентен емкости; узкий с большим характеристическим сопротивле­ нием эквивалентен индуктивности. При отношении этих сопротив­ лений 4: 1 геометрическая длина шлейфа сокращается вдвое. Та­ кая система является промежуточной между квазистационарным контуром и резонансной линией.

На рис. 14.41 показана ячейка волноводного режекторного фильтра, реализующего схему рис. 14.39в. Короткозамкнутый чет-

Рис. 14.40

Рис. 14.41

вертьволновый отрезок волновода или линии эквивалентен во входном сечении параллельному контуру. В данном случае такой резонатор присоединяется в виде ответвления к широкой стенке волновода, что и соответствует последовательному включению в тракт параллельного контура. Как и ранее, проводимость стерж­ невой диафрагмы на входе резонатора определяет его нагружен­ ную добротность и, следовательно, полосу пропускания режектор- ного фильтра.

ФИЛЬТРЫ ГАРМОНИК

Пусть спектр сигнала ограничен частотами

/ Н с и / В с -

Для подавления второй и последующей

гармоник сигнала (в

полосах 2/нс—2/в с , З/нс^-З/вс

 

и т. д.) служат фильтры гармоник»

Существуют три вида таких фильтров.

 

П о г л о щ а ю щ и е ф и л ь т р ы применяют обычно в волновод-

ном тракте. Одна из возможных конструкций содержит ряд попе­ речных щелей на широких стенках волновода, к которым снаружи присоединены отрезки волноводов уменьшенного сечения, запол­ ненные поглощающим материалом. Частота f$ боковых волново­ дов удовлетворяет неравенству '/В с</^р'<2/яс, благодаря чему на

прохождение

сигнала

ответвления

не

влияют, а все гармоники в

них

поглощаются.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

быть

Р е ж е к т о р н ы е

ф и л ь т р ы

 

г а р м о н и к

могут

широкополосными,

либо состоять

из

группы

последовательно

включенных

узкополосных

фильтров,

настроенных

на

различ­

ные

гармоники

сигнала

(с

гребенчатой

частотной

характери­

стикой) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

характери­

Ф и л ь т р ы

н и ж н и х

ч а с т о т

имеют

частотную

стику, соответствующую правой половине кривой

для

полосового

фильтра (рис. 14.26),

с полосой пропускания

от 0

до l / B

и

запира­

ния

от /зв до

оо. /о заменяется

на

>/ = 0

и соответственно

нормиро-

°)

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

Ркс. 14.42

 

 

 

 

 

ванная

частота

определяется не ф-лой

(14.65), а

соотношением

£ ( н ) = ^ в -

фильтр

пропускает сигнал (так

как f B c ^ / B )

и отражает

к источнику все

его гармоники

( 2 / н с ^ / з в ) . Широко

распростране­

ны конструкции

таких фильтров

из чередующихся отрезков с вы-

сокими Z(kL)

и низкими Z(fec>

характеристическими

сопротивления­

ми (рис. 14.42а). При l[L)

и

lf> < Я / 4 они эквивалентны

последо­

вательной

индуктивности

Lh = Z^l[L^jv

и шунтирующей

емкости

Cf t =i^c V(Z( f t c >

v) на схеме

рис. 14.426

низкочастотного

аналога

(v — фазовая

скорость волны на соответствующем

участке). Точно

так ж е конструируются фильтры нижних частот на волноводах (рифленый волноводный фильтр с переменной высотой волновода) и полосковых линиях (с переменной шириной внутренней ленты). Паразитные полосы пропускания таких фильтров наблюдаются при /_даА/2 [22].

 

ЗАДАЧИ

 

 

 

14.1. Определить

длину согласующих переходов, построенных на коаксиаль­

ных или полосковых

линиях с воздушным' заполнением, для согласования на­

грузки

і?к = 90 Ом,

с

фидером,

характеристическое

сопротивление которого

2с=Лн

='50 Ом. Полоса

рабочих частот от 400 до 4400 МГд. Допустимый коэф­

фициент отражения от перехода

\Г\ЯОП=3,°/0.

и сопоставить полученные

Рассмотреть следующие четыре типа переходов

результаты:

—ступенчатый с максимально плоской характеристикой;

—ступенчатый с чебышевской характеристикой;

—плавный с чебышевской характеристикой;

—плавный экспоненциальный.

Решение: -Прежде всего определим параметры, общие для всех перехо­

дов. Средняя частота fo=900

МГц;

длина

волны Ао = ЭЗ,3 ом; полоса

частот

/7=4000

МГц; относительная

полоса

частот

v n =/7/fo=(l,'ll

я соответствующее

значение

г//7=0,766; логарифмический

перепад

сопротивлений

М=0,5 \XI(RKIRH) =

=0,3, следовательно, М/|Г| Я О п=10;

фазовый

коэффициент

на нижней

частоте

Вн=і2л/н/с=8,37 1/м.

 

 

 

Число секций ступенчатого биномиального перехода определяется по ф-ле

(44.43); я=9 ; длина

перехода L=i(n/4)Ao = 75 см.

 

по ф-ле (14.50):

Число секций ступенчатого чебышевского перехода находим

п=4; его длина L=33,3CM.

определим по ф-ле

(14.58)

Для плавного

чебышевского перехода

ch (рн £) = 10, откуда

рнХ = 3,0 и длина перехода

L = 36,;8 см.

sin|3L=l;

тогда

В ф-ле (14.64)

-для экспоненциального перехода положим

его длина L=M/(fiB\r\aou) = 149,6 см.

Бели длину ступенчатого чебышевского перехода принять за 100%, то длина плавного чебышевского перехода составит 107%, биномиального—227% и экспо­ ненциального — 360%.

14.2. Рассчитать полосовой фильтр с чебышевской характеристикой -и непо­ средственными связями на прямоугольном волноводе размерами аХб=40Х20мм. Средняя частота f0=6000 МГц. Ослабление osfn ^0,043 дБ ( Л я < 1,005) в полосе

пропускания

Я = 2 Д / Я = 30 МГц. Ослабление

в

полосе заграждения

не менее

(3^=1 5 дБ

(Л3 = 5,63); 2Д/3 = 90 МГц.

 

 

 

Решение.

Определяем Qo = fo/n=200;

| 3

= 2_^3 /Я=3; а2п =А2П

—1=0,01;

«2=4^-1=30,6.

 

 

 

Волновод

имеет Х„р = 8см; / к р = 3,75МГц,

(]/'7()2 =4—|(3,7б/6)2 =0>61; аДо =

= 4/5=0,8. Число резонаторов в фильтре [-ф-ла (14.696)]: n=Arehi(a?/a^)/Arch £3 =

=8,72/1,7-6=4,9-5. Выбираем п = 5.

Результаты расчета добротностей резонаторов и проводимостей диафрагм сведем в следующую таблицу:

Параметр

Sm sm(m—1)я /п

Ят Qm

Ьщ— — m

Ьэт— — э т

Расчетная

Результаты расчета при

 

т=2 и 4

 

формула

т = 1 и 5

т = 3

(14.70)

0,309

0,809

1,000

 

 

0,588

0,951

(14.70)

0,636

1,180

1,110

(14.706)

97,2

137

' 180

(14.78)

—8,63

—10,25

— 11,8

(14.81)

 

—90,6

—123

Чебышевский

фильтр

с нечетным

числом

элементов симметричен, поэтому

£1 = 65 = —8,63;

6 э 2 = 6

э 5 = — 90,6; 6 э з = & э 4 = — 128 .

(Конструктивные

данные

диа­

фрагм выбираются

по соответствующим формулам и графикам. ,В частности, для

первой диафрагмы

по рис. 13.14 находим: стержневая диафрагма из трех

стерж­

ней

с d = 0,047a=l,88

мм. Амплитудно-частотная

характеристика

фильтра

стро­

ится

по ф-ле (14.68):

\А\*=1+а*=1

+ а?п Т\

(|).

 

 

 

Глава 15.

МНОГОПЛЕЧИЕ УЗЛЫ

15.1.Трехплечие соединения. Симметрирующие устройства

ПОСТАНОВКА ВОПРОСА

Взаимные трех- и четырехплечие узлы без потерь (волноводные, коаксиальные, полосковые), служат для ответвления энергии, ре­ гулировки мощности проходящей волны, сложения и разделения сигналов, измерений и коммутации в волноводных трактах. Ха­ рактеристики всех этих устройств описываются матрицей рассея­ ния, конкретная форма которой определяется геометрией узла и протекающими в нем электромагнитными процессами. Однако во всех случаях она симметрична (так как узел взаимен) и унитарна (узел без потерь). Знание 5-матрицы позволяет анализировать ра­ боту узла в сложном волноводном тракте.

В прямоугольном волноводе с волной типа Hi0 различают две взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через его ось: плоскость Н, параллельную вектору Н±, и плоскость Е, параллель­ ную вектору Е х . Волноводные разветвления в каждой из этих плоскостей обозначают соответствующими буквами. Точку пересе­ чения осей соединяемых волноводов будем называть центром сое­ динения Ц. Плоскости отсчета в каждом из плеч выбираем на рас­ стоянии « Л / 2 от Ц, поэтому длина пути между плоскостями от­ счета в любых двух плечах оказывается равной Л, что соответст­ вует разности фаз 2п.

РАЗВЕТВЛЕНИЕ В ПЛОСКОСТИ Я

У - т р о й н и к на

прямоугольном

волноводе

(рис. 15.1а)

обладает

пространственной

центральной

симметрией,

вследствие

чего все

его плечи равноправны по электрическим свойствам. Его эквива­ лентом является параллельное соединение трех линий с ТЕМ-вол- ной (рис. 15.16); для этих линий углы между плечами на свой­ ства соединения почти не влияют. Стрелками на рисунках обозна­ чено направление вектора Е, принятое за положительное. Из сим­ метрии устройства очевидно равенство всех коэффициентов отра­

жения r = i S ii = S22=&33 и

в с е х коэффициентов

передачи Л = 5 2 і =

= ' 5 з і = . . . Следовательно,

матрица рассеяния

имеет в и д 1 ) :

')

Здесь и далее элементы матрицы обозначены русскими

буквами (вместо

Skm),

чтобы подчеркнуть равенство между собой отдельных ее

элементов.

т л л

[Si л г л

л л г

Нагрузкой любого плеча является параллельное соединение двух

друпих линий, т. е. сопротивление

Zc /2. Поэтому,

согласно

(8.54),

Г = —1/3. Из

условий унитарности \Г\2+\Л\2+\Л\2=\;

 

/77* +

+ ЛГ* +ЛЛ*

= 0, откуда Л=2/3.

Следовательно,

матрица

рассея-

Согласующая о;- диафрагма 2)

Ркс. 15.1

иия волноводного У-соединения в плоскости Я и параллельного соединения линий с ТЕМ-волной

"—1

2

2'

 

2

—1

 

(15.1)

2

2

 

 

Так как | Г | 2 = 1 / 9 , а |</7|2 =4/9, то отсюда следует, что

мощность

волны, поступающей, например, в первое плечо, делится следую­ щим образом: 1/9 ее часть отражается, а по 4/9 проходит во вто­ рое и третье плечи.

Я - т р о й н и к с с о г л а с о в а н н ы м п л е ч о м 1 (рис. 15.1в) симметричен относительно этого плеча. Чтобы волна из плеча 1 обратно не отражалась (Sn = 0), предусмотрена согласующая диа­ фрагма шириной около Л/4 в плоскости симметрии соединения;

Смотрите также файлы