ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 182
Скачиваний: 0
Д ля отнесения разности фаз к частоте ш і все фазовые углы, соответствующие частоте а>2 , необходимо трансформировать в от
ношении |
Тогда предыдущее уравнение примет вид |
|
|
Ct>2 |
|
|
Дф = о г £ + - ^ ( ш 2 £ - Ѵ 2 - о ) = |
|
|
= 2 ( ° і V - |
(Va + ô ) = 2 % V - бФ> |
a разность фаз отраженного и прямого сигналов определится по фор муле (150), в которой, однако, оф обозначает сумму дополнительных сдвигов фаз, приведенных к частоте а ѵ
Таким образом, измерив разность фаз Дф и зная масштабную частоту Д , а также скорость распространения электромагнитной волны V, найдем
Д = ^ * = 4 ^ + '- |
<' 5 1 > |
Величина I = оф является линейным эквивалентом допол нительных изменений фазы оф и имеет смысл поправки к измеренному расстоянию; она зависит главным образом от конструкции устрой ства. Величину I можно получить экспериментально путем измерения уже известного расстояния; в некоторых случаях удается с достаточ ной точностью рассчитать ее по схеме прибора.
Фазоизмерительное устройство, вообще говоря, позволяет изме рять только избыток фазового сдвига сверх целого числа фазовых циклов, каждый из которых равен я или 2я. Поэтому однозначное измерение разности фаз двух колебаний, а следовательно, и одно значное определение расстояния возможно только в пределах одного фазового цикла. Если запаздывание фазы отраженного сигнала пре
восходит я или 2я в несколько раз и целое число фазовых |
циклов, |
|||||
неизвестно, то возникает неоднозначность в определении |
расстояния. |
|||||
Обозначив через Dmax |
наибольшее расстояние, которое можно |
изме |
||||
рить системой, не принимая во внимание малую поправку I, по фор |
||||||
муле (151) |
найдем |
|
|
|
|
|
где Дфтах |
.— соответствующая Dm3X |
разность фаз. |
|
|
Dmax |
|
Приняв |
Д ф т а х = |
2я, найдем, что при заданной величине |
||||
значение масштабной частоты, обеспечивающей однозначное |
опреде |
|||||
ление расстояния, должно удовлетворять неравенству |
|
|
||||
Например, при |
Dmax = 100 км |
масштабная частота |
не |
должна |
||
превышать |
1500 Гц. Следовательно, |
для однозначного |
определения |
|||
НО
расстояния по формуле (151) необходимо использовать сравнительно низкую масштабную частоту.
Из формулы (151) найдем
mD = -^-m^, |
(153) |
откуда следует, что влияние ошибки измерения разности фаз на точность определения расстояния будет тем меньше, чем больше масштабная частота. Для обеспечения заданной величины mD, учитывая только ошибку т Д ф , получим следующее неравенство:
•mA<p^mD;
откуда
Л ^ Т |
Г ^ |
. |
(154) |
4ic |
mD |
|
|
Из сопоставления (152) и (154) видно, что
2-Dmax |
4lt mD |
ИЛИ |
m" |
|
|
Апах |
36<^ • |
Принимая среднюю квадратическую ошибку измерения разности фаз равной 1°, найдем
mD > |
1 |
Апах |
360 • |
Следовательно, при выполнении условия однозначности с исполь
зованием только |
одной масштабной частоты и при Аф è= 1° невоз |
можно измерить |
расстояние с относительной* ошибкой, меньшей |
1 : 360. |
|
Повышения точности измерений можно достичь увеличением масштабной частоты. Так как в этом случае разность фаз может быть
больше п или 2зт, то в общем случае ее можно |
представить в виде |
суммы |
(155) |
Ay = Ne + ty = B(N + q), |
где Ѳ — величина полного фазового цикла, а N — целое число. Величина \р <іѲд — измеряемое значение разности фаз, а
*= Т
—дробная часть фазового цикла. Теперь для расстояния вместо (151) напишем
D=-£-(N |
+ q) + l=±(N |
+ q) + l, |
(156) |
4 л
где р = Ѳ "
111
Так |
как величина |
Ѳ обычно равна я или |
2п, |
то р равно 2 или 4. |
||
При р |
= 2 величина |
N + |
g выражает число длин волн X, «уклады |
|||
вающихся» в расстоянии |
2D, или, что |
то |
же |
самое, число полу |
||
волн — в расстоянии |
D. |
|
|
|
|
|
Выражение (156) |
можно представить |
в |
виде |
|
||
D = f(N+ç) |
+ l=^- |
+ l, |
где Т — период колебаний, a A i - время |
распространения волны |
|
от задающей станции до ответчика |
и обратно. При р = 2 получаем |
|
формулу |
|
|
D = ^ |
+ l, |
|
идентичную формуле (134) для импульсного метода.
В выражении (156) неизвестными являются расстояние D и число целых фазовых циклов N, в чем и выражается неоднозначность определения расстояний фазовыми системами. Методы устранения неоднозначности рассмотрены ниже.
§ 15. СПОСОБЫ И З М Е Р Е Н И Я РАЗНОСТИ Ф А З
Разность фаз і|> в радио геодезических системах и приборах изме ряют с помощью фазоизмерительных устройств, на которые подается напряжение масштабной частоты (опорное напряжение), характери зующее фазу прямого сигнала, и отраженный сигнал с выхода при емного устройства. Применяются как прямые, так и компенсацион ные способы измерения. В первом случае разности фаз измеряют непосредственно. В компенсационных способах фазу одного из коле баний изменяют при помощи специальных фазовращателей до тех пор, пока она не станет отличаться от фазы другого колебания на известную постоянную величину.
Применяемые в радиогеодезических системах устройства для пря мого измерения разности фаз обеспечивают необходимую точность измерений в широком диапазоне частот. Эти устройства подразде ляют на осциллографические, цифровые (счетно-импульсные) и элек тромеханические фазометры, фазочувствительные выпрямители и т. д. Электромеханические фазометры, содержащие подвижные ме ханические детали в качестве основных рабочих элементов, в радио геодезических системах применяются относительно редко, так как они удовлетворительно действуют только при измерениях разности фаз на низких частотах и потребляют много (по сравнению с другими фазоизмерительными устройствами) энергии.
Рассмотрим наиболее распространенные прямые методы измере ния разности фаз, начиная с осциллографических методов интер ференционных фигур и круговой развертки.
В методе интерференционных фигур, который при измерении разности фаз колебаний одинаковой частоты называют методом
112
эллипса, сравниваемые напряжения подаются на отклоняющие пла стины электронно-лучевой трубки. Пусть на горизонтально-откло няющие пластины подается напряжение
ux = Umxsin at,.
а на вертикально-отклоняющие пластины — напряжение
Uy = Umy sin ((ûf + ijj).
Под действием первого напряжения электронный луч будет от клоняться в горизонтальном направлении
|
X = hxUm* sin cot = X sin at, |
(157) |
|
а под .действием |
второго — в вертикальном направлении |
||
у = hyUmy sin (at + і|з) = Y sin (at + -ф). |
(158) |
||
Исключая из (157) и (158) величину at, |
получим |
уравнение тра |
|
ектории движения |
конца луча по экрану |
трубки |
|
^ |
+ ^ _ 2 - ^ c o s ^ - s i n ^ = 0, |
(159) |
|
которое в общем случае является уравнением эллипса. При заданных значениях X и У вид эллипса будет определяться только значением разности фаз ір и, следовательно, по виду эллипса можно определить величину фазового сдвига.
Дл . преобразования уравнения эллипса (159) к каноническому виду
1 = 0
необходимо повернуть оси координат на угол а , который определится из выражения
При измерении разности фаз методом эллипса усиление |
напря |
|||
жений |
по каждой паре |
пластин регулируется так, чтобы |
X |
= Y. |
Тогда |
tg 2а = ± о о и а |
= ±45° . Откуда следует, что при X |
= Y оси |
|
эллипса (159) ориентированы по биссектрисам углов, образованных осями координат. Несколько интерференционных фигур, наблюда ющихся при некоторых значениях разности фаз, если X = Y, изо бражены на рис. 49, из которого видно, что при г]) — 0° иЦ) = 180° эллипс вырождается в отрезок прямой, а при г|; = 90° и ij) = 270° — в окружность.
Для определения произвольного значения разности фаз по эл липсу при X = Y найдем из (159) точку пересечения эллипса с осью абсцисс. Пересечение произойдет в точке с координатами у = О,
8 Заказ 129 |
И З |
