Файл: Проворов К.Л. Радиогеодезия учеб. пособие.pdf

§ 36. ТОЧНОСТЬ И З М Е Р Е Н И Я РАССТОЯНИЙ СВЕТОДАЛЬНОМЕРАМИ

В зависимости от назначения дальномеров ошибка измерения - расстояний колеблется в весьма широких пределах — от нескольких сантиметров до десятых долей миллиметра. Ошибка эта слагается из инструментальных, внешних и личных погрешностей.

Инструментальные ошибки возникают из-за несовершенства кон­ струкции аппаратуры, нестабильности работы ее элементов и огра­ ниченной конструктивной точности. Сюда относятся погрешности, возникающие за счет задержек сигналов в электрических цепях, нестабильности источников питания, изменения во взаимном рас­ положении узлов прибора, фазовые ошибки модулированного свето­ вого потока, ошибки за непостоянство времени пролета электронов в фотоумножителе и т. д. Некоторые из этих ошибок являются систе­ матическими и могут быть ослаблены путем исправления измерен­ ной величины соответствующими поправками, устранены посредством калибровки или соответствующей методикой измерений. Для умень­ шения влияния ошибок используют симметричную или совмещенную схему дальномера, оптические линии. Инструментальные ошибки сказываются главным образом на определении частоты, фазы и по­ стоянной дальномера.

Основной причиной внешних ошибок светодальномерных измере­ ний является неточное знание пути распространения электромаг­ нитной волны и ее скорости. Систематические влияния внешних условий в значительной мере устраняются введением соответству­ ющих поправок. Однако ряд погрешностей трудно поддается коли­ чественному учету, как это имеет место в отношении резких колеба­ ний метеорологических условий. Случайные погрешности и остаточ­ ные систематические ошибки искажают главным образом величину рабочей скорости распространения волны. Для уменьшения этих ошибок обращают особое внимание на выбор надлежащих условий для измерений и на удлинение времени измерений с целью частичной компенсации ошибок.

Личные ошибки возникают из-за неточности совмещения и отсчитывания по шкалам, неточности регистрации экстремума или равенства сигналов и от других субъективных причин. В визуальных дальномерах ошибки этого рода больше, чем в дальномерах с фото­ электрической регистрацией светового потока. Уменьшение личных ошибок достигается путем приобретения наблюдателем опыта, тща­ тельными измерениями с критической оценкой полученных резуль­ татов, а также выбором соответствующей методики измерений.-

Неучтенные влияния систематических ошибок, а также неизбеж­ ные влияния случайного характера определяют общую ошибку измеренной величины для данной системы. Из специальных экспери­ ментальных исследований устанавливают среднюю квадратическую ошибку, характеризующую точность измерений при заданном методе и числе приемов. Одновременно даются необходимые критерии

267

и приемы контроля для суждения о величине ошибки по данным измерении. Установленная средняя квадратическая ошибка соответ­ ствует значениям расстояний, заключенных в пределах наибольшей и наименьшей дальностей, которые и могут быть измерены с устано­ вленной точностью.

Для обеспечения установленной точности измерений, а также для контроля за параметрами аппаратуры проводят регулярные исследования и поверки отдельных узлов и системы в целом. Такие исследования выполняют как в лабораторных, так и в полевых усло­ виях. В процессе измерений и камеральных работ производят про­ межуточный и заключительный контроли и оценку точности измерен­ ных величин.

. Рассмотрим влияние различных источников ошибок на величину измеряемого расстояния. В формуле (309) выражение N 4- g по существу является разностью фаз прямого и отраженного сигналов, выраженной в фазовых циклах. Поэтому вместо (309) можно напи­ сать

Путем дифференцирования (310) с последующим переходом к сред­ ним квадратическим ошибкам найдем

фаз; она складывается из ошибки отсчитывания фазы по шкале или ошибки установления разности фаз, от величины принимаемого све­ тового потока и разрешающей способности приемного устройства. При расстояниях, существенно меньших предельной дальности светодальномера, ошибка фиксации практически не зависит от расстоя­ ния. С приближением расстояния к предельному интенсивность све­ тового потока снижается, одновременно возрастают его относитель­ ные флуктуации. Поэтому точность регистрации фазы понижается и приближается к предельно допустимому значению. Величина ошибки одного измерения при различных способах регистрации фазы в современных светодальномерах колеблется от 0,5° (парафазнобалансный способ при фотоэлектрической регистрации светового потока) до 5-—6° (компенсационный способ экстремума в визуальных дальномерах). Так как эта ошибка преимущественно случайного характера, то величина ее при многократных измерениях умень­ шается пропорционально квадратному корню из числа измерений.

Средняя квадратическая ошибка фазы опорного напряжения md также не зависит от расстояния и имеет случайный характер. Вели­ чина этой ошибки для точных светодальномеров при многократных измерениях не превосходит 1 см.

268

В среднюю квадратическую ошибку mL входит ошибка постоянной поправки, которая зависит от конструкции и точности дальномера и спо­ соба определения постоянной и не зависит от длины линии, а также ошибка за приведение длины измеряемой линии к центрам знаков. При систематическом определении I, надлежащей точности измере­ ний элементов приведения и соблюдении мер по уменьшению влия­ ния непостоянства электрических параметров аппаратуры величина Ш/ для точных дальномеров меньше 1 см. Эта ошибка не зависит от расстояния и для данного прибора имеет систематический характер.

Все три рассмотренные ошибки относятся в основном к инстру­ ментальным и личным ошибкам. Для большинства фазовых дально­ меров совместное влияние этих ошибок определяет составляющую погрешность, не зависящую от длины измеряемой линии. Для точ­ ных светодальномеров суммарная величина этих ошибок меньше 1 — 2 см.

Вторая группа, к которой относятся ошибка определения рабо­ чей скорости тпѵ и ошибка масштабной частоты mf, определяет со­ ставляющую общей ошибки, пропорциональную длине измеряемой линии. *

Средняя квадратическая ошибка рабочей скорости распростране­ ния электромагнитной волны, как было указано в первой части книги,

для оптического диапазона составляет œ2-Ю-6. Ошибка рас­ стояния за счет неточного знания рабочей скорости имеет значитель­ ную систематическую составляющую, которая не уменьшается с уве­ личением числа приемов. Однако-заметную часть этой ошибки можно уменьшить методическими приемами: более точным учетом метеоро­ логических элементов, выбором наиболее благоприятных условий для измерений и повторением измерений в различных метеорологи­ ческих условиях. К систематическим ошибкам этого рода относятся погрешность, обусловленная неточным учетом кривизны пути рас­ пространения волны, и ошибка, вызванная зависимостью метеороло­ гических условий от подстилающей поверхности.

Как было указано ранее, относительная .ошибка масштабной ча­ стоты в электронных дальномерах составляет 10" 6 . В светодальномерах с фиксированными частотами эта ошибка слагается из погреш­ ности эталонирования частоты и ее нестабильности во времени вследствие старения кварца, изменения внешних условий и других причин. В дальномерах с плавным изменением частоты эта ошибка складывается из ошибки эталонирования опорного кварцевого гене­ ратора (или калибратора) и его нестабильности и ошибки сравнения масштабной частоты с частотой опорного генератора. Ошибки этало­ нирования и нестабильности кварцевых генераторов относительно невелики: в сумме они составляют у точных дальномеров величину менее 1-Ю"6 . Ошибка измерения частоты гораздо больше и может достигать величины 10"5 . Ошибка эта имеет случайный характер. Таким образом, главная часть ошибки масштабной частоты носит случайный характер и компенсируется при многократных измерениях.

269

Обозначив сумму квадратов ошибок, не зависящих от длины измеряемой линии, через

а сумму квадратов относительных ошибок, влияние которых пропор­

зависимость ошибки от ее длины. Параметры Р и Q имеют смысл квадратов ошибок (312) и (313) и могут быть вычислены по известным значениям ошибок т^, md, mt, mf и mc. Так, для светодальномера СВВ-1 при измерениях расстояний одним приемом по компенса­

приведем его к линейному виду, для чего искомые значения пара­ метров заменим приближенными значениями Ро и Со и поправками к ним 8Р и ÔÇ. После простых преобразований получим

где М 0 . — вычисленные значения ошибок линий с приближенными

270