Файл: Основы автоматического управления..pdf

12 И З П РЕД И С Л О В И Я КО ВТОРОМ У И ЗДА Н И Ю

сов, которые можно рассматривать как математический аппарат, лежащий в основе соответствующих разделов теории автоматиче­ ского управления. В частности, мы нарушили традицию и не включили в теорию передачи информации общие сведения о ве­ роятностном содержании понятий энтропии, информации, коли­ чества информации и их основных свойствах, считая, что эти вопросы относятся к общей теории вероятностей и применимы не только к задачам теории управления и связи. Вследствие этого удалось добиться весьма компактного изложения элементов тео­ рии передачи информации по каналам связи в рамках одной небольшой главы. Без такого отбора материала книги было бы невозможно изложить основные вопросы современной теории авто­ матического управления в рамках одной сравнительно небольшой книги.

В окончательной подготовке книги к печати деятельную помощь авторам оказал Л. А. Чульский, которому авторы приносят свою глубокую благодарность.

Авторы заранее благодарят всех читателей, которые сочтут возможным прислать в издательство свои замечания относительно содержания книги и замеченных недостатков и опечаток.

Октябрь 1962 г. Авторы

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Во втором издании книга дополнена несколькими новыми пара­ графами, разъяснениями и примерами. Кроме того, в нее внесены необходимые исправления замеченных неточностей и опечаток. Глава о самонастраивающихся системах (глава 12 первого изда­ ния книги) перенесена в конец книги, что дает возможность чита­ телю глубже понять принципы применения оптимальных статисти­ ческих методов обработки информации в самонастраивающихся системах.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ

В третьем издании книга дополнена несколькими новыми пара­ графами и одной главой. В частности, в главу 14 добавлен § 14.8, содержащий изложение теории оптимальных систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями (фильтров Калмэна). Новая глава 16 содержит изложение элементов теории опти­ мального управления детерминированными системами. В связи с этим глава 16 второго издания в третьем издании стала главой 17. Кроме этих дополнений, в книгу внесены исправления замечен­ ных неточностей и опечаток, а также сделаны некоторые редак­ ционные улучшения и необходимые добавления, связанные с со­ временным развитием теории управления.

Книга содержит 17 глав и приложения. В главе 1 даются общие представления о процессе управления, о составе автоматических систем и об их математическом описании. В главе 2 рассматри­ ваются общие характеристики линейных систем. В главе 3 даются некоторые сведения об элементах автоматических систем, которые с достаточной для практики точностью можно считать линейными. Глава 4 посвящена методам определения характеристик линейных систем. В частности, здесь излагаются методы определения харак­ теристик линейной системы по характеристикам входящих в ее состав более простых систем (в частности, элементов), методы на­ хождения и моделирования сопряженных систем, рассматриваются структурные схемы автоматических систем и правила их преобра­ зования. В заключение главы 4 рассматриваются стационарные линейные системы и их исследование методом частотных характе­ ристик. В главе 5 из общей теории линейных систем, развитой в главе 2, выводятся основы теории дискретных линейных систем. Глава 6 посвящена основным методам исследования устойчиво­ сти линейных систем. В главе 7 излагаются методы исследования точности линейных систем, имеющих заданные характеристики, работающих под действием как управляющих сигналов, так и случайных возмущений. В главе 8 рассматриваются основные осо­ бенности нелинейных систем, вводится понятие элементарного безынерционного нелинейного звена и рассматриваются характе­ ристики нелинейных звеньев. В частности, излагаются методы гар­ монической и статистической линеаризации, а также метод сов­ местной статистической и гармонической линеаризации. В главе 9

14 П РЕД И СЛ О ВИ Е К Т РЕ ТЬЕМ У И ЗДА Н И Ю

излагаются некоторые сведения об основных нелинейных элемен­ тах автоматических систем. Глава 10 содержит методы исследова­ ния устойчивости нелинейных систем, методы исследования авто­ номных систем второго порядка с помощью фазовой плоскости, в частности метод точечных отображений, и приближенные методы исследования автоколебаний нелинейных систем, основанные на гармонической и совместной гармонической и статистической линеаризации. В главе 11 излагаются приближенные методы иссле­ дования точности нелинейных систем, основанные на обычной и статистической линеаризации нелинейностей. Кроме того, рас­ сматриваются некоторые вопросы приближенного исследования точности автоматических систем методом статистических испыта­ ний. В главе 12 излагаются элементы теории передачи информации по каналам связи. Здесь вводится понятие канала связи, рассма­ триваются статистические свойства каналов связи и передаваемых по ним сигналов и выводится основная формула, определяющая пропускную способность канала связи. В главе 13 дается поста­ новка общей задачи оптимальной обработки информации, рас­ сматриваются различные статистические критерии оптимальности и выводится основное уравнение, определяющее оптимальную систему по критерию минимума средней квадратической ошибки. Из этого уравнения выводятся уравнения, определяющие опти­ мальную линейную систему. В последнем параграфе как част­ ный случай выводятся уравнения, определяющие оптимальную дискретную линейную систему по критерию минимума средней квадратической ошибки. В главе 14 излагаются методы решения основного интегрального уравнения, к которому приводится задача определения оптимальных линейных систем по критерию минимума средней квадратической ошибки. В последнем пара­ графе главы 14 изложены методы определения оптимальных систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравне­ ниями (теория фильтров Калмэна). Глава 15 посвящена общему методу нахождения оптимальных алгоритмов обработки инфор­ мации по любым статистическим критериям и применению этого метода для решения задач выделения полезных сигналов из шумов, обнаружения полезных сигналов, искаженных помехами, и селек­ ции полезных сигналов, сопровождаемых ложными сигналами. В главе 16 изложены элементы теории оптимального управления. Здесь даны основные сведения о принципе максимума Л. С. Пон­ трягина и его учеников и его применении к задачам оптималь­ ного управления, а также о методе динамического программиро­ вания Р. Веллмана в применении к задачам оптимизации управ­ ления. Последняя глава 17 содержит основные сведения о так называемых самонастраивающихся системах. В приложениях даны таблицы и номограммы, необходимые для практического приме­ нения излагаемых в книге методов.

Все главы книги взаимно связаны и вместе составляют единое целое. Однако некоторые главы все же имеют известную авто­

вы теории управления и не интересующийся конкретными эле­ ментами автоматических систем, может без ущерба пропустить

главы 3 и 9.

Читатель, желающий ознакомиться с основными понятиями теории управления и методами исследования линейных систем при определенных (не случайных) входных возмущениях, может ограничиться чтением глав 1—6 и § 7.3.

Читатель, желающий ознакомиться еще и с приближенными методами исследования нелинейных систем при определенных входных возмущениях, может ограничиться чтением глав 1—6, § 7.3 и глав 8, 10, за исключением §§ 8.5, 8.6 и 10.7.

Прочитав главы 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13 и 14, за исключением §§ 7.5, 13.7 и 14.7, читатель может изучить основы статистической тео­ рии непрерывных линейных систем. При этом для понимания изложенного в главе 7 достаточно предварительно прочесть главы 1 и 2. Для понимания изложенного в главе 11 достаточно про­ честь главы 1, 2, 4, 7 и 8. Глава 13 требует знания содержания глав 1, 2 и 4. Для чтения главы 14 достаточно знать содержание глав 1, 2, 4 и §§ 7.4, 7.6, 13.5, 13.6 и 13.7.

Чтобы получить основные представления об автоматических системах и принципах устройства самонастраивающихся систем, достаточно прочесть главы 1, 2, § 4.1 и главу 17. Главы 12 и 16 можно читать отдельно и независимо от остальных глав книги. Наконец, для понимания изложенного в главе 15 достаточно про­ честь §§ 13.1, 13.2 и 14.6.

Книга рассчитана в основном на инженеров и студентов, зна­ комых с основами высшей математики, физики, электротехники и радиотехники в объеме программ высших технических учебных заведений, а также с элементами теории вероятностей в объеме книги В. С. Пугачева [54].

Для читателей, желающих перед чтением книги вспомнить основы электротехники и радиотехники, можно рекомендовать книги А. С. Касаткина, М. А. Перекалина и П. С. Сергеева [30] и В. Ф. Власова [13].

Ясно, что чрезвычайно обширный материал, затронутый в кни­ ге, невозможно изложить с исчерпывающей полнотой в малом объеме. Поэтому в книге даны лишь основы автоматического управления. Для детального изучения различных разделов теории автоматического управления отсылаем читателя к специальной литературе. В частности, для более детального изучения мето­ дов исследования непрерывных стационарных линейных систем

Г л а в а 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

§ 1.1. Понятие об управлении. Основные принципы управления

В окружающем нас мире повсюду протекают различные про­ цессы управления. В частности, человек в своей практической деятельности постоянно использует различные физические явле­ ния, законы природы для достижения определенных целей. При этом он в известной мере управляет силами природы, заставляя их работать в необходимом направлении. Особенно ярко это выра­ жается с появлением техники. Человек управляет различными средствами транспорта, машинами в различных отраслях про­ мышленности, химическими реакциями и разными другими про­ цессами. Процессы управления протекают также в других обла­ стях деятельности человека. Так, полководец во время войны управляет боевыми действиями состоящих в его распоряжении войск и боевой техники. Руководитель предприятия, учреждения или отрасли промышленности управляет деятельностью подчинен­ ной ему организации. Процессы управления непрерывно проте­ кают и в живой природе. В результате этих процессов в живом организме поддерживается практически постоянным ритм сердца и дыхания, температура тела и вообще обеспечивается функциони­ рование всех органов и жизнедеятельность всего организма.

Управление — это такая организация того или иного процесса, которая обеспечивает достижение определенных целей.

Бурное развитие автоматики, электроники и вычислительной техники в послевоенный период привело к внедрению автоматики буквально во все области деятельности человека. Автоматика

иавтоматизация становятся главным направлением развития всей техники. Совершается переход от автоматизации отдельных простейших производственных операций к комплексной автома­ тизации средств производства и производственных процессов. Появляются различные автоматические производственные линии

идаже целые автоматические заводы. Решающую роль в разви­

т и и автоматики сыграло появление математических машин./Если в прошлом машины предназначались для освобождения человека от тяжелого физического труда, то сейчас наступила эпоха соз­ дания машин принципиально нового типа, выполняющих некото-

2 П од ред. В. С. П угачева