ПРИЛОЖЕНИЕ VIII
ГО — величина |
рассматриваемого интервала |
времени; |
|
/в, Д / в — величины |
времени для вычисления Р |
(/, |
/ -(- Д/); |
/'/max — число, которым |
ограничивается количество |
реализаций; |
L |
— количество точек |
і і , в которых вычисляется |
/гг (//); |
А — погрешность, |
с |
которой |
вычисляется |
Р (/, |
/ 4 - Д /) ; |
бв [1 ; L] — погрешности, |
с |
которыми |
вычисляются |
kr |
[//]; |
Гів [1 : L ] — интервалы времени, для |
которых вычисляется |
kr. |
Тогда обращение к процедуре может быть |
записано |
и |
без формальных пара |
метров. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Процедура |
имеет следующие |
особенности: |
|
|
|
|
|
1. При первом обращении |
к процедуре |
надо положить |
kl |
= |
0, в результате |
чего величинам присваиваются начальные значения, а для дальнейшего счета надо положить /гі =f= 0.
|
2. В программе, где используется процедура 5°,,. п, |
необходимо описать сле |
дующие переменные: /в — переменную типа integer; Рв, |
Р ів, Гв, N в, Пв, / в, /1 в — |
переменные типа real; |
A T , Air [1 : L] — массивы типа |
real. |
|
3. В программе, где используется процедура |
£Рп, п, необходимо предусмотреть |
переключатель с двумя |
метками |
|
|
|
|
|
sw itch L1 : = |
N 1, |
N2, |
|
где |
N 1 : процедура получения /р и /в; ^ н. п; |
go to LI [А2]: |
|
N2 : продолжение программы. |
|
|
|
|
4. Процедура построена так, что при первом обращении к процедуре получения |
/р |
и /в должно обязательно получаться только время работы, а при втором обраще |
нии — только время восстановления и т. д ., т. е. при нечетном обращении должно
получиться время |
работы, |
а при четном — время восстановления. |
|
5. |
В процедуру введена постоянная d, которая принимает значение 1, когда начи |
нается |
новая реализация, |
и значение 0, когда идет продолжение одной реализации |
в течение времени |
ТО. |
|
|
|
|
|
6. |
Процедура |
п выдает на печать массив чисел, причем |
сначала идут значе |
ния kr в точках і/і |
(і = |
1, |
. . ., L), а (L -)- 1)-м |
идет число Р |
(/, / -)- Д /)., |
Если же |
количество реализаций |
N в больше или равно |
N m ax, а приводимое ниже |
условие |
(П.16) не выполняется, то выдаются два следующих массива чисел: в первом массиве
печатаются |
L значений Аг и (L + 1)-м значение Р (/, / — Д /), которые получаются |
в результате N реализаций, а во втором массиве — те ж е самые значения, полученные |
за N — 100 |
реализаций. |
О ПИ САНИ Е ПРО ЦЕДУРЫ *
Для вычисления Аг (/;) и Р (/, |
I |
Д 0 получаем первую реализацию альтерни |
рующей |
последовательности тг|1), |
|
........... тАѴ,г д е т іѴ |
|
таково, |
что |
т£11)_ 1 < |
Г0, |
а |
rs; |
Т0, причем когда получаем т [г), то полагаем d — 1, а при получении после |
дующих |
чисел первой |
реализации |
берем |
|
d = |
0. По |
этой |
реализации проверяется |
выполнение события |
/,.£ ( T^ |
J , |
|
т^ ) , |
і = |
1, |
. . ., |
L, |
и |
т(1; £ |
(/, |
t - \- At), |
т. е. |
|
|
kr [//] = |
( |
kr (/,) + |
1, |
если |
/; |
лежит |
в рабочем |
интервале; |
|
|
|
|
{ |
, |
,, . |
|
|
, |
|
|
в |
интервале |
восстановления, |
|
|
|
|
[ |
яг (/;), если |
/,• лежит |
|
и |
|
Р в -|- 1, |
|
если интервал |
(/, |
/ |
|
At) |
не содержит |
интервала времени |
|
|
|
|
|
|
{ |
|
восстановления; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
В |
Р в, |
|
если интервал |
(/, |
/ + |
At ) |
содерж ит |
время восстановления. |
описании |
данного алгоритма |
используется обычная (неалгольная) |
форма |
записи.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Затем составляем вторую реализацию.
Для получения т[2) опять берем d — 1, а для получения следующих членов пола
гаем d = 0. Сначала получаем 100 реализаций с номерами от 1 до 100 и подсчитываем
вероятность указанных событий как отношение числа опытов, в которых события
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выполнялись, к |
общему |
числу опытов, |
т. е. |
находим |
/г ^ (іг), . . |
(tL ) и |
P (1* (t, |
t -)- At), |
затем получаем еще 100 новых реализаций |
с номерами от 101 до 200 |
и подсчитываем указанную вероятность исходя из 200 опытов, |
т. е. находим |
fcj.2) (/г), |
. . ., |
(tL) и |
P (2) (t, |
t + At) . После |
этого |
проверяем |
условия |
|
К 2Ч гі ) - ^ Ч ч > к 6г, | ^ ( / 2) - é < 1 )( ^ ) | ^ 6 2;
|
|
|
|
|
|
|
(П .16) |
|
|Р (2) (t, |
t + A t ) — |
P {1) {t, t - \ - A t ) |
Д. |
|
|
В |
случае невыполнения |
условий |
(П.16) |
получаем еще |
100 |
новых |
реализаций |
с номерами реализации от 201 до 300 и т. д. |
Когда условие, аналогичное условиям |
(П .16), |
выполнится, печатаются следующие |
результаты: |
к Г |
( h ) ........... |
/гг ( і / ) и |
Р (/, / + At) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П рилож ение |
П Р О Ц Е Д У Р А П О Л У Ч Е Н И Я |
|
|
|
|
IX |
В Р Е М Е Н И Р А Б О Т Ы И В Р Е М Е Н И |
|
|
|
|
|
В О С С Т А Н О В Л Е Н И Я С И С Т Е М Ы , |
|
|
|
|
|
З А Д А Н Н О Й Г Р А Ф О М |
|
|
|
|
|
|
Н А ЗН АЧЕН И Е
Процедура £Рр, в служит для получения случайного времени работы и восстановления
системы, заданной графом.
Блок-схема процедуры приведена на рис. П .6.
О Б Р А Щ ЕН И Е К П РО Ц ЕД УРЕ И Е Е О СО БЕН Н О СТИ
|
Процедура tPp. в (Ч> |
п > aK> о і. |
с і, |
сЗ, с4, |
с5, <р, Ів) включает |
в |
себя: |
ак, |
т), |
п — переменные типа |
integer; d, |
tp, |
ts — переменные типа real; |
a l, |
а2, |
c l, |
сЗ, |
с4, |
с5 — массивы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Обращение к процедуре может быть записано и без формальных параметров, |
если ввести |
в основной программе следующие обозначения: |
|
|
|
|
|
tp — время |
работы; |
|
|
|
|
|
|
|
|
<в — время |
восстановления; |
|
|
|
|
|
|
|
ак — конечная |
вершина |
всех |
путей |
графа; |
|
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ IX |
|
п — исходное число дуг; |
|
(взятое с запасом); |
аі, а2 |
1 ) •— ориентировочное число путей |
[1 : я] — массивы для записи входных и выходных дуг графа; |
сі |
[1 : т] — массивы для |
записи |
путей графа; |
|
сЗ — массив для записи параметров законов распределения времени |
|
работы; |
записи номеров законов распределения времени |
с4 [1 ; я ] — массив для |
с5 [я + |
работы; |
записи номеров законов распределения времени |
1 :2я] — массив для |
|
восстановления; |
в начале |
каждой реализации равна 1, |
|
<1—-постоянная, |
которая |
|
а внутри реализаций |
равна 0. |
в, необходимо, кроме того, |
В программе, в которой используется процедура |
описать: гі, г2, гЗ —-переменные типа real, характеризующие содержимое счетчи
|
|
|
ков; t |
[1 : я] — массив, содержащий случайные времена работы. |
До использования в программе процедуры |
в необходимо обратиться к про |
цедуре |
После этого в массиве cl [1 : яі] оказываются записанными все пути графа. |
ОПИ САН И Е ПРО ЦЕДУРЫ
Вначале процедуры осуществляем присваивание величинам начальных значе ний. Затем в случае начала новой реализации (при d = 1) полагаем содержимое счетчиков равным нулю и после первого обращения к процедуре-функции 3>х полу чаем случайные интервалы времени t [і] для всех дуг графа. После этого, подгото вив соответствующие величины, переходим к поиску min (t [t ]). К этому же мы при ходим от начала процедуры в случае продолжения старой реализации (при d =4= 1). Устройство, описываемое дугой, которой соответствует t min, на у'-м шаге изменило
свое состояние. Если оно до этого работало, то для него ищем время восстановления, если же восстанавливалось, то ищем время работы, причем для удобства программи рования время восстановления записываем со знаком минус. Остальные устройства своего состояния не изменили, и соответствующие им интервалы времени на ('/ -)-1)-м шаге будут:
t\ [і] : = (abs (t [i]) — t min) X sign (t [i]).
Среди i = 1..........it фиксируем номера тех дуг, которые соответствуют устрой
ствам, находящимся в процессе восстановления. После этого все пути графа прове ряем, выясняя, входит ли в них каждая из дуг, соответствующих восстанавливаю щимся устройствам, или нет. Если есть хоть один путь, где устройства работают, то система считается работоспособной и t min прибавляется к <р (в противном слу чае система считается отказавшей и /в : = /в -|- / min). После этого проверяем, изменила ли система свое состояние по сравнению с предыдущим шагом. Если нет, то переходим к поиску очередного t min; если да, то обращаемся к началу процедуры соответственно со значением либо ф, либо fe. При последующих обращениях к про цедуре процесс повторяется.
|
Приложение |
МОДЕЛИРУЮЩИЙ АЛГОРИТМ ПОВЕДЕНИЯ |
X |
ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ |
|
В ПРОЦЕССЕ ПЛАВАНИЯ |
|
С УЧЕТОМ ПРОФИЛАКТИКИ |
|
При составлении блок-схемы данного алгоритма учитывается, что для получения исходных данных и обработки конечных результатов используются процедуры, рас смотренные в предыдущих приложениях. Процесс функционирования системы был описан в гл. 5 и поэтому здесь не рассматривается.
Характер работы алгоритма учитывает специфику функционирования системы, обусловленную формой языка определений (блок-схемы надежности). Некоторые моменты, не определяемые структурой системы, а именно наличие или отсутствие профилактики, объем ЗИПа и т. п., предусматриваются самим алгоритмом.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дадим определения переменных и обозначений, |
вводимых |
в блок-схему алго |
ритма: |
|
коэффициентов |
значимости; |
|
|
|
(Й £)— массив |
|
|
систем; |
k£ доп ■— допустимый предел |
снижения качества для многозначных |
т3 — количество блоков в ЗИПе; |
|
|
|
тр — количество |
резервных блоков; |
|
|
|
М — число |
имеющихся |
|
ремонтников; |
|
|
|
R\ — признак |
наличия |
избыточности в системе; |
|
|
Rn — признак |
необходимости |
проведения |
профилактики; |
|
г — число срывов; |
работы системы; |
|
|
|
Гс — случайное |
время |
|
работать |
система; |
Гр — интервал |
времени, |
в течение которого должна |
Гдоп — допустимое |
время |
простоя системы во время сеанса работы; |
іі |
— случайное |
время |
исправной работы і-го блока; |
|
|
іср — время |
работы до |
срыва функционирования; |
|
|
ів,- — время |
восстановления |
і-го блока; |
|
|
|
t3[ |
■— время замены і-го блока; |
|
|
|
tpi |
— случайное время исправной работы резервного устройства і-го блока; |
і0св / — случайное время освобождения /-го ремонтника, т. е. время от начала |
|
восстановления і-го блока до начала восстановления (і -ф- 1)-го блока; |
& — процедура |
нахождения |
путей в графе (приложение VI); |
|
0>у — процедура получения характеристик надежности |
восстанавливаемых |
|
систем |
(приложение VII); |
|
|
|
0>х — процедура моделирования случайных чисел с произвольным законом распределения (приложение IV);
И— признак многозначной системы;
О— признак однозначности системы;
С— признак наличия структурной избыточности; (а ,-)— массив признаков отказавших блоков;
Дп — длительность профилактических работ; X — параметр потока отказов;
|
|
|
|
|
|
р.і — параметр |
потока |
восстановлений |
в рабочем |
цикле; |
р. 2 — параметр |
потока |
восстановлений |
в цикле |
профилактики; |
тож — время ожидания начала профилактики; |
|
т„р — время простоя |
системы, включая |
профилактику. |
На рис. П.7 приведены |
следующие операторы *. |
|
* С целью упрощения блок-схемы алгоритма на рисунке не показан ряд масси вов и признаков, которые входят в программу моделирования.