Файл: Нечаев П.А. Электронавигационные приборы учебник.pdf

Итак, в результате вращения Земли на гироскоп с двумя степенями свободы действует направляющая пара сил, которая увлекает его главную ось к плоскости меридиана наблюдателя. Как только ось X — X гироскопа совместится с меридианом, а станет равным 0, тогда и R будет равен 0 и движение гироскопа прекратится. В следующий момент меридиан снова уйдет от оси X ■— X с угловой скоростью (о2 —

диан. Подробные исследования показывают, что гироскоп с двумя сте­ пенями свободы совершает незатухающие колебания около мери­ диана.

Таким образом, лишив гироскоп свободы вращения относительно оси У — Y, мы превратили его в прибор, который указывает меридиан наблюдателя. Следовательно, такой прибор становится гироскопи­ ческим указателем истинного меридиана, или гирокомпасом.

Из формулы (9) видно, что величина направляющего момента гиро­ компаса зависит от кинетического момента Н, широты места ф и угла а отклонения главной оси гирокомпаса от меридиана. Надлежащая ве­ личина R в современных гирокомпасах достигается способами, рас­ смотренными в § 2. В высоких широтах, как следует из формулы, условия работы гирокомпаса резко ухудшаются.

Гироскоп, заключенный в камеру (гирокамеру) и имеющий устрой­ ство для создания направляющего момента к меридиану, называется ч у в с т в и т е л ь н ы м э л е м е н т о м г и р о к о м п а с а . Чув­ ствительный элемент является основным узлом гироскопического ком­ паса, а все остальные детали и устройства служат для обеспечения ра­ боты чувствительного элемента.

Гирокомпас, у которого в качестве чувствительного элемента ис­ пользуется гироскоп с двумя степенями свободы, т. е. связанный гиро­ скоп, называется гирокомпасом с двумя степенями свободы.

Однако связанный гироскоп в качестве чувствительного элемента в современных морских гирокомпасах не применяется. Гирокомпас с двумя степенями свободы может работать только на неподвижном ос­ новании, т. е. на берегу. На судне такой прибор работать не сможет, так как на качке появится составляющая вынужденного поворота при­ бора вокруг оси Y — Y , вследствие чего возникнет гироскопический момент, который уведет ось гироскопа из меридиана.

Вморских гирокомпасах в качестве чувствительных элементов

используются г и р о с к о п ы с н е п о л н о й с в я з ь ю .

Гироскопом с неполной связью называется такой гироскоп, у кото­ рого при определенном положении его главной оси момент внешних сил равен нулю, а при уходе оси от этого положения момент появляется.

24

Неполную связь можно осуществить различными способами. Напри­ мер, гироскопом с неполной связью будет гироскоп, у которого свобо­ да поворота вокруг оси У— Y ограничена пружиной, связывающей под­ ставку с гирокамерой. Такой гироскоп нельзя назвать связанным или гироскопом с двумя степенями свободы, поскольку он имеет возмож­ ность поворачиваться и вокруг оси У — У, и вокруг оси Z — Z. Однако его нельзя назвать и гироскопом с тремя степенями свободы, так как при всяком повороте его вокруг оси Y •— У пружина вводит момент, стремящийся вернуть гироскоп в первоначальное положение.

§ 8. СПОСОБЫ ПРЕВРАЩЕНИЯ ГИРОСКОПА В ГИРОКОМПАС

Смещение центра тяжести чувствительного элемента вниз по оси

Z — Z. На рис. 19 изображен гироскоп, заключенный в гирокамеру, в нижней части которой укреплен груз, благодаря чему центр тяжести G гирокамеры смещен относительно точки подвеса О вниз на расстояние а, называемое м е т а ц е н т р и ч е с к о й в ы с о т о й чувствитель­ ного элемента.

г

Предположим, что такой прибор установлен на экваторе и в пер­ воначальный момент его главная ось X •— X горизонтальна и выве­ дена из меридиана на угол 90°, т. е. направлена по линии Ost — W (рис. 20). В этом положении сила тяжести Р гирокамеры с грузом не будет создавать момента относительно точки подвеса, поскольку она лежит на линии действия силы. Следовательно, гироскоп вследствие своего основного свойства будет стремиться сохранять неизменным пер­ воначальное направление главной оси.

В следующий момент времени в результате вращения Земли пло­ скость истинного горизонта повернется в пространстве на некоторый угол Р (восточная половина горизонта опустится), и ось X — X, со­ храняя первоначальное направление, составит с горизонтом такой же угол р. Сила тяжести Р, направленная всегда по отвесной линии, введет

25

относительно оси Y — Y момент L, вектор которого направлен вдоль оси Y — У на читателя, т. е. к северу. Под действием момента L ги­ роскоп начнет совершать прецессионное движение вокруг оси Z —Z, направление которого определится по правилу полюсов: полюс гирос­ копа в прецессионном движении стремится к полюсу момента внешней

силы по кратчайшему расстоянию. Следовательно, конец вектора Н пойдет к северной части меридиана наблюдателя.

Итак, гироскоп с пониженным центром тяжести, будучи выведен­ ным из меридиана, совершает прецессионное движение к меридиану и, как мы увидим в дальнейшем, его ось в конечном итоге установится в меридиане. Такой гироскоп становится указателем меридиана, т. е. чувствительным элементом гирокомпаса.

Определим по формуле (5) угловую скорость прецессии чувстви­

тельного элемента к меридиану.

Обозначив массу чувствительного элемента через т, получим:

L = PI = mgl,

где g — ускорение силы тяжести Р; I — плечо силы Р.

Из треугольника GOD имеем:

I — a sin Р,

следовательно,

L — mga sin р.

Угол Р обычно мал, так как гироскоп сразу же реагирует на опус­ кание горизонта и начинает прецессировать к меридиану, поэтому, заменив sin Р самим углом р, выраженным в радианах, получим

L = mga$.

Произведение mga для данного чувствительного элемента есть вели­ чина постоянная, поэтому, обозначив ее через В, формулу (5) дл51 угло­ вой скорости прецессии чувствительного элемента к меридиану можно записать в виде

Итак, угловая скорость прецессии чувствительного элемента прямо пропорциональна его моменту силы тяжести и обратно пропорцио­ нальна кинетическому моменту:

Из выражения

L — mga sin р

имеем:

^шах = тёа sin 90° = т8а = в ■

26

На этом основании коэффициент В называется м а к с и м а л ь ­ н ы м м о м е н т о м с и л ы т я ж е с т и чувствительного элемента.

Гироскоп с пониженным центром тяжести является гироскопом с неполной связью. Действительно, при горизонтальном положении оси А — А прибора угол Р и момент В Р равны нулю. Но стоит только вы­ вести ось X — X прибора из горизонтального положения, как сразу же появляется угол Р и момент Вр, который заставит прибор прецес­ сировать к меридиану.

Таким образом, главная ось гироскопа с неполной связью так же, как и ось связанного относительно оси У ■— Y гироскопа, будучи вы­ веденной из меридиана, полу­ z

чает движение к меридиану. При этом необходимо от­ метить, что у всех гироком­ пасов с пониженным центром тяжести чувствительного эле­ мента северным концом глав­ ной оси является тот, со сто­ роны которого вращение ро­ тора усматривается совер­ шающимся против движения часовой стрелки. Другими словами, вектор кинетическо-

го момента Н у этих гирокомпасов направлен на север,

что видно из рис. 20.

Превращение гироскопа в гирокомпас путем снижения центра тяжести чувствительного элемента применяется в отечественных гиро­ компасах типа «Курс», «Амур» и других. Эти гирокомпасы называют часто г и р о к о м п а с а м и с т в е р д ы м м а я т н и к о м и л и г и р о к о м п а с а м и с п о л о ж и т е л ь н ы м м а я т н и к о м .

Подвес к гирокамере сообщающихся сосудов с ртутью. На рис. 21

показана гирокамера, к которой прикреплены два сообщающихся сосу­ да с тяжелой жидкостью (ртутью). Сосуды располагают так, что оси сосудов, проходящие через центры площадей их поперечных сечений, находятся в плоскости XOZ или параллельны этой плоскости. Все устройство отбалансировано так, что его центр тяжести совмещен с точкой подвеса О.

Предположим, что в первоначальный момент (положение 1) глав­ ная ось X ~ X прибора горизонтальна и направлена по линии Ost — W. В этом положении ртути в сосудах поровну и на гироскоп не действуют никакие моменты внешних сил. В следующий момент времени в результате вращения Земли главная ось А — А прибора окажется наклоненной к плоскости истинного горизонта на некото­ рый угол Р (положение 2). При этом жестко связанные с гирокамерой сосуды также наклонятся и ртуть начнет перетекать в опустившийся сосуд, в котором образуется избыток жидкости. Сила тяжести Р из­

бытка жидкости в опустившемся сосуде создаст момент L относи-

27