ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 197
Скачиваний: 2
Обозначив площадь поперечного сечения сосудов через S и зная, что объем цилиндра равен произведению площади основания на высо ту, получим:
L — ShRypT cos Р,
где h — высота избытка жидкости.
Из треугольника OEG найдем высоту избытка жидкости
A = tftg p и h — 2R tg р;
значит,
L = 2S R 2yw cos Р tg Р = 2SR2ypT sin р.
Обозначив 2SR2ypT через Срт и заменяя sin Р углом Р, получим:
L = СртР-
Угловая скорость прецессии будет
( И )
Из этого выражения следует, что и для гирокомпаса с сообщающимися сосудами угловая скорость прецессии чувствительного элемента к ме ридиану зависит только от угла р наклона главной оси прибора к пло скости истинного горизонта. Коэффициент Срт называется м а к с и м а л ь н ы м м о м е н т о м с и л ы т я ж е с т и и з б ы т к а р т у т и .
Подвес в гирокамере сосудов с ртутью для превращения гироскопа
в гирокомпас |
применен |
в гирокомпасе |
«Сперри-минор» и в некото |
|||
рых других. |
Такие гирокомпасы чаще называются |
г и р о к о м п а |
||||
с а м и с ж и д к о с т н ы м |
и л и |
г и д р а в л и ч е с к и м |
||||
м а я т н и к о м |
и л и |
г и р о к о м п а с а м и |
с о т р и ц а |
|||
т е л ь н ы м м а я т н и к о м . |
В рассмотренных случаях прецес |
|||||
Электромагнитное управление. |
||||||
сионное движение чувствительного элемента к меридиану создается моментами Вр и СртР, пропорциональными углу наклона р главной оси к горизонту. Подобные же моменты могут быть введены электромеха ническим способом. С этой целью на уравновешенном чувствительном элементе устанавливается измерительное устройство, называемое и н
д и к а т о р о м г о р и з о н т а (рис. '23), в котором |
вырабаты |
вается электрический сигнал, пропорциональный углу |
Р наклона |
главной оси прибора к горизонту. Сигнал индикатора горизонта усиливается в специальном усилителе и подводится к обмотке индук ционного датчика, который преобразует сигнал во вращающий момент относительно оси Y — Y чувствительного элемента. В дальнейшем этот датчик будем называть д а т ч и к о м г о р и з о н т а л ь н о г о м о м е н т а .
Индикатор горизонта представляет собой герметизированный кор пус, заполненный вязкой жидкостью, в которую погружено рабочее
29
тело индикатора. Рабочее тело прикреплено к корпусу индикатора пружинами. Плотность жидкости подобрана такой, чтобы рабочее тело имело нейтральную плавучесть.
При симметричном положении якоря 2 относительно сердечника 4 сигнального трансформатора сопротивления магнитных цепей вторич ных обмоток равны между собой и наводимые в этих обмотках з. д. с. взаимно компенсируются. При смещении же якоря из симметричного положения на выходе сигнального трансформатора появляется сиг нальное напряжение и, равное разности э. д. с., наводимых в каждой вторичной обмотке.
и
пружина равнением
Напряжение и, снимаемое синдикатора горизонта, пропорциональ но перемещению рабочего тела.
Предположим, что в первоначальный момент главная ось X — X чувствительного элемента горизонтальна и направлена по линии Ost — W. В этом случае якорь индикатора горизонта ИГ (рис. 24) за нимает симметричное положение относительно сердечника трансфор матора в индикаторе горизонта и на статоре датчика горизонтального момента Д М у сигнальное напряжение отсутствует и поэтому момент относительно оси Y — Y не вводится. В следующий момент в резуль тате вращения Земли главная ось X — X окажется наклоненной к плоскости истинного горизонта на некоторый угол р. Под действи ем проекции силы тяжести Р sin р рабочее тело сместится из симмет ричного положения и в индикаторе горизонта появится напряжение и. Сигнальное напряжение, усиленное в усилителе У до величины иус, поступит на статор датчика горизонтального момента Д М у. Послед ний введет момент Ьпу относительно оси Y — Y чувствительного эле мента, и чувствительный элемент начнет совершать прецессионное
30
движение вокруг вертикальной оси, т. е. к меридиану. Угловая ско рость прецессии будет
Вращающий момент пропорционален подводимому к датчику на' пряжению:
Ly,V ~ k ji y Нус>
где kWJ — коэффициент пропорциональности. В свою очередь,
•*ус ' kyCU,
где /еус-— коэффициент усиления. Поэтому
^ Л У ^уо ^ЛУ и
И
и
(Ор ^уСvЛУ ~н '
Параметры индикатора горизонта выбраны так, что при малых углах Р наклона главной оси чувствительного элемента сигналь ное напряжение на выходе индикатора пропорционально этому углу:
и = £ир,
где ka •— коэффициент пропорциональности, определяющий крутизну характеристики индикатора по углу р.
Следовательно,
со __ feyc kKi kn о
р- н I -
Обозначив произведение kJC kRy ka через Сэл, получим:
ш |
(12) |
рН
Таким образом, и в гирокомпасе с электромагнитным управлением при условии постоянства величин /гус, kny и kn угловая скорость пре цессии чувствительного элемента к меридиану зависит только от угла Р наклона главной оси прибора к плоскости истинного горизонта. По аналогии с коэффициентами В и Срт коэффициент Сдп может быть на зван м а к с и м а л ь н ы м г о р и з о н т а л ь н ы м м о м е н т о м э л е к т р о м а г н и т н о г о у п р а в л е н и я .
31
§9. НЕЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ ГИРОКОМПАСА
В§ 8 были рассмотрены способы создания прецессии чувствитель ного элемента к меридиану, т. е. способы создания направляющего мо мента в современных гирокомпасах. Однако факт движения оси при бора к меридиану еще не дает нам права утверждать, что такой прибор может быть использован в качестве указателя меридиана. Для исполь зования гироскопа в качестве курсоуказателя необходимо, чтобы его
главная ось устанавливалась в истинном меридиане или в каком-ни будь другом известном нам направлении. Рассмотрим более подробно движение, которое совершает относительно меридиана и горизонта ось чувствительного элемента с пониженным центром тяжести, устано вленного в некоторой северной широте <р. При этом временно усло вимся считать, что силы трения в подвесе чувствительного элемента отсутствуют.
Пусть в первоначальный момент ось прибора горизонтальна и от клонена от меридиана на некоторый малый угол а к востоку (рис. 25). На рисунке показаны: NOstSW — плоскость истинного горизонта, Q — плоскость, перпендикулярная полуденной линии N ■— S наблю
дателя, М •— М ■— меридиан наблюдателя, (щ— горизонтальная со ставляющая земного^ вращения, fi>2'— вертикальная составляющая земного вращения и о>3— полезная составляющая земного вращения.
32
Говоря об отклонении главной оси гирокомпаса от меридиана, мы всегда будем иметь в виду ее северную половину, т. е. для гирокомпаса с пониженным центром тяжести чувствительного элемента _ту по
ловину, к которой направлен вектор кинетического момента Н. Проследим за траекторией движения полюса гироскопа, наблюдая
движение его проекции на плоскость Q. |
|
|
В первоначальный момент |
главная ось X — X прибора горизон |
|
тальна, поэтому |
|
|
Р = 0; Вр = |
0 и к>;) = |
= 0. |
Следовательно, в первоначальный момент прецессионное движение чувствительного элемента отсутствует. Но вследствие наличия угла и полезной составляющей земного вращения со3 [см. формулу (8)]
восточная половина горизонта начнет опускаться под полюсом гиро^- скопа и проекция последнего начнет перемещаться вверх с некоторой линейной скоростью v± (см. положение /). Одновременно с этим про екция полюса гироскопа начнет перемещаться к востоку, так как ме ридиан наблюдателя вращается вокруг отвесной линии с постоянной для данной широты угловой скоростью со2 = ш+sin ср и его северная часть непрерывно уходит к западу. Обозначим эту постоянную линей ную скорость движения проекции полюса гироскопа через v2.
Вследствие видимого подъема оси гироскопа появится угол р, воз никнет момент В$ и гироскоп начнет прецессировать к мериадиану
с угловой скоростью (ор = ^ ; поэтому полюс гироскопа и его проек
ция получат некоторую линейную скорость v 3, направленную к ме ридиану (положение //). Траекторией движения проекции полюса ги роскопа из положения I в положение I I будет кривая, обращенная вогнутостью к меридиану, поскольку линейная скорость v3, непрерыв но увеличиваясь (вследствие увеличения угла Р), замедляет уход полю
са гироскопа от меридиана.
Наступит такой момент, когда скорости у2 и v 3 сравняются по ве личине, так как скорость у2 постоянна, а скорость у3 непрерывно уве личивается. Положим, что равенство этих скоростей наблюдается в по ложении II. Тогда в этом положении уход полюса гироскопа от ме ридиана прекратится и уже в следующий момент полюс гироскопа начнет перемещаться к меридиану, так как скорость у3 станет больше,
чем у2 (положение ///) .
В положении I I I скорость меньше, чем в положениях I я II, так как угол а и полезная составляющая со3 уменьшились и горизонт стал
медленнее опускаться под полюсом гироскопа.
Продолжая подниматься над горизонтом с линейной скоростью
и двигаясь к меридиану с линейной скоростью vs и2>полюс гироскопа перемещается по кривой, обращенной вогнутостью к горизонту, так как
v1непрерывно уменьшается. |
|
||
Когда ось |
прибора придет в меридиан (положение IV), подъем по |
||
люса гироскопа прекратится, потому что в меридиане |
|
||
|
а = 0; со3 = a>f cos ф sin а = 0 и vx = 0. |
33 |
|
2 П. А. Нечаев, |
Н. Б. Кудревич |
||
|
|||
Но вследствие наличия угла |3 прибор продолжает прецессировать вокруг оси Z — Z, поэтому полюс гироскопа перейдет в западную по ловину горизонта. Начиная с положения IV угол р начнет уменьшать ся, так как западная половина горизонта непрерывно в пространстве
поднимается. Полюс гироскопа видимым образом будет |
опускаться |
|||
с линейной скоростью vx. Значит, |
в |
меридиане |
угол 8, момент 56, |
|
угловая скорость прецессии сор = |
В|3 |
и линейная |
скорость |
v3 макси |
мальны.
По мере отхода главной оси от меридиана линейная скорость uL увеличивается, так как увеличивается угол а, а скорость п3 умень шается, так как уменьшается угол Р (положения V, VI).
Рис. 26. Направление момента L, создаваемого силой тяжести Р:
а —северный конец главной оси приподнят над горизонтом; б — северный конец главной оси опущен под горизонт
В положении VI скорости v2 и v3 сравняются, а в следующий мо мент v2 будет больше v3, и полюс гироскопа вновь пойдет к меридиану. Следовательно, угол ос и скорость v1 в'положении VI максимальны.
В положении VII ось прибора горизонтальна, Р = 0 и поэтому v3 = 0.
Вследующий момент северный конец оси опустится под горизонт, перемещаясь с линейной скоростью щ; появится угол р, и гироскоп начнет прецессировать к меридиану, т. е. линейные скорости и2 и v3 будут суммироваться.
Втом, что, начиная с положения VII , гироскоп вновь начнет пре
цессировать к меридиану, нетрудно убедиться по рис. 25 и 26. В самом деле, в положениях II, III, IV, V, VI северный конец главной оси был приподнят над горизонтом (см. рис. 26, а) и вектор момента силы тяжес
ти I был направлен по оси Y — Y к западу. Поэтому, согласно прави лу полюсов, полюс гироскопа перемещался к западу. После положения VII (см. рис. 26, б) северный конец главной оси опущен под горизонт,
вектор L направлен к востоку и полюс гироскопа перемещается к во стоку.
В положении IX (см. рис. 25) а = 0; со3 = 0 и = 0. Угол Р и скорость v3максимальны. Северный конец оси перейдет в восточную
34
