Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 280
Скачиваний: 16
3.3. КОЭФФИЦИЕНТ ПОДЪЕМНОЙ си л ы ЗАДНИХ НЕСУЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Эффективный угол атаки задних консолей |
можно записать |
в следующем виде: |
|
а эффП = £ааіі (а —Sep) + (*8оя5)п |
(3.84) |
По сравнению с выражением (3.77), здесь введен средний угол ■скоса потока еСр. Так как угол скоса потока пропорционален нормальной силе передних консолей, то формулу еср можно по
лучить из формулы 8?Р (3.34), умножив ее на отношение
сп\
( СуІ из.кр^см)і
Учитывая равенство (3.34), найдем
_ 57,3 і Ік\ с„і
(3.85)
Р |
2л |
ZB /кіі ХКІ К аац |
При определении і по рис. 3.17 вертикальную координату вих ря у в в данном случае следует подсчитывать по общей формуле (3.36). Множитель фе определяется путем графического построе ния для каждого сочетания М, а и 6і.
Зная эффективный угол атаки задних консолей аэффп, не трудно найти коэффициенты спц, ( c ^ n и сѵц :
-с„п=57,3 (c;lH3-KpSin аэфф cos а9фф)іі+ (Л s n H a ^ V s ig n a ^ ; (3.86)
|
(сг/і)п = |
спcos ^— схоsin &) |
I |
(3.87) |
|
Cyii —с„и ( —— cos а cos 8 — sin а sin |
— Cxon sin (а -j-Sii)- (3.88) |
||||
V |
К* |
|
/ и |
|
|
Эти выражения аналогичны выражениям (3.78), |
(3.79) |
и (3.80). |
|||
В частном случае, когда 6ц = 0, расчетные формулы принима |
|||||
ют вид |
|
|
|
|
|
|
аэффЧ —k&nii (а |
scp); |
|
(3.89) |
|
|
( с у \ ) II = |
f К |
|
|
(3.90) |
|
|
|
|
||
|
С У И : |
|
|
|
(3.91) |
191
§ 4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ КРЕСТОКРЫЛЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Крестокрылые |
летательные |
аппараты могут |
иметь + - или Х-образнуіо> |
|||||
ориентировку крыльев и оперения. Особенность Х-образных крыльев |
состоит |
|||||||
в том, что углы атаки консолей |
а к не равны |
углу атаки |
корпуса а. Обозна |
|||||
чим угол между иесущей поверхностью и Плоскостью х\Ozi |
через г|) (рис. 3.37) |
|||||||
|
|
и назовем |
его |
поперечным |
углом. Если, |
|||
|
|
гр = 0, то а к= а. |
При |
г|)= 90°, независимо or |
||||
|
|
величины |
угла |
атаки |
корпуса, |
<хк=0. |
||
|
|
Можно показать, что в общем случае спра |
||||||
|
|
ведливо соотношение |
ф. |
|
|
|||
|
|
|
ак |
: а |
cos |
|
(3.92> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В частном |
случае, |
когда |
"ф = 45°, т. е. |
|||
|
|
плоскости |
крыльев |
взаимно |
перпендику |
|||
|
|
лярны, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
(3.93) |
|
|
|
|
|
|
~Ѵ2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 3.37. Комбинация кор |
В дальнейшем будем рассматривать имени» |
|||||||
этот вариант, как получивший |
наибольшее |
|||||||
пус — Х-образные |
крылья |
распространение на практике. |
|
|
4.1. ПРОИЗВОДНАЯ Су
Как и в случае летательных аппаратов с плоским расположением несущих поверхностей, производные с“ и с“1( связаны соотношением (3.5):
са |
V |
gjfO |
У |
57,3 ’ |
а производная c “t определяется выражением (3.7):
|
с1і — ( с у 1 5 |
) ф |
+ |
( с £ і 5 * т ) і |
+ |
( C £ I SA;T ) I I - |
|||
В этом выражении |
— |
|
-----; |
|
S „ = |
— — , где S, и S[[ — площади |
|||
S, = |
’ |
||||||||
|
|
I |
|
s |
|
11 |
|
5 |
|
д в у х консолей |
передних и |
задних |
|
поверхностей, а S — характерная пло |
|||||
щадь. |
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
Первое слагаемое |
|
|
не зависит |
от |
поперечной ориентировки кры |
||||
льев и оперения. |
второе |
слагаемое. |
При 4--образной ориентировке передних |
||||||
Рассмотрим |
поверхностей их нормальная сила будет такой же, как и в двухкрылой схеме,, поскольку вертикальная поверхность не оказывает на эту силу никакого влия ния. При Х-образной ориентировке (ф = 45°) и малых углах атаки каждая несущая поверхность будет создавать нормальную силу
|
|
|
у(0) |
|
у ( а ) _ у( б) __ 1 |
||
|
‘ |
1 |
1/2 ’ |
где |
— нормальная сила аналогичной |
горизонтальной поверхности. Скла- |
192
д ы вая геом етрически векторы >Ѵа> и у<*>, получим равнодействую щ ую
Уі=
Таким образом, при малых углах атаки нормальная сила Х-образных передних несущих поверхностей не отличается от нормальной силы аналогич ных горизонтальных поверхностей.
Отсюда следует
( су іі)х “ ( сд іі)+ - - cSy W |
(3.94) |
Рассмотрим теперь величину (с“х)п .
В зависимости от поперечной ориентировки передних и задних консолей
возможны следующие варианты схем летательных аппаратов: |
« + + » |
(плюс- |
плюс), «XX» (икс-икс), «+Х» (плюс-икс), «Х+ » (икс-плюс). |
Здесь |
первый |
значок относится к передним консолям, а второй — к задним.
Вариант « + + » . Поскольку вертикальные консоли не |
влияют на нормаль |
ную силу, расчет (с“ і)ц следует вести так же, как я для |
летательных аппара |
тов с горизонтально расположенными крыльями и оперением.
Рис. 3.38. К определению произ- |
Рис. 3.39. К определению подъем- |
|||||||
водной Cyj |
задних |
несущих |
по- |
н°й силы задних несущих поверх- |
||||
|
у |
„ |
, |
ѵѵ |
\ |
ностей (вариант «Х+ ») |
||
верхностеи |
(вариант «XX»): |
' |
ѵ |
' |
||||
1, V, |
2, 2' — вихри, |
сбегающие |
с пе |
|
|
|
||
а, |
редней несущей поверхности; |
|
|
|
|
|||
б — задние несущие поверхности |
|
|
|
Вариант «XX». При а-й) вихри, сбегающие с передних консолей, проходят параллельно оси корпуса (рис. 3.38). Очевидно, что пара вихрей 1—1' влияет только на нормальную силу поверхности а, а пара вихрей 2—2' на нормаль ную силу поверхности б. Каждая из задних несущих поверхностей создает нормальную силу
у(0) у(о) _ у(<5) _ ---- !-----_
Ѵ~2
Складывая геометрически векторы Yi<a>и У[б\ получим
гі=у[°>.
7 — 3422 |
193 |
т. е. при малых углах атаки нормальная сила задних несущих поверхностей в
варианте «XX» такая же, как и в аналогичной схеме с горизонтальным поло жением крыльев и оперения. Отсюда
(сді)пхх~ |
(с0і)” + + ~ ( суі ) |
|
|
|
(3.95) |
|||
Вариант «Х+». В данном случае (рис. 3.39) задняя несущая поверхность |
||||||||
находится в поле действия двух пар вихрей, напряженность которых |
(пропор |
|||||||
циональная углу атаки передних консолей) в |
V 2 раз |
меньше, |
чем |
в схеме |
||||
с горизонтальным положением консолей. Поэтому |
при |
расчете |
производной |
|||||
(ес, )х+ следует принимать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* = |
2/л |
. — |
|
|
|
|
(3.96) |
|
— ~ |
= і0У 2 , |
|
|
|
|||
|
|
Ѵ2 |
|
|
|
|
|
|
где іо— определяется по |
рис. |
3.17 при следующих |
относительных координа |
|||||
тах вихрей: |
|
|
|
|
|
|
|
|
2у я |
2 z a |
D + Z B(/, - |
D) |
|
|
(3.97) |
||
l, |
|
|
1и ]/2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
Величина (с у і)п х + определяется- |
формулой |
(3.10). |
|
|
|
Вариант «+ Х». Обозначим через і0 коэффициент интерференции, вызван ный влиянием пары вихрей 1 и 2 на заднюю поверхность а (рис. 3.40). Так как коэффициент интерференции не за висит от знака у в (ем. стр. 171), то влияние вихрей 1 и 2 эквивалентно влиянию вихрей 1 и 2', где 2' — зеркаль ное отображение вихря 2 относительно плоскости а. Такое же влияние оказы вают вихри 1 и 2 и на поверхность б.
Оба вектора іо наклонены к оси Оух под углом 45°, поэтому суммарный ко эффициент интерференции найдем по правилу геометрического сложения:
|
|
|
|
|
і = іо У ~ 2 . |
|
Рис. 3.40. |
К определению |
Значения іо определяются по рис. 3.17 при |
||||
подъемной |
силы задних не |
2 |
у п |
2 z B |
D + z B ( l { — D) |
|
сущих поверхностей |
(ва |
|||||
риант «+ Х») |
|
I, |
U |
U V 2 |
||
|
|
|
||||
Сравнивая |
последние |
два |
выражения |
с |
выражениями |
(3.96) и (3.97), |
видим, что производные е“р в вариантах «Х+ » и «+Х» равны между собой. Следовательно,
(суі)пх + ~ (сгб)і |
(3.98) |
+ х |
На основании изложенного выше можно сделать следующие выводы.
1. Производные |
всего летательного аппарата в вариантах « + + » и |
«XX» равны между собой и имеют ту же величину, что и в аналогичной схеме с горизонтальным положением крыльев и оперения:
(сг/і)хх — і с1\)+ + — с\ |
(3.99) |
194
Производные c “, определяемые формулой (3.5), 'строго говоря, неодинаковы,
так как значения схо у четырехкрылых аппаратов больше, чем у двухкрылых. Но это различие не превышает 1%, поэтому можно принять
|
Ю хх = К ) ++« ^ |
(З-100) |
2. Производные c“j в вариантах «Х+ » и «+ Х» равны |
между собой, но |
|
отличаются от |
летательного аппарата с горизонтальным положением несу |
щих поверхностей. То же самое можно сказать и о производных с“. Таким образом,
( с</і)х + = |
( с^ і) 4-х ^ |
СІ Ь |
(3.101) |
( с</)х+ = |
( Су) + Х + |
° уа |
(3.102) |
4.2.ПРОИЗВОДНЫЕ с. “И
Вариант « + + » . Для этого варианта очевидны равенства:
( М |
_ |
csi. |
/С8П\ |
гп |
• |
(3.103) |
\ ° у ) + + — |
с у ’ |
\ с у ) + + |
с у |
|
Вариант «XX». Пусть все четыре передние консоли отклонены на малый угол 6і. Каждая пара передних и задних консолей работает в тех же усло виях, что и в схеме с горизонтальным положением несущих поверхностей и создает нормальную силу
у (°) = у№) = у|°)
Равнодействующая этих сил будет
К1=у(°)|/'2,
откуда |
|
|
|
|
|
( сЛ х х |
= ( с? |
) + У 2 = c'J I 2 . |
(3.104) |
||
Путем аналогичных рассуждений получим соотношение |
|
||||
(с? ‘)хх = (<£")+ + ѵ "2 = S UV"2. |
(3.105) |
||||
Вариант «Х+». При отклонении всех четырех передних консолей произ |
|||||
водная с J летательного аппарата |
определяется по аналогии |
с выражением |
|||
(3.49): |
|
|
|
|
|
( су |
) х + = |
[ ( С |
|
Щ і + (<# SÄT) n ] x+ . |
(3.106) |
Здесь |
|
|
|
|
|
( сі ! |
) х + = |
У |
2 |
= (^ іи з -к р ^ со « )!^ 2"; |
(3.107) |
( СД Іі)х+ |
~ |
( С(/1из.кр^сш)іІ ( Еср)х + - |
(3.108) |
7* |
195 |
|