Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

Г Л А В А IV

ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Коэффициент лобового сопротивления летательного аппара­ та представим в виде суммы двух слагаемых:

корпуса, несущих поверхностей и других элементов, а также не­ которой дополнительной величины (положительной или отрица­ тельной), обусловленной интерференцией частей аппарата. При неудачной аэродинамической компоновке интерференция повы­ шает лобовое сопротивление. Напротив, при удачной компонов­ ке может оказаться, что сопротивление всего аппарата меньше суммы сопротивлений его частей.

В качестве примера можно привести компоновку, основан­ ную на применении так называемого правила площадей. Соглас­ но этому правилу, волновое сопротивление комбинации: крылья — корпус при М ~ 1 зависит от распределения вдоль оси Ох площадей поперечных сечений комбинации в целом и поэто­ му расчет ее волнового сопротивления можно приближенно свести к расчету сопротивления эквивалентного тела вращения..

Рассмотрим рис. 4.1. Проведя ряд сечений, перпендикуляр­ ных оси корпуса, и определив их площади, включающие в себя и площади поперечного сечения крыльев, можно построить эпю­ ру распределения площадей по длине корпуса. В соответствий' с правилом площадей, для получения cx0min форма этой эпюры должна быть примерно такой же, как у тела вращения наимень­ шего сопротивления. Следовательно, в тех местах, где в сечение попадают крылья, корпус должен быть поджат.

202

На рис. 4.1, б показан характер экспериментальных зависи­ мостей сж0(М) для двух вариантов корпуса в сочетании с крыльями: 1 — исходного корпуса цилиндрической формы с за­ остренными носовой и кормовой частями; 2 — корпуса, модифи­ цированного по правилу площадей.

Как видно, применение правила площадей дает заметное сни­ жение сх0 в диапазоне 0,9<М <1,4. При дальнейшем росте числа Маха этот эффект постепенно исчезает.

Рис. 4.1. Правило площадей:

Для беспилотных летательных аппаратов обычно применя­ ются простейшие геометрические формы корпусов, т. е. прави­ ло площадей не используется. В этом случае интерференция частей аппарата при а = бі= бц= 0 незначительна и сводится в основном к торможению потока в области несущих поверхно­ стей. Следовательно, коэффициент схо летательного аппарата можно выразить в виде

Сое-лбіліияілощади;

Рассмотрим последовательно величины, входящие в выраже­ ние (4.2).

§ 1. КОЭФФИЦИЕНТ ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

КОРПУСА ПРИ с£ = 0

По физической природе лобовое сопротивление корпуса при «а = 0 можно разделить на сопротивление трения и сопротивление

203

давления. Сопротивление трения представляет собой результи­ рующую сил трения, приложенных ко всей поверхности корпуса. Сопротивление давления — это результирующая сил избыточ­ ного давления, действующих главным образом на носовую и кормовую части корпуса, а также на донный срез. В соответст­ вии с таким делением можно выразить коэффициент лобового сопротивления корпуса при а = 0 (отнесенный к площади миде­ ля S(j,) в следующем виде:

длина которой равна длине корпуса Ьф.

Использование значений 2Cf плоской пластинки допустимо вследствие того, что большая часть поверхности корпусов беспи­ лотных летательных аппаратов является цилиндрической, а об­ текание цилиндра при а = 0 мало отличается от обтекания плос­ кой пластинки.

Величина 2су зависит от чисел Re и М, относительной коор­ динаты точки перехода ламинарного пограничного слоя в тур­ булентный xt и от теплообмена между внешней средой и пла­ стинкой. При определении сжтр корпуса число Re подсчитывает-

V U

ся по длине корпуса Ьф :

На рис. 4.2 представлен график зависимости 2c/(Re, xt) для М = 0 (несжимаемый поток). Как видно из графика, коэффициент трения снижается при увеличении числа Re и увеличении xt-

Увеличение числа М также приводит к снижению коэффи­ циента трения пластинки, в особенности при полностью турбу­ лентном пограничном слое. При М^=0

(2с^)м. (4.5)

Множитель г)м почти не зависит от числа Re и определяется по рис. 4.3 в зависимости от М и і г.

Графики, представленные на рис. 4.2 и 4.3, справедливы толь­ ко при отсутствии теплообмена между пограничным слоем и телом, т. е. в том случае, когда абсолютная температура поверх-

204

Рис. 4.2. Зависимость удвоенного коэффициента трения плоской пластинки

от числа Re и xt при М = 0

Рис. 4.3. Зависимость коэффициента трения плоской пластинки от числа М

205

ности (стенки) тела Тст равна так называемой температуре вос­ становления *) Тг:

том случае, когда полет длительный, установившийся и, кроме того, потери тепла от излучения с поверхности тела равны при­ току тепла от солнечного излучения и работающего двигателя.

При кратковременном полете или при наличии системы ох­ лаждения температура поверхности летательного аппарата не достигает значения, определяемого выражением (4.6), вследст­ вие чего происходит теплоотдача от пограничного слоя к телу. Опыт показывает, что в этом случае коэффициент трения замет­ но возрастает и графики рис. 4.2 и 4.3 становятся непригод­ ными.

Существует приближенный способ расчета 2с/, позволяющий одновременно учесть влияние чисел Re и М, а также теплообме­ на между пограничным слоем и телом. Этот способ применим в том случае, когда из каких-то расчетов (хотя бы грубо прибли-' женных) известна средняя температура поверхности летатель­

а затем число Re*, соответствующее этой температуре:

Т* \Х ,76

2.По рис. 4.2 определяют удвоенный коэффициент трения

находят искомую величину 2с/.

*> Эта температура иногда называется также температурой адиабатиче­ ской или теплоизолированной стенки.

206