Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 287

Скачиваний: 16

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

учитывать, что' скоростной напор за косым скачком уплотнения значительно превышает скоростной напор невозмущенното по­ тока, т. е. <7кон><7пл. С другой стороны наличие угла Ѳ между по­ верхностью конуса и его осью приводит к некоторому уменьше­ нию равнодействующей сил трения (пропорционально cos0).

Суммарное влияние перечисленных факторов учитывается введением поправочного множителя kKOU, представляющего со­ бой отношение коэффициента сопротивления трения конуса к коэффициенту сопротивления плоской пластинки, длина которой равна длине образующей конуса, а поверхность — боковой по­ верхности конуса. График зависимости kKOa от числа М невоз­ мущенного потока и полуугла при вершине конуса 0 представ­ лен на рис. 4.10.

Таким образом, схтр конуса определяется выражением

(^хтр)кон ^ксн (С гтр )т р (4- ^ ^)

где (сд.Тр)пл — подсчитывается по формуле (4.4). Поскольку для конического корпуса

Гф nD LKm 2>.кон 1

S4> ~ 2cos0i ^ l

 

COS0

~

sin 0

4

 

 

 

 

ТО

 

 

 

 

( ^ т р ) , от = ( 2 с / )п л - ^

- .

( 4 . 1 2 )

F

J

2 s i n Ѳ

 

Удвоенный коэффициент трения плоской пластинки определяет­ ся по рис. 4.2 и 4.3 в зависимости от чисел М и Re невозмущен­ ного потока.

1.2. СОПРОТИВЛЕНИЕ НОСОВОЙ ЧАСТИ

При обтекании тела вращения сверхзвуковым потоком на поверхности носовой части тела устанавливается повышенное давление. Равнодействующая сил избыточного давления при а = 0 представляет собой сопротивление давления носовой части, которое для краткости будем называть просто сопротивлением носовой части тела.

Наоборот, при обтекании носовой части дозвуковым потоком на некоторых участках поверхности возникает пониженное дав­ ление, вследствие чего может появиться подсасывающая сила, направленная против набегающего потока. Другими словами, сопротивление носовой части может получиться отрицательным (обычно это имеет место только при выпуклой форме носовой части).

На рис. 4.11 и 4.12 представлены графики зависимости Схнос(М) для тел вращения с заостренным носиком. Данные

212

рис. 4.11 относятся к носовой части кониче­ ской формы, а данные рис. 4.12 — к носовой части с параболиче­ ской образующей, урав­ нение которой имеет вид

у

_ о

 

*

_

0/2

 

 

бнос

 

- (

( 4

. 1

3 )

При іпостроении

этих

графиков

в

области

М > 1,1-4-1,4

 

использо­

ваны результаты теоре­

тических

расчетов,

а

в

области

дозвуковых

и

околозвуковых

скорос­

тей— результаты

экс­

периментов,

в

которых

замерялось

распреде­

ление давления но

по­

верхности тела.

На рис. 4.13 изобра­ жены аналогичные гра­ фики для серии носо­ вых частей с эллипти­ ческой образующей. Их частными случаями яв­ ляются полусфера (А-нос=0,5) и плоский торец (А,нос= 0).

Наряду с простей­ шими, применяются также и более слож­ ные формы носовых ча­ стей (рис. 4.14). Рас­ смотрим, например, ко­ нус со сферическим за­ туплением. Для расче­ та Сх нос допустим, ЧТО распределение давле­ ния на участке AB ко­ нуса такое же, как и на

Рис. 4.12. График для расчета схнос но­ совой части с параболической образую­ щей —'

213

исходном (незатуплен'ном) конусе, а на сферической .поверхно­ сти— такое же, как у комбинации «полусфера + цилиндр». Тог­ да можно написать

 

с*

■£W(1 —г2 cos2 9) -f слгзатупл

 

 

 

(4.14)

В этом выражении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

—

2г‘

»

 

 

 

 

 

 

 

 

г =

-------- относительный радиус затупления;

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— определяется по рис. 4.11 для исходного конуса,

 

удлинение которого Хиос =

2 t g

 

Ѳ

 

 

 

 

 

Сдгзатупл — определяется

 

 

 

 

 

 

 

по рис. 4.13 для

полусферы.

 

 

 

 

 

 

 

Расчет по формуле

 

 

 

 

(4.14) дает

удовлетво­

 

 

 

 

рительную

сходимость

 

 

 

 

с

экспериментом

при

 

 

 

 

М>1,2

и

несколько

 

 

 

 

худшую сходимость при

 

 

 

 

М<1.

 

 

 

теперь

 

 

 

 

 

Рассмотрим

 

 

 

 

носовую

часть

с пара­

 

 

 

 

болическими

обводами

 

 

 

 

и

сферическим

затуп­

 

 

 

 

лением

(рис.

4.14,

в).

 

 

 

 

Известно, что избыточ­

 

 

 

 

ное

давление

на

по­

 

 

 

 

верхности'

 

исходного

 

 

 

 

(■не затупленного)

па­

 

 

 

 

раболического

 

тела

 

 

 

 

распределяется

нерав­

 

 

 

 

номерно'! в носовой точ­

 

 

 

схпос но­

ке

 

оно

имеет

макси­

Рис. 4.13. График для расчета

мальную

величину, да­

совых

частей с

эллиптической

образую­

лее постепенно

убыва­

 

 

щей

 

ет до нуля, а в области

 

 

 

 

сопряжения

 

<с

цилинд­

ром становится отрицательным. Для наиболее употребительных

значений. М и ХНос распределение давления

приближенно ап­

проксимируется выражением

 

— 0,6 9 у — 0,44р2.

(4.15)

Ро

 

Здесь у = у[—~— безразмерная ордината параболической обра­

зующей.

Как и в предыдущем случае, предположим, что затупление носовой части не вызывает изменения давления на участке AB

214

(от y = r cos Ѳ до y = l). Тогда зависимость (4.15) позволяет найти сопротивление, создаваемое участком AB. Добавив к не­ му сопротивление, создаваемое сферической поверхностью, по­ лучим полное сопротивление носовой части тела.

Опуская промежуточные выкладки, приведем окончательную формулу для расчета сх параболической носовой части со сфе­ рическим затуплением:

«Днсс~ Схтс [1— г2 cos2 Ѳ(3,1 — 1,4г cos 9 — 0,7г2 cos2 9)] -|-

+ Г^затуплг2-

(4.16)

Здесь с^.нос определяется по рис. 4.12 в зависимости от удлине­ ния исходной (незатупленной) носовой части 7^0С. Величина ^нос связана с фактическим удлинением носовой части А,ИОс со­ отношением

1 ’ ^ ,

^нос— Г/2

•

лнос

'

 

у 1 - 7

 

Угол наклона образующей Ѳ в точке А подсчитывается по фор­ муле

г ^ 1 — г

^НОС О2

Аналогичным способом можно получить формулы и для рас­ чета сх носовой части с плоским затуплением. Для конуса с

215

плоским затуплением (рис. 4.14, б)

^лгнос ' '^ х и о с (1

F ) “I- ^л'затупл^" і

(4.17)

а для параболического тела с плоским затуплением

 

CjrHOc~^Hoc[l — г2(3,1 — l,4r — 0,7/-2)]-j-rX3aTyfI1r 2,

(4.18)

где с (нос— определяется по рис.

4.12 для

исходной параболиче­

ской носовой части с удлинением

 

 

 

У 1 — г

 

 

Величина сжзаТупл в выражениях

(4.17) и

(4.18) определяется по

рис. 4.13 для плоского торца.

 

 

 

Значительное распространение получили конические носовые части с плавным переходом от конуса к цилиндру (рис. 4.14, д). В этом случае можно рекомендовать приближенную зависи­

мость

*

 

 

 

 

 

;=

ОносГ2 + ^ перех(1~ О ,

 

(4.19)

где

—

2г

 

 

 

г — —---- относительный радиус переходного сечения;

V

 

^снос"— определяется по рис. 4.11 для конуса с удлинением

 

’ 1

 

 

 

 

 

2 tg (

 

 

 

 

 

0,154 [я;2 + arctg(3,08M — 6,15)]

 

 

 

•'JTriepex'

2(1 + V 1— г ) — г

1,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 tg Ѳ(1 —7)

 

 

5)

Учет пограничного слоя. При больших числах Маха

(М >4ч-

заметное влияние на

сопротивление носовой части

корпуса

оказывает пограничный слой. Это влияние объясняется тем, что линии тока внешнего потока смещаются наружу на расстояние, равное толщине вытеснения и, следовательно, как бы меняется

форма обтекаемого тела.

носовой ча­

Рассмотрим этот вопрос на примере конической

сти. Толщина вытеснения б* в точке сопряжения с

цилиндром

(т. е. на расстоянии LH0c/cos Ѳ от носика тела) при

отсутствии

теплообмена и при турбулентном пограничном слое определяет­ ся выражением

cos б = °р,0| - ( 1 + 0,4Мкон 4- 0,147Мкон— 0,006Мкон).

(4.20)

^НОС

 

Число М„ьн на поверхности конуса зависит от числа

набе­

гающего потока и полуугла при вершине конуса Ѳ (рис.

4.15).

216

Число Re у основания конуса слабо влияет на величину б* (так как оно входит в формулу в степени 1/5) и поэтому его можно в первом приближении определять по параметрам невозмущен­ ного потока:

V„L

ReКОН

Учет влияния пограничного слоя сводится к тому, что действительный конус с уг­ лом полураствора Ѳ заменя­ ется фиктивным конусом с углом полураствора

6*Ä 0 4 - 5 7 ,3 - ^ - cos 9

Lmс

 

(4.21)

 

 

 

 

 

 

(углы

выражены в граду­

о

2

4-

6

8

м„

сах) .

 

Рис. 4.15. График

для расчета числа

Удлинение фиктивной но­

 

Маха на поверхности конуса

 

совой

части

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

(4.22)

 

Л'Ш

 

 

 

 

 

2 tg Ѳ*

 

 

 

 

 

Коэффициент Сжнос определяется

по рис. 4.11 в зависимости

o r

Хнос* и числа М набегающего потока.

 

 

 

 

 

Пример. Для иллюстрации влияния пограничного слоя определим с* кхт- нуса с полууглом при вершине Ѳ = 10° (ХНос=2,84) при М«, = 8, ReKoH=l-10s* считая пограничный слой турбулентным.

По графику рис. 4.15 находим А4КОн = 6,4. На основании формул (4.20) — (4.22)

8*

-------- cos Ѳ= 0,0188;

Хнос

Ѳ* = 11,1°

С о = 2 , 5 5 .

По графику рис. 4.11 находим

нос = 0,084 .

■Без учета влияния пограничного слоя (ЯНос=2,84)

Сдгнос = 0,07.

Таким образом, в рассмотренном примере учет влияния пограничного слоя приводит к увеличению с*нос на 20%.

217

Смотрите также файлы