Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

Если ГСТ= 7Ѵ, то результаты такого расчета будут близки к результатам, полученным по формуле (4.5) и по рис. 4.2 и 4.3, как в случае турбулентного, так и смешанного пограничного слоя.

Для расчета коэффициента трения необходимо знать поло­ жение точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбу­ лентный. Это положение обычно характеризуется так называе­ мым критическим числом Рейнольдса

R e , = - ^ 4

где Xt — длина ламинарного участка пограничного слоя.

Значение Ret зависит от многих факторов: чисел Re и М, чистоты поверх­ ности тела, градиента давления вдоль тела (т. е. от формы тела), теплооб­ мена между пограничным слоем и телом (т. е. от температуры тела) и, на­

хода к носику тела. Это иллюстрируется рис. 4.5, построенным на основе некоторых экспериментальных данных. По оси ординат отложено критическое

а также к полым цилиндрам, ось которых параллельна направлению набе­ гающего потока. Следует отметить, что в последних двух ^случаях передняя кромка должна быть тщательно скруглена. При заостренной передней кромке

207

пластины или цилиндра происходит преждевременная турбулизация погранич­ ного слоя и, как показывает опыт, критическое число Рейнольдса снижается примерно вдвое по сравнению со значениями, показанными на рис. 4.4 и 4.5.

Анализ рис. 4.5 приводит к следующим выводам:

1) при малых числах М даже небольшая шероховатость вызывает резкое перемещение точки перехода к носику тела. По мере возрастания числа М ламинарный пограничный слой становится все менее чувствительным к шеро­ ховатости, т. е. чистота поверхности может быть значительно уменьшена без ущерба для аэродинамических характеристик летательного аппарата,

Рис. 4.5. График для определения критического числа Рейнольдса при шероховатой поверхности тела (гра­ диент давления равен нулю, теплопередача отсутствует)

2) при данных Re и М существует некоторая «критическая» высота бугор­ ков, при которой пограничный слой полностью турбулизируется (значение Re* стремится к нулю);

3) увеличение Re при постоянном М (что может произойти, например, при уменьшении высоты полета) приводит к возрастанию влияния шерохова­ тости. Физически это можно объяснить тем, что уменьшается толщина погра­ ничного слоя и бугорки сильнее турбулизируют его.

Смещение точки перехода может быть вызвано не только общей шерохо­ ватостью поверхности, но также единичными неровностями в носовой части

208

тела (например, гребнями или канавками, расположенными перпендикулярно

.набегающему потоку). На рис. 4.6 'показана зависимость критического числа

і ступ на поверхности, например, соединение листов обшивки внахлестку, экви­ валентен гребню или канавке такой же высоты с отношением — = 0,5. Ряд

Рис. 4.6. График для определения критического числа Рейнольдса при наличии отдельных неровностей на по­ верхности тела (градиент давления равен нулю, тепло­ передача отсутствует)

заклепок с выступающими головками дает примерно такой же эффект, как гребень, высота и ширина которого равны соответственно высоте и диаметру головки заклепки. Следует отметить, что даже при потайной клепке головки заклепок несколько выступают над поверхностью обшивки (приблизительно на 5% диаметра головки).

Рис. 4.7. Примеры отдельных неровностей на по­ верхности тела

Практически можно считать, что если на ламинарном участке находятся соединения отсеков, панелей или листов обшивки встык или внахлестку, а также сварочные швы, ряды винтов или заклепок, то в этих местах проис­ ходит немедленный турбулентный переход пограничного слоя. К тому же результату может привести излом образующей поверхности тела.

Рис. 4.5 и 4.6 относятся к телам с нулевым градиентом давления. В сверх­ звуковом потоке нулевой градиент имеет место при обтекании плоских пла­

209

стин, конусов, цилиндров с образующей вдоль потока, крыльев с профилями линейных очертаний (например, с ромбовидными профилями). При обтекании же тел выпуклой формы (например, крыла с чечевицеобразным профилем, оживальной носовой части корпуса и т. д.) в большинстве случаев возникает отрицательный градиент давления.

Известно, что отрицательный градиент давления способствует стабилиза­ ции ламинарного пограничного слоя. Ориентировочно можно считать, что при­ менение выпуклых обводов носовой части корпуса позволяет при М > 1 уве­ личить Ret в 1,3—1,5 раза.

Вторым фактором, способствующим стабилизации ламинарного погранич­ ного слоя, является охлаждение тела. Теоретически найдено, что при охлаж­ дении поверхности до некоторой температуры Г*ст ламинарный пограничный слой на гладкой поверхности становится устойчивым, т. е. сохраняется при любых числах Рейнольдса. Значения Т*ст приведены на рис. 4.8.

Тст* соответствующей полной ста­ билизации ламинарного погранич­ ного слоя, от числа М

Экспериментальные данные в определенной степени подтверждают этот

вывод. Так, например, на рис. 4.9 нанесена по экспериментальным данным за­ висимость

___ , I Тсг \

(Re,)0 ~ f { Тг у

где (Ref)0 — переходное число Рейнольдса при отсутствии теплопередачи

(Тсі =Тг)

Ref — то же при наличии теплопередачи (Тетф Т г).

Из рис. 4.9 видно, что уменьшение Гст приводит к увеличению Re(. Одна­

процесс: критическое число Рейнольдса резко падает. Это можно объяснить, тем, что охлаждение тела вызывает уменьшение толщины пограничного слоя.. Начиная с определенной температуры, пограничный слой становится настолько тонким, что из-за шероховатое™ тела он быстро турбулизируется.

Таким образом, величину Xt для корпуса летательного аппарата можно определять следующим способом.

210

1. По рис. 4.5 найти (Rej)o в зависимости от предполагаемой чистоты поверхности. Если образующая носовой части корпуса имеет выпуклую фор­ му, то при Л4> 1 значение (Re<)0 следует увеличить на 30—50%.

2.Зная хотя бы из прикидочных расчетов среднюю температуру поверх­ ности Тст в носовой части корпуса, найти Re; по рис. 4.9.

3.Подсчитать координату точки перехода

V

Если впереди найденной таким способом точки перехода имеется источ­ ник турбулизации (например, стык листов обшивки или отсеков корпуса, из­ лом образующей, де-стабилизаторы или рули и т. п.), то правильнее считать точку перехода совпадающей с этим источником.

3. Определить по чертежу площадь поверхности Ft, расположенной впе­

Следует отметить, что на этапах предэскизного и эскизного проектирования летательного аппарата такой способ определе­ ния xt мало пригоден, так как чистота поверхности, места сты­

Это объясняется -следующими причинами. Вследствие возникно­ вения -косого скачка уплотнения местное число М на поверхности конуса падает, а -число Re несколько возрастает по сравнению с их значениями на плоской пластинке. Кроме того, из-за трехмер­ ности течения толщина пограничного слоя б на конусе меньше, чем на -пластинке. Так как коэффициент трения с/ -растет с уменьшением М, Re и б (причем для турбулентного погранич­ ного слоя влияние Re невелико), то Далее, надо