Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

1.3.СОПРОТИВЛЕНИЕ НОСОВОЙ ЧАСТИ

СВОЗДУХОЗАБОРНИКОМ

Рассмотрим тело вращения с размещенным внутри него воз­ душно-реактивным двигателем (ТРД или ПВРД). Пусть возду­ хозаборник двигателя представляет собой простой диффузор без центральной иглы (рис. 4.16).

Рис. 4.16. Простой диффузор на расчетном (а) и не­ расчетном (б) режимах работы

Как показывает опыт, сопротивление такого тела при сверх­ звуковых скоростях полета сильно зависит от безразмерного коэффициента расхода воздуха через двигатель, представляю­ щего собой отношение действительного секундного расхода к максимально возможному расходу

В этом выражении индексом «оо» обозначены параметры струи воздуха, проходящего через двигатель, в невозмущенном потоке (сечение 0—0 на рис. 4.16), а индексом «1» те же пара­ метры на входе в двигатель (сечение 1—1).

Величина коэффициента расхода влияет на характер обтека­

рис. 4.16, а). Если же ф<1, то SocCSi, т. е. еще до входа в диф­ фузор начинается торможение потока. При этом перед носовой частью тела возникает отсоединенный скачок уплотнения (см. рис. 4.16, б) .

При ф=1 коэффициент сопротивления носовой части тела вращения с протоком можно определить по графикам рис. 4.17 и 4.18, построенным на основании приближенной теории. Гра-

218

фики дан ы в ф орм е зави си м остей

сопряжено с некоторыми трудностями, связанными с появлени­ ем, с одной стороны, подсасывающей силы, и, с другой стороны, добавочного сопротивления воздухозаборника.

Я

Подсасывающая сила. Выше было отмечено, что при <р<1 перед телом вращения возникает отсоединенный скачок уплотне­ ния, при прохождении через который поток становится дозвуко­ вым. Обтекание таким потоком выпуклой носовой части тела приводит к тому, что вблизи передней кромки воздухозаборника давление понижается. Следовательно, сопротивление носовой части в этом случае будет меньше, чем при <р=;1.

Разность

(■^нос)1?“’! (■^Гнос)у<1

назовем подсасывающей силой воздухозаборника. На рис. 4.19 приведены теоретические значения коэффициента подсасываю­ щей силы, отнесенного к площади входа. Необходимо отметить,

219

что эти теоретические значения могут быть полностью реализо­ ваны только при закругленных кромках воздухозаборника и при криволинейных обводах носовой части тела. При заостренных кромках и прямолинейных обводах носовой части величина под­ сасывающей силы, по-видимому, будет значительно меньше тео­ ретической.

Добавочное сопротивление. Кроме подсасывающей силы,

ства движения, написанного для сечений 1— 1 и а—а струи воз­ духа, проходящей через двигатель (см. рис. 4.16):

^ в н у т р = ( " Ѵ с е к + ^ т . с е к ) Wa ~ " Ѵ с е к ™ 1 + S ap a - S xp v ( 4 , 2 4 )

Следует отметить, что величина ^внутр не равна силе тяги. Дей­ ствительно, общепринятое выражение силы тяги воздушно-реак­ тивного двигателя имеет вид

Следовательно,

Равнодействующая сил трения и давления, приложенных к внешней поверхности тела, связана с внешним лобовым сопро­ тивлением таким равенством:

Наличие слагаемого (Sa—5і)роо объясняется тем, что под внешним сопротивлением принято понимать равнодействующую сил трения и и з б ы т о ч н о г о давления Ар = р—рж.

220

Подставив (4.26) и (4.27) в равенство (4.23), получим

Как видно из этого выражения, эффективная тяга не равна разности между тягой двигателя и внешним сопротивлением. Величина

может рассматриваться как уменьшение тяги двигателя по сравнению со значением, определяемым по формуле (4.25), или как некоторое сопротив­ ление, приложенное к внутренним поверхностям двигателя. Обычно поль­ зуются второй трактовкой и называют ААВЗ добавоч­ ным сопротивлением воз­ духозаборника *.

Очевидно, что при ф= = 1 добавочное сопротив­ ление отсутствует, так как в этом случае wi = K; р\ —

вающая сила реализуется полностью, т. е. при закругленных кромках воздухозаборника.

* В литературе встречаются также равнозначные термины: волновое со­ противление диффузора, сопротивление жидкого контура и т. д.

221

Для расчета подсасывающей силы и добавочного сопротив­ ления при сверхзвуковых скоростях необходимо знать коэффи­ циент расхода воздуха ф. Из выражения

Р °° V5 ВХ

следует, что при выбранной площади входного сечения коэффи­ циент расхода пропорционален тв.сек. Для существующих дви­ гателей зависимость т в.Сек от режима полета иногда дается: вместе с другими характеристиками (тягой, расходом топлива и т. д.). Если эти характеристики неизвестны или же двигатель, например ПВРД, проектируется одновременно с летательным аппаратом, то т в.сек определяется расчетным путем. Для турбо­ реактивных двигателей можно принимать в первом приближе­ нии (при Jt„* = 6)

где t — температура атмосферы на данной высоте в ° С.

Все рассуждения относились к воздухозаборникам, выпол­ ненным в форме дозвукового диффузора. При числах М, превы-

Рис. 4.21. Диффузор с центральным конусом на расчетном (а) и нерас­ четных (б, в, г) режимах работы

шающих 1,8—2, целесообразно применять многоскачковые диф­ фузоры, простейший из которых схематически изображен на рис. 4.21.

Основными геометрическими параметрами такого диффузо­ ра являются угол выноса центрального конического тела отно­ сительно передней кромки воздухозаборника ß и полуугол при вершине конуса Ѳ. Геометрические параметры диффузора и чис­ ло М определяют положение косого скачка уплотнения и вели­ чину максимально возможного расхода воздуха через двига­ тель.

222

При определенном числе М , называемом расчетным числом

М(М р а с ч ), косой скачок проходит через переднюю кромку воз­

духозаборника, т. е. т)ск= ß (см. рис. 4.21, а). В этом случае мак­ симально возможный секундный расход определяется равен­ ством

ка, т. е. r|cK<ß (см. рис. 4.21, б). При этом пгв.сектах также опре­ деляется равенством (4.32).

предельным коэффициентом расхода. Из сказанного выше сле­ дует, что при М^Мрасч Ф=і1, а при М< Мрасч Ф < 1 • Значе­ ния Ф определяются по формулам конических течений в зави­ симости от Ѳ, ß и М. Результаты расчетов по этим формулам приведены на рис. 4.22.

По рис. 4.22 легко установить связь между расчетным числом М и геометрическими параметрами диффузора Ѳ и ß. Пусть, на­ пример, Мрасч= 3; Ѳ= 20°. Так как на расчетном режиме Ф =1, то по рис. 4.22, б находим ß = 31°.

Фактический коэффициент расхода воздуха

РооЕ^ВХ

зависит от конструктивных параметров двигателя и режима его работы. Величина ср определяет положение замыкающего скач­ ка уплотнения. Если <р = Ф, то замыкающий скачок находится во входном сечении или внутри диффузора (см. рис. 4.21, а, б, в); если же ф<Ф, то скачок располагается перед срезом диффузора (см. рис. 4.21, г).

На основании тех же рассуждений, что и для случая диффу­ зора без центрального тела, можно прийти к выводу, что при <р<1 появляется добавочное сопротивление воздухозаборника.

223