Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 300

Скачиваний: 16

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Выражение (4.69) справедливо в широком диапазоне углов а, Si- и би для летательных аппаратов любых схем. В тех случаях, когда углы а, бі и би малы, его можно преобразовать к одной из следующих форм в зависимости от аэродинамической схемы

аппарата.

1. бі = 0 ( о б ы ч н а я с хе ма ) :

где

 

 

 

 

а

 

 

 

5 7,3 ’

(4.70)

Сх /II — Су из.кр II ЯІ + Я І—

+£>2

II

а 2

 

 

D o=[/r«. —57,35^

иэ.кРл2.(1 —е“р)](1 —есар);

(4.71)

 

D\ = kaa{\ —£ср)(1 —2'57,3%срСуиз.Крк ьо П .)- \- КъоП',

(4.72)

 

 

D2 =

k^ti(\ —57,2>%cpcaya3.K9kwti).

 

(4.73)

2.

б ц = 0

 

(«утка»,

с х е м а

с

п о в о р о т н ы м и

к р ы л ь ­

ями) :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cxi II —

^г/из.крП

D ; + D ;_!L +

D ;( _ J _Y1

57,3

(4.74)

где

 

 

 

 

 

а

 

\ а / J i i

 

 

Di=[/C««-57,36^3.KpfeL(! — в“р)](1 —Sep);

(4.75)

 

D i =

[ -

D2 =+ —2 57,3lcFcl»3.Kp(kaa4p)2- 5 7 ,3 ^ с * из.Кр *4 (1 - - s“p)] escp;

(4.77)(4.76)

 

 

 

К . .

 

 

 

 

 

 

3.

a = 0; ön = 0 ( и д е а л ь н а я

 

с х е м а

с п о в о р о т н ы ­

ми к р ы л ь я м и ) :

 

 

 

 

57,3

 

(4.78)

 

 

 

Схпі = (су из.кр ДОI

 

Интересно отметить, что индуктивное сопротивление задних

несущих поверхностей (стабилизаторов)

в идеальной схеме с по­

воротными крыльями может получиться отрицательным. Дейст­

вительно, если передние кромки

стабилизаторов

закругленные

(£ # 0 )

и дозвуковые

(сР^ 0 ) , то, как видно из выражений

(4.77)

и (4.78), схт < 0. При заостренных или же сверхзвуковых перед­ них кромках стабилизаторов сжш = 0.

3.4.УПРОЩЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ИНДУКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Многие сверхзвуковые летательные аппараты имеют несущие поверхности с заостренными передними кромками, вследствие чего подсасывающие силы на них практически отсутствуют. Что

248

касается подсасывающей силы корпуса, то она составляет Jlt,- значительную долю в общем балансе индуктивного сопротіщке-\ ния. Приняв £= £= 0 и подставив выражения (4.55), (4.57), (4щЗ)ѵѵ и (4.69) в исходное равенство (4.54), получи^

Схі—

K„„— k„„

sin Ü -}-(cnSk^)\ sin (ct-f 8)- —

-----— sin а cos 3

 

 

+

 

-{-{CnSk^u sin (а -]- S)-J— — ---- —

sin а cos 8

В частном случае, когда 6 х = б ц = 0, найдем с учетом соотношений

(3.70), (3.82) и (3.90):

 

c-r/= Hnsiri«;

(4-80)

или

(4.79)

схі— (су-\~схоsi11 а ) fg а.

(4.81)

Тйк как величина cxosina обычно мала по сравнению с величи­

ной Су, то для грубых прикидок можно

пользоваться выраже­

нием

 

C xi~ c y tga.

(4.82)

Это же выражение приближенно справедливо и при дФО для тех летательных аппаратов, у которых подъемная сила рулей не­ велика и, следовательно, доля индуктивного сопротивления, обус­ ловленная углом 6, незначительна (аппараты обычной схемы и схемы «бесхвостка»).

3.5. ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КРЕСТОКРЫЛЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Для крестокрылых летательных аппаратов остается справедливым выра­ жение (4.54):

сх і — (с*/5)ф -f- ( C x iS k f ) j + (c X iS k T) jj.

Здесь первое слагаемое не зависит от поперечной ориентировки несущих по­ верхностей.

Рассмотрим второе слагаемое. Очевидно, что при + -образной ориенти­ ровке передних поверхностей их индуктивное сопротивление будет таким же, как и в двухкрылой схеме:

(с*п )+ — с х і і ‘

При Х-образной ориентировке надо учесть, во-первых, что индуктивное сопротивление создается двумя парами консолей и, во-вторых, что углы атаки

a

консолей равны ---- — + В.. Принимая во внимание эти особенности, на-

V 2

пишем по аналогии с выражением (4.63):

249

(сл/і)х — 2 (слі)х sin

a

sin

a

+ 5

cos 8 —

/

2

 

V2

5CF (Слі)х C0S

 

(4.83)

где

(c„i)x определяется формулой (3.115).

 

При малых углах а и бі выражение (4.83) приводится к виду

где

Do, D1 и D2— коэффициенты, определяемые формулами (4.65) —(4.67).

 

В частном случае, когда бі = 0, а угол а мал,

 

{сх п ) х — схіІ,

т. е. индуктивные сопротивления Х-образной и плоской несущих поверхностей одинаковы.

Рассмотрим теперь величину (схт ). Очевидно, что в варианте « + + »

( с д г ш )+ + — сх і \ \ -

В варианте «Х+ » расчет схщ ведется по формулам (4.69)—(4.78), при

этом Спи подсчитывается так, как указано в разд. 4.3 гл. III.

 

(4.83)

В варианте «+Х» коэффициент (схт ) х определяется по формулам

и (4.84), в которых индексы I заменены на индексы II.

При этом

(спи )х

подсчитывается так, как указано в разд. 4.3 гл. III.

(с*ш )х в

варианте

Аналогичным

способом определяется и коэффициент

«XX». При малых углах а и при б п = 0

 

 

 

 

(сх! 11 )х X — сх /И.

 

 

 

Из приведенных выше соотношений следует, что при малых углах

атаки

и неотклоненных

органах управления (бі = бц = 0) индуктивные сопротивле­

ния летательных

аппаратов схемы «XX», « + + » и двухкрылой Схемы

равны

между собой

 

 

 

 

(схі)хх — (Cjr0 + + — Cxi‘

(4.85)

 

ГЛАВА V

МОМЕНТЫ ТАНГАЖА И РЫСКАНИЯ

§ 1. ОБЩЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ МОМЕНТА ТАНГАЖА. СРЕДНЯЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ХОРДА

При изучении моментов сил, действующих на летательный ап­ парат, в частности, моментов тангажа, будем пользоваться свя­ занной системой координат Ox\y\Z\. В этой системе начало коор­

динат совпадает

с центром масс летательного аппарата; ось

Ох1 направлена

вперед,

параллельно оси корпуса,

ось Оу\ —

вверх, перпендикулярно

оси Охи а ось Oz\ вправо,

перпендику­

лярно осям Ох1 и Оуи

 

 

Момент тангажа, или продольный момент, вызывается аэро­ динамическими и реактивными силами. Рассматривая момент аэродинамических сил, удобно ввести понятие безразмерного ко­

эффициента

 

 

Здесь 5

и L — характерные площадь и линейный

размер лета­

тельного

аппарата.

В качестве S обычно принимают площадь

главной

несущей

поверхности — крыльев (с

подкорпусной

частью) или же площадь миделя корпуса. В качестве L целесо­ образно брать длину корпуса, однако в ряде случаев за харак­ терный линейный размер принимают среднюю аэродинамиче­ скую хорду крыльев.

Величина аэродинамического момента Mz\ при данной ско­ рости и высоте полета зависит от ряда факторов и прежде всего от угла атаки и углов отклонения органов управления. Кроме того, на величину момента влияет угловая скорость вращения

летательного

аппарата ьзхи а

также скорости изменения

угла

атаки и отклонения рулей, характеризуемые производными

 

da

db

4

 

 

dt

dt

 

 

 

 

Таким образом,

 

 

 

 

Mzl= f (а,

&і, 8ц, <ог1, а, 8і).

(5.1)

В общем случае эта зависимость имеет сложный, нелинейный характер. Но при малых значениях аргументов нелинейность

251

Смотрите также файлы