Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

лим момент аэродинамических сил относительно этой оси при закрепленных в определенном положении органах управления (öj = бц = const). Легко убедиться в том, что этот момент будет постоянным, не зависящим от угла атаки. Действительно, первая составляющая нормальной силы в выражении (5.21) приложена в фокусе по а и поэтому не создает момента, а вторая, третья и четвертая составляющие при бі = бц = const дают момент посто­ янной величины.

Следовательно, фокусом по углу атаки можно назвать точку, обладающую тем свойством, что при закрепленных органах уп­

относительно фокуса по бі не зависит от бі, а момент относитель­ но фокуса по бп не зависит от бц.

Пользуясь понятиями аэродинамичеоких фокусов, можно на­ писать следующее выражение коэффициента момента тангажа

В этих выражениях xFa, х?м и х^біі — координаты фокусов по а, бі и бц.

§3. ПРОДОЛЬНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

Вдинамике полета большую роль играют понятия статиче­ ского равновесия и статической устойчивости летательного аппа­ рата. Состояние равновесия характеризуется тем, что сумма моментов всех сил, действующи^ на летательный аппарат при

сі)2= а = б = 0, относительно его центра тяжести равна нулю. Ста-

тическое равновесие моментов возникает в установившемся пря­ молинейном полете, когда все параметры движения остаются не­ изменными по времени.

Равновесие продольных моментов иначе называется продоль­ ной балансировкой летательного аппарата. Чтобы сбалансиро­ вать летательный аппарат на некотором угле атаки, необходимо отклонить рули или другие органы управления на определенный угол. И, наоборот, каждому углу отклонения рулей соответству­

Известно, что равновесие может быть устойчивым или неус­ тойчивым. В первом случае тело, выведенное из равновесия ка­ ким-либо малым по величине и кратковременным возмущающим воздействием, после некоторого переходного процесса возвраща­ ется в исходное состояние равновесия. Во втором случае даже при самом малом возмущении тело уходит от положения равно­ весия.

Характер равновесия продольных моментов в прямолиней­ ном установившемся полете летательного аппарата с закреплен­ ными рулями в значительной степени определяется наличием или отсутствием так называемой продольной статической устой­ чивости.

Летательный аппарат называют статически устойчивым, если момент аэродинамических сил, возникающий при угловом откло­ нении от положения равновесия, направлен в сторону исходного положения равновесия. Момент аэродинамических сил статиче­ ски неустойчивого летательного аппарата направлен в сторону дальнейшего увеличения начального отклонения.

Наличие или отсутствие продольной статической устойчиво­ сти определяется характером моментных кривых. Для пояснения рассмотрим график mz= f( а) при каком-либо фиксированномположении рулей.

258,

в зависимости от наклона кривых в точке их пересечения с осью абсцисс (mz= 0) различают три типа моментных характе­ ристик (рис. 5.6).

Кривая, показанная на рис. 5.6,а, характеризуется тем, что тангенс угла наклона касательной, проведенной в точке пересе­ чения кривой с осью абсцисс, отрицателен:

Рис. 5.6. Кривая mz=f(a) летательного аппарата:

которую малую величину Да, то на него будет действовать аэро­ динамический момент, стремящийся увеличить угол атаки при а<абал и уменьшить этот угол при а>абал, т. е. направленный всегда в сторону положения равновесия. В данном случае лета­ тельный аппарат будет обладать продольной статической устой­ чивостью. Аэродинамический момент, вызванный отклонением от положения равновесия и направленный в сторону равновесия, иногда называют восстанавливающим. Коэффициент восстанав­

В случае, изображенном на рис. 5.6, б, тангенс угла наклона моментной кривой в точке ее пересечения с осью абсцисс поло­ жителен:

9*

В этом случае имеет место продольная статическая неустойчи­ вость, так как при отклонении летательного аппарата в любую сторону от положения равновесия возникает момент, направлен­ ный всегда в ту же сторону. Такой момент называют иногда оп­ рокидывающим. Величина его также определяется формулой (5.27).

Наконец, можно представить третий тип моментной кривой, показанный на рис. 5.6, в. В этом случае

dmz

да

“бал

ипри малом отклонении угла атаки от балансировочного не воз­ никает ни восстанавливающего, ни опрокидывающего момента. Летательный аппарат, имеющий такую моментную характеристи­ ку, называют нейтральным в отношении статической устойчиво­

сти.

М» - ‘ бал = ° -

Производная (т1)«=%ал’ 0Т котоР°й зависит абсолютная величина восстанавливающего или опрокидывающего момента, называется степенью продольной статической устойчивости.

Так как 'суі и а связаны приблизительно линейной зависи­ мостью, то часто наряду с кривыми mz(a) строят кривые Частная производная (пгсуі )су1= с у1бал, как и производ­

ная (mt)a=a6ajIдает качественную и количественную оценку

статической устойчивости летательного аппарата и поэтому так­ же называется степенью продольной статической устойчивости. Эти производные связаны между собой равенством

При малых углах атаки, когда зависимости суі(а) и mz(a) линейны, степень продольной статической устойчивости опреде-

260